在同課異構(gòu)中感悟數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)與藝術(shù)

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)講究科學(xué)，教師要讀懂教材，讀懂學(xué)生。數(shù)學(xué)教學(xué)要講究藝術(shù)，教師要精心預(yù)設(shè)，努力創(chuàng)設(shè)輕松和諧的課堂氛圍；巧妙設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生積極開(kāi)展探究，依據(jù)學(xué)情，或深入淺出，或深入深出，從而達(dá)到精彩生成。

關(guān)鍵詞：同課異構(gòu)；數(shù)學(xué)教學(xué)；科學(xué)與藝術(shù)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2015）20-0057-03

2014年12月，我有幸參加了秦皇島市小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師后續(xù)跟蹤培訓(xùn)，觀摩了建設(shè)路小學(xué)邱慧梅老師、盧龍第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)夏素娟老師和北京市東城區(qū)前門(mén)小學(xué)的趙巖老師同課異構(gòu)的五年級(jí)數(shù)學(xué)“解方程”一課。三節(jié)課雖然設(shè)計(jì)理念不同，教學(xué)方法不同，但都揭示了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，演繹了精彩的課堂。秦皇島市小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室主持人于艷老師和徐娜老師、北京教育學(xué)院劉琳娜博士和秦皇島市教師繼續(xù)教育中心張永毅主任的點(diǎn)評(píng)和講座，讓每一位聽(tīng)課教師沉浸其中，收獲很大。下面把課堂教學(xué)片斷、專家點(diǎn)評(píng)以及我的收獲與思考做一整理。

一、課前活動(dòng)風(fēng)格異

（一）教學(xué)片斷

1.邱老師的課：由一名學(xué)生向與會(huì)老師介紹班級(jí)情況，并激勵(lì)大家勇敢、自信地展現(xiàn)自己。

2.夏老師的課：開(kāi)展了師生游戲，教師提出要求：字母a、b、m、n、g分別代表男生舉手、女生舉手、男生鼓掌、女生鼓掌、全體鼓掌。教師不斷變化字母，學(xué)生跟著做動(dòng)作。最后教師激勵(lì)學(xué)生“希望課堂上出現(xiàn)高高舉起的小手和一陣陣熱烈的掌聲”。

3.趙老師的課：教師出示天平，讓學(xué)生說(shuō)出對(duì)天平的認(rèn)識(shí)。學(xué)生說(shuō)出：“天平兩邊的質(zhì)量相等，天平就平衡?！苯處焼?wèn)：“怎么還能知道天平平衡了？”學(xué)生答道：“天平兩邊的質(zhì)量相等，指針就在中間。”教師說(shuō)：“老師把天平帶到課堂上來(lái)，你想到了什么？”學(xué)生說(shuō)：“想到了方程?！苯處熣f(shuō)：“對(duì)啊，等號(hào)就像天平的指針?！?/p>

（二）思考

課前活動(dòng)是為課堂教學(xué)做準(zhǔn)備的。邱老師希望在課堂上學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，敢于展示自已。夏老師希望學(xué)生在課堂上積極參與。趙老師希望學(xué)生認(rèn)真觀察、深入思考、善于表達(dá)。

不同的課前活動(dòng)帶給大家怎樣的思考呢？邱老師的處理讓我們想到了要抓住一切機(jī)會(huì)鍛煉學(xué)生；夏老師的處理讓我們想到了要想讓學(xué)生朝著教師期待的方向發(fā)展，需要教師的教學(xué)藝術(shù)。趙老師的處理讓我們想到了要發(fā)揮教師的作用，喚醒學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，為探究新知做好準(zhǔn)備。

課前活動(dòng)雖然只有一、二分鐘，但如果能夠充分運(yùn)用起來(lái)，不但能有助于集中學(xué)生注意力，營(yíng)造民主融洽的課堂氛圍，而且還能把學(xué)生的思維帶到思考的最前沿，準(zhǔn)備投入到課堂探究活動(dòng)之中?？梢?jiàn)，課前活動(dòng)不可小視，其中學(xué)問(wèn)很多。

二、問(wèn)題設(shè)置各不同

（一）教學(xué)片斷

1.邱老師的課。教師依次出示兩個(gè)天平圖，第一個(gè)天平圖左盤(pán)有一個(gè)長(zhǎng)方體盒子和3個(gè)籃球，右盤(pán)有9個(gè)籃球。學(xué)生說(shuō)圖意，列出方程x+3=9；第二個(gè)天平圖左盤(pán)有3個(gè)長(zhǎng)方體盒子，右盤(pán)有18個(gè)籃球。學(xué)生說(shuō)圖意，列出方程3x=18。接著教師組織學(xué)生重點(diǎn)研究x+3=9的解法。3x=18放在明確解方程的方法和意義之后進(jìn)行探究。

2.夏老師的課。教師給每個(gè)小組下發(fā)了紙?zhí)炱?、草莓圖，讓各小組自由擺，列方程。各小組展示了x+1=4；x+2=4；2x=4；3x=9；x+3=8等方程。接著教師從中選取x+3=8這個(gè)方程組織學(xué)生重點(diǎn)研究解法，在探究過(guò)程中還結(jié)合x(chóng)+1=4和x+2=4等方程讓學(xué)生思考如何解。

