數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)探究

摘 要：探究學(xué)習(xí)（inquirylearning）是學(xué)生在主動(dòng)參與的前提下，根據(jù)自己的猜想或假設(shè)，在科學(xué)理論指導(dǎo)下，運(yùn)用科學(xué)的方法對(duì)問題進(jìn)行研究，在研究過程中獲得創(chuàng)新實(shí)踐能力、促進(jìn)思維發(fā)展，自主構(gòu)建知識(shí)體系的一種學(xué)習(xí)方式. 在教育學(xué)中，“探究學(xué)習(xí)”是由美國芝加哥大學(xué)教授施瓦布于1961年在哈佛大學(xué)所作的報(bào)告《作為探究的科學(xué)教學(xué)》中首次提出的. 現(xiàn)階段，在新課程背景下，如何引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，是我們教學(xué)生活中永恒不變的主題. 在本文中，筆者根據(jù)多年教學(xué)實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)，從創(chuàng)設(shè)問題情境，實(shí)施分層教學(xué)，完善教學(xué)評(píng)價(jià)等三個(gè)方面，對(duì)如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)探究進(jìn)行探討和研究，希望能通過研究，更好地為平時(shí)的教學(xué)服務(wù).

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；探究性學(xué)習(xí)；方法

新課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為：“教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生參與教學(xué)，讓課堂充滿創(chuàng)新活力.” 這就要求我們?cè)谡n程實(shí)施中不能過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)，死記硬背，更不能讓學(xué)生進(jìn)行機(jī)械訓(xùn)練，應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，樂于探究. “探究”正是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的有效方式. 那么，作為教師，在新課程改革的理念下，應(yīng)該如何在課堂教學(xué)過程中加強(qiáng)引導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，從而獲得知識(shí)和能力、情感和態(tài)度的發(fā)展，特別是探索精神和創(chuàng)新能力的發(fā)展呢？在本文中，筆者將根據(jù)自身的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)探究.

[?] 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生自主探究的欲望

現(xiàn)代教育心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生對(duì)問題的探究與他對(duì)事物的好奇心是密不可分的，雖然隨著年齡的增長，學(xué)生的好奇心會(huì)有所降低，但只要教師根據(jù)所教學(xué)生的年齡特點(diǎn)，合理設(shè)置問題，引導(dǎo)得當(dāng)，必能激起學(xué)生認(rèn)識(shí)、分析、解決問題的欲望，撥動(dòng)學(xué)生的心弦，點(diǎn)燃好奇之心. 心理研究表明，當(dāng)感性輸入的信息與人現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)之間具有中等程度的不符合時(shí)，人的興趣最大，此時(shí)，學(xué)生渴望學(xué)習(xí)，探索的積極性和主動(dòng)性格外強(qiáng)烈.

例如在學(xué)習(xí)等差數(shù)列時(shí)，通過列舉生活中的實(shí)例，設(shè)置具體的生活情境，直接引入課題，讓學(xué)生通過思考現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際問題來發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題：學(xué)生甲目前掌握100個(gè)英語單詞，由于沒有繼續(xù)認(rèn)真學(xué)習(xí)，漸漸的每天忘記2個(gè)單詞，那么在今后的5天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94， 92，而學(xué)生乙本來只會(huì)5個(gè)單詞，由于他刻苦努力，每天記住5個(gè)單詞，那么在今后的5天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，25，通過這一具體生活情境，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的基本特征，由學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，為后面學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，而這一過程也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，讓他們能由具體到抽象，由特殊到一般去認(rèn)識(shí)問題. 又如，在學(xué)習(xí)相互獨(dú)立事件時(shí)，可以根據(jù)我國民間流傳寓意深刻的諺語“三個(gè)臭皮匠，頂個(gè)諸葛亮”設(shè)置這樣一個(gè)問題，已知諸葛亮想出計(jì)謀的概率為0.85，三個(gè)臭皮匠甲、乙、丙想出計(jì)謀的概率分別為0.6，0.5，0.4，問這三個(gè)臭皮匠能勝過諸葛亮嗎？由于在介紹“相互獨(dú)立事件”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)之前，學(xué)生已經(jīng)對(duì)概率有一定認(rèn)識(shí)，所以該問題可以嘗試讓學(xué)生獨(dú)立完成，最后計(jì)算得出三個(gè)臭皮匠想出計(jì)謀的概率為0.88，大于諸葛亮想出計(jì)謀的概率0.85，在學(xué)生進(jìn)行探究的整個(gè)過程中，教師要舍得“浪費(fèi)”時(shí)間，讓學(xué)生充分地研究討論，享受到探究的樂趣.

[?] 實(shí)施分層教學(xué)，提高學(xué)生自主探究的參與度與針對(duì)性

在我們的教學(xué)過程中，往往出現(xiàn)這樣的情景，一部分學(xué)生對(duì)教師提出的問題興趣濃厚，討論激烈，熱情高漲，但還有一部分學(xué)生則在一旁無所事事，或者只是簡單的附和其他同學(xué)，若此時(shí)我們對(duì)他們橫加指責(zé)，將會(huì)適得其反. 事實(shí)上，這部分學(xué)生不是不想?yún)⑴c探究，而是能力有限，往往對(duì)教師提出的問題一知半解，探究問題只能浮于表面，沒有深度，也就達(dá)不到探究的真正目的. 這樣探究學(xué)習(xí)就成為部分學(xué)生的“專利”，對(duì)學(xué)生的整體發(fā)展不利. 要改變這種局面，要求教師在教學(xué)過程中實(shí)施分層教學(xué)，提高學(xué)生自主探究的參與度. 我們可以將學(xué)生分成若干小組，對(duì)每組學(xué)生設(shè)置層次不同的問題，使每一位學(xué)生都能在自己的能力層面上自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題. 另外，教師在課堂教學(xué)中也可以設(shè)置變式分層練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生朝著正確合理的方向研究、探討問題，加強(qiáng)探究的針對(duì)性，以防止學(xué)生探究的盲目性. 例如在研究含參函數(shù)的單調(diào)性問題時(shí)，可以從研究簡單函數(shù)的單調(diào)性出發(fā)，逐步過渡到復(fù)雜的，含有一個(gè)參數(shù)，甚至兩個(gè)參數(shù)的函數(shù)，為了研究函數(shù)f（x）=ax+的單調(diào)性問題，可以設(shè)置以下題組進(jìn)行探討：

變式1：判斷函數(shù)f（x）=x+的奇偶性并求出它的單調(diào)區(qū)間.

從變式1我們可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性兩大重要性質(zhì)之間的關(guān)系，而且也知道了f（x）=x+在整個(gè)定義域上的圖像與最大最小值.

變式2：討論函數(shù)f（x）=x+（b>0）的單調(diào)性.

此時(shí)的函數(shù)式是含有一個(gè)參數(shù)的函數(shù)，但我們可以通過變式1讓學(xué)生進(jìn)行類比，得出結(jié)論.

變式3：討論函數(shù)f（x）=x+（b≠0）的單調(diào)性.

此題題目變得更有趣了，我們從變式2發(fā)現(xiàn)b的范圍擴(kuò)大了，那自然想到除了變式1還有b<0這種情況，而且通過單調(diào)性定義發(fā)現(xiàn)當(dāng)b<0時(shí)它的單調(diào)性情況和變式2完全不一樣.

為引入第二個(gè)參數(shù)a，我們可以設(shè)置如下變式：

變式4：討論函數(shù)f（x）=ax+（a≠0）的單調(diào)性.

變式5：討論函數(shù)f（x）=ax+（a≠0，b≠0）的單調(diào)性.

變式6：討論函數(shù)f（x）=ax+的單調(diào)性.

從變式4過渡到變式6，水到渠成，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，步步深入，最終完成對(duì)函數(shù)f（x）=ax+單調(diào)性的探究，這樣的變題設(shè)置，既防止學(xué)生探究的盲目性，提高研究問題的針對(duì)性，又為我們的課堂教學(xué)節(jié)約寶貴的時(shí)間，這不失為在高考背景下指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂探究的好方法.