3.趙老師的課。教師依次出示了兩個(gè)天平平衡圖，第一個(gè)圖是左盤(pán)有一根香蕉，右盤(pán)有一個(gè)100g的砝碼，從而知道一根香蕉的質(zhì)量是100g。第二個(gè)圖是在第一個(gè)圖的基礎(chǔ)上，左盤(pán)再放一個(gè)草莓，右盤(pán)有一個(gè)120g砝碼。由于草莓質(zhì)量沒(méi)有直接告訴，可以設(shè)草莓的質(zhì)量是xg，列出方程x+100=120。接著組織學(xué)生重點(diǎn)研究x+100=120的解法。

（二）思考

數(shù)學(xué)教學(xué)要緊緊圍繞核心問(wèn)題。邱老師想從整體上讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)兩類典型的方程，然后逐一解決。夏老師希望問(wèn)題來(lái)源于學(xué)生課堂上的生成。趙老師希望問(wèn)題處于真實(shí)的生活情境之中。

問(wèn)題的來(lái)源不同，產(chǎn)生的作用也會(huì)不同。邱老師從整體引出本節(jié)課探究的兩個(gè)問(wèn)題，有助于明確學(xué)生探究的方向；夏老師選取學(xué)生的問(wèn)題作為全班探究的問(wèn)題，有助于激發(fā)學(xué)生探究興趣。趙老師在生活情境中引出問(wèn)題，有助于學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的理解與思考。

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的核心。好的問(wèn)題能夠激發(fā)學(xué)生探究的興趣，引發(fā)學(xué)生的思考，促進(jìn)新知的建構(gòu)。對(duì)于本節(jié)課而言，這里的問(wèn)題不僅是為下一步探究提供素材，更為重要的是讓學(xué)生產(chǎn)生探究的需求，特別是獲得解決問(wèn)題方法的某些啟示，讓學(xué)生進(jìn)入“躍躍欲試”的狀態(tài)。

三、重點(diǎn)探究有區(qū)別

（一）教學(xué)片斷

1.邱老師的課。探究x+3=9的解法時(shí)，先讓學(xué)生說(shuō)出x的值，然后讓學(xué)生說(shuō)方法，學(xué)生說(shuō)出了運(yùn)用加法的性質(zhì)和運(yùn)用等式的性質(zhì)1。接著教師讓學(xué)生自己探究、小組討論、全班交流x+3=9的解法，學(xué)生交流中明確了等號(hào)兩邊要對(duì)等，為什么兩邊同時(shí)減3，并出示了小組成員解題過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。然后教師課件出示天平兩邊同時(shí)拿掉3個(gè)正方體的過(guò)程，最后教師板書(shū)解x+3=9的過(guò)程，提醒學(xué)生解題格式上的注意事項(xiàng)。

2.夏老師的課：探究x+3=8的解法時(shí)，先讓學(xué)生說(shuō)出x的值，然后讓學(xué)生說(shuō)方法，學(xué)生說(shuō)出了運(yùn)用加法的性質(zhì)和運(yùn)用等式的性質(zhì)1。接著教師提出問(wèn)題“運(yùn)用等式的性質(zhì)1是怎樣求出x=5的？”學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手在紙?zhí)炱缴蠑[、全班展示，由從天平上兩邊同時(shí)拿掉3個(gè)草莓得出x+3-3=8-3的關(guān)鍵一步。教師引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么兩邊同時(shí)減3，減1或2不行嗎？”并結(jié)合x(chóng)+1=2和x+2=4兩個(gè)方程讓學(xué)生體會(huì)到兩邊同時(shí)減的數(shù)的規(guī)律。最后教師板書(shū)解x+3=8的過(guò)程，提醒學(xué)生解題格式上的注意事項(xiàng)。

3.趙老師的課：探究x+100=120的解法與前面的列出方程x+100=120融為一體。教師問(wèn)：天平上沒(méi)有直接顯示草莓的質(zhì)量，怎么一下就知道草莓的質(zhì)量呢？學(xué)生答道：將左盤(pán)的香蕉拿下去，右盤(pán)的砝碼減去100g。師出示只拿左盤(pán)的香蕉天平失去平衡的畫(huà)面，使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到天平兩邊必須同時(shí)拿掉相同的質(zhì)量，天平才能保持平衡。接著出示兩邊同時(shí)拿的情況。然后教師問(wèn)：我們?cè)趺窗褎偛拍玫倪^(guò)程記錄下來(lái)。有的學(xué)生說(shuō)：x=120-100；有的學(xué)生說(shuō)：x+100-100=120-100，師生共同認(rèn)為第二種方法更能反映出兩邊同時(shí)拿。最后教師出示剛才實(shí)驗(yàn)過(guò)程中天平的三次平衡圖：第一幅是左盤(pán)有一根香蕉；第二幅圖是左盤(pán)有一根香蕉和一個(gè)草莓；第三幅圖是左盤(pán)有一個(gè)草莓。這樣對(duì)剛才數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的全程回顧讓學(xué)生再次理解等式的基本性質(zhì)。