[?] 完善教學(xué)評(píng)價(jià)，保護(hù)學(xué)生自主探究的熱情

學(xué)生在探究過程中，屬于不成熟的個(gè)體，作為教師，對(duì)發(fā)展中的個(gè)體，要以辯證的觀點(diǎn)，發(fā)展的眼光，實(shí)行多元化的發(fā)展評(píng)價(jià)，從客觀上保護(hù)學(xué)生探究的積極性，使班級(jí)中“弱勢群體”的探究熱情也能得以復(fù)燃，記得在學(xué)習(xí)等比數(shù)列前n項(xiàng)和時(shí)，筆者設(shè)置了這樣的問題情境：在古印度，有個(gè)名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當(dāng)時(shí)的印度國王大為贊賞，對(duì)他說：我可以滿足你的任何要求.西薩說：請(qǐng)給我棋盤的64個(gè)方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格. 國王覺得這個(gè)要求太簡單了，同意了西薩的要求，于是國王令宮廷數(shù)學(xué)家計(jì)算，結(jié)果出來后，國王大吃一驚.為什么呢？ 當(dāng)時(shí)在班上有一位小男生，很頑皮，平時(shí)課堂表現(xiàn)一般般，一直在下面嘀咕：這個(gè)我知道，要很多很多，國王拿不出來的. 邊上的同學(xué)聽了都不相信：怎么可能？一個(gè)國家怎么可能沒有這點(diǎn)糧食？于是我讓小男生起來給大家解釋一下，結(jié)果他說的頭頭是道，說最后一格要放263粒小麥，所有的加起來要1+2+22+23+24+…+263粒小麥，別的同學(xué)聽了都敢不相信，原來班上還有這樣的高手，這么厲害，一問之下才知道，這位學(xué)生從小就喜歡下象棋，喜歡看十萬個(gè)為什么，喜歡看世界各地的奇聞逸聞，他說早在讀小學(xué)的時(shí)候就知道這個(gè)了，班上同學(xué)聽了都佩服不已，我也不失時(shí)機(jī)的朝他豎起了大拇指，全班同學(xué)報(bào)以雷鳴般的掌聲. 接下來的日子里，這位學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性明顯提高，變得很有自信，課堂上也敢于發(fā)言，敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，因?yàn)橛辛私處熀桶嗌贤瑢W(xué)的肯定，他的探究熱情空前高漲. 同時(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較扎實(shí)的學(xué)生，教師應(yīng)該以更高的標(biāo)準(zhǔn)要求他們，不能一味地表揚(yáng). 事實(shí)上，在教師的眼中，學(xué)生絕大部分的探究成果都是不成熟的，甚至是“幼稚”的，都需要在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行加工處理，最終形成結(jié)論. 所以我們要充分了解每一位學(xué)生知識(shí)掌握的情況，根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的基礎(chǔ)來評(píng)價(jià)學(xué)生探究的成果. 就能達(dá)到事半功倍的效果.

此外，還應(yīng)該建立民主、平等、和諧的師生關(guān)系，為學(xué)生構(gòu)建良好的探究平臺(tái)，試想，若教師整日不茍言笑，慈愛不足，嚴(yán)厲有加，學(xué)生怎還敢在課堂上暢所欲言.

總之，現(xiàn)代教育的主要目的已經(jīng)由傳授知識(shí)為主變?yōu)槿媾囵B(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主探究的能力為主，教師要適時(shí)的創(chuàng)造條件，激發(fā)學(xué)生自主的探究欲望，提高學(xué)生自主探究的參與度與針對(duì)性，同時(shí)保護(hù)好學(xué)生自主探究的熱情，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的問題、開展探究活動(dòng)，讓學(xué)生在獲得必要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的同時(shí)，也要知道獲得知識(shí)的基本方法和途徑，提高參與社會(huì)生活的探究、發(fā)現(xiàn)和改造等基本能力. 全面培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，收集和處理信息的能力，分析和解決問題的能力，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力. 這也是進(jìn)行素質(zhì)教育的核心目的.