（二）思考

探究活動(dòng)目標(biāo)的達(dá)成離不開(kāi)教師引導(dǎo)作用的發(fā)揮。邱老師意在讓學(xué)生在交流中明確解題方法的基礎(chǔ)上，突出解題的規(guī)范性要求，充分暴露學(xué)生解題中存在的問(wèn)題，提高課堂教學(xué)的效果。夏老師意在讓學(xué)生重點(diǎn)思考方程兩邊應(yīng)該同時(shí)減去什么，突出解方程方法的探究。趙老師的目的在于充分依托天平理解解方程的道理，勾聯(lián)起等式的基本性質(zhì)與解方程之間的聯(lián)系，同時(shí)也很好地貫徹了“四基”中的“積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的要求。

教師引領(lǐng)的側(cè)重點(diǎn)不同，學(xué)生的目標(biāo)達(dá)成情況也會(huì)有所不同。邱老師的“規(guī)范性”探究，必將夯實(shí)學(xué)生的雙基；夏老師的“方法”探究，有助于促進(jìn)學(xué)生抽象思維水平的發(fā)展。趙老師的“算理”探究，有助于學(xué)生抓住事物本質(zhì)，促進(jìn)解決問(wèn)題能力的提升。

教師要提升自身研讀教材的能力，準(zhǔn)確把握教材所承載的教育價(jià)值，思考清楚哪一方面價(jià)值是最為重要的，據(jù)此做好探究活動(dòng)的預(yù)設(shè)，使探究更具有方向感，更富有成效性。

三、難點(diǎn)突破路徑殊

（一）教學(xué)片斷

1.邱老師的課。交流3x=18的解法時(shí)，有的學(xué)生說(shuō)：“運(yùn)用等式的性質(zhì)2”，有的學(xué)生說(shuō)：“3x是3乘x，所以方程兩邊要同時(shí)除以3?！比缓蠼處煱鍟?shū)解方程的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)3x÷3求出1個(gè)x。

2.趙老師的課。交流3x=18的解法時(shí)，教師問(wèn)：3x是什么意思？學(xué)生答道：3x是3個(gè)x相加。然后教師找學(xué)生到前面一人操作Flash課件中的天平圖，一人講解解題方法。

（二）思考

難點(diǎn)突破需要教師的啟發(fā)點(diǎn)撥。邱老師通過(guò)調(diào)動(dòng)學(xué)生廣泛說(shuō)，從而提煉出正確的方法，并通過(guò)教師的板書(shū)和強(qiáng)調(diào)促進(jìn)全體學(xué)生理解。趙老師抓住方程與天平之間的密切聯(lián)系，形象直觀的展示3個(gè)x變成1個(gè)x過(guò)程。

對(duì)于同一個(gè)難點(diǎn)，有四種突破方法：深入淺出；深入深出；淺入淺出；淺入深出。不同的突破方法帶給學(xué)生不同的體驗(yàn)和不同程度的提升。無(wú)論哪一種突破方法只要是適合本班學(xué)生學(xué)情的就是最好的方法。學(xué)生對(duì)于3x必須有正確的理解，否則無(wú)法進(jìn)行下一步。所以從3x入手，這就是“深入”。由3x÷3等于1個(gè)x這是“深出”，還可以用動(dòng)畫(huà)演示把3x和18平均分成3份，拿掉其中的2份，剩下其中的1份，進(jìn)而得出1個(gè)x等于6。這就是“淺出”。

教師要提升自身設(shè)計(jì)教學(xué)的能力，找到突破難點(diǎn)的多條路徑，并思考適合本班學(xué)生的路徑。在輔導(dǎo)學(xué)生的過(guò)程中，找到適合每一個(gè)學(xué)生的路徑。這樣才能不斷提高自身的專業(yè)水平。

四、結(jié)語(yǔ)

正如劉琳娜博士所言，“同課異構(gòu)，‘同’是指教學(xué)本質(zhì)是相同的，‘異’是指教學(xué)方法有所不同?！?/p>

這讓我們更加深刻地認(rèn)識(shí)到教師要讀懂教材，準(zhǔn)確、深刻解決教材本身承載的核心的教育價(jià)值。教師要讀懂學(xué)生，科學(xué)把握學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)；基于以上兩方面設(shè)計(jì)教學(xué)，也讓我們更加深刻地感悟到數(shù)學(xué)教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，教師要不斷改進(jìn)自己的教學(xué)方法，精心預(yù)設(shè)，精彩生成，促進(jìn)學(xué)生更好地發(fā)展。

魏書(shū)生老師曾說(shuō)“課堂是藝術(shù)園地，這一園地應(yīng)該百花齊放，甚至千花萬(wàn)花齊放。作為第一線教師就應(yīng)當(dāng)象蜜蜂一樣，在教學(xué)的百花園中，到處采集于自己有用的花粉，回來(lái)以后，釀造自己課堂的蜜。”