關(guān)于高中數(shù)學(xué)“授受式”與“探究式”教學(xué)的有效融合

摘 要：新課改理念下，傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式已難以適應(yīng)教學(xué)及學(xué)生的發(fā)展需求. 單一的“授受式”教學(xué)制約了學(xué)生各項(xiàng)能力的發(fā)展. “探究式”教學(xué)與高中教學(xué)目標(biāo)不謀而合，符合學(xué)生三維目標(biāo)要求. 因此，將“授受式”與“探究式”教學(xué)融合于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可激活學(xué)生思維，活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新能力.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；授受式；探究式；教學(xué)

授受式學(xué)習(xí)在我國(guó)當(dāng)前教育教學(xué)中占有主導(dǎo)地位，也是學(xué)生系統(tǒng)獲得學(xué)科知識(shí)必不可少的學(xué)習(xí)方法. 但在授受式教學(xué)過程中，學(xué)生始終處于被動(dòng)地位，不利于學(xué)生主體作用的發(fā)揮. 新課改提倡探究式學(xué)習(xí)，要求重視學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在自主探究活動(dòng)中建構(gòu)知識(shí)體系，但由于高中學(xué)生認(rèn)知水平、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有限，如果在教學(xué)實(shí)踐中開展探究性學(xué)習(xí)，學(xué)生難以系統(tǒng)地獲取知識(shí)，且需要耗費(fèi)的時(shí)間多，影響教學(xué)任務(wù)的完成. 因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)有必要融合授受式與探究式學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮二者的優(yōu)勢(shì)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率.

[?] 創(chuàng)設(shè)良好情景，激活學(xué)生思維

不論是在授受式教學(xué)還是探究式教學(xué)中，學(xué)生的積極參與對(duì)于教學(xué)效果都有著重要的影響. 因此，在教學(xué)的過程中，教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)良好的情景，激活學(xué)生的思維，促使學(xué)生參與到課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)、探究學(xué)習(xí). 以往高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)情境往往是采用預(yù)設(shè)情境的方法，即課前教師圍繞教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)設(shè)計(jì)好情境，在課堂上通過引導(dǎo)促使學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的情境中進(jìn)行學(xué)習(xí)探究，采用此種方法時(shí)應(yīng)注意避免預(yù)設(shè)“探究圈套”或過早介入學(xué)生的探究活動(dòng)，以免使探究流于形式. 除預(yù)設(shè)情境外，由于課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，往往會(huì)出現(xiàn)“突發(fā)問題”，這些突發(fā)問題作為課堂的生成性資源，對(duì)于學(xué)生的探究學(xué)習(xí)有著重要的作用，在教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)合理地運(yùn)用這些突發(fā)問題，創(chuàng)設(shè)突發(fā)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究. 如在學(xué)習(xí)《直接證明和間接證明》時(shí)，“已知a、b、c均為正實(shí)數(shù)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，a3+b3+c3≥3abc的等號(hào)成立”. 對(duì)于這一問題，引導(dǎo)學(xué)生通過與a2+b2≥2ab進(jìn)行類比求證，但由于學(xué)生不會(huì)對(duì)差進(jìn)行因式分解，故無法進(jìn)行獨(dú)立探索. 此時(shí)有學(xué)生提出，是否可以用導(dǎo)數(shù)法證明，對(duì)于學(xué)生的提議，教師立即抓住機(jī)會(huì)，順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生通過回憶導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)中利用函數(shù)構(gòu)造證明不等式的方法，自然地讓學(xué)生進(jìn)入到探究活動(dòng)中.

[?] 開展互助探究，活躍課堂氛圍

新課程強(qiáng)調(diào)應(yīng)重視數(shù)學(xué)的合作探究學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，使全班學(xué)生融入集體學(xué)習(xí)中. 這就要求教師在高中數(shù)學(xué)課堂中開展互助合作探究活動(dòng)，發(fā)揮學(xué)生的自主性，合理分配小組成員，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)弱結(jié)合、男女結(jié)合，實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生的互動(dòng)交流，不僅可增加師生、生生感情，而且還可提高課堂教學(xué)效率. 如：以“導(dǎo)數(shù)”為例，通過學(xué)習(xí)了平均變化率，知道運(yùn)動(dòng)員在某一時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以用平均速度來描述. 教師可向?qū)W生提出“根據(jù)平均變化率時(shí)的函數(shù)h（t）=-4.9t2+6.5t+10，請(qǐng)大家計(jì)算一下，跳水運(yùn)動(dòng)員在0s～=qs這一時(shí)間段中的平均速度”. 在學(xué)習(xí)這些知識(shí)后，學(xué)生能夠準(zhǔn)確地采用瞬時(shí)速度描述運(yùn)動(dòng)員狀態(tài). 然后，教師可向?qū)W生拋出問題“例如t=2時(shí)？能否通過考察t=2時(shí)，了解運(yùn)動(dòng)員的瞬時(shí)速度. 如在[2+△t，2]（△t<0）時(shí)間段內(nèi)，是多少呢？”在拋出問題后，教師可將全班學(xué)生分成小組，兩人一組，并由小組內(nèi)其中一位成員匯報(bào)討論結(jié)果. 其中一個(gè)小組計(jì)算出為-4.9△t-13.1. 此時(shí)，教師順勢(shì)提出“要想知道1.99s時(shí)的瞬時(shí)速度呢？1.999s呢，2.01s呢，2.0001s呢？”通過讓學(xué)生合作計(jì)算的形式，使中等生與優(yōu)等生互幫互助，在合作中彌補(bǔ)自身缺點(diǎn)，并學(xué)習(xí)優(yōu)等生的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)全班學(xué)生的共同提高.

[?] 運(yùn)用微型探究，融合探究講授

“微型探究教學(xué)”簡(jiǎn)單來說即是圍繞教學(xué)內(nèi)容中的某個(gè)知識(shí)點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，作為探究活動(dòng)的一種，其同樣有利于充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，促使學(xué)生通過自主探究活動(dòng)獲得知識(shí)并培養(yǎng)能力，同時(shí)由于其“微型”的特點(diǎn)，能夠較好地避免探究式教學(xué)中工作量大這個(gè)問題，促進(jìn)傳統(tǒng)授受式教學(xué)與探究式教學(xué)的融合. 根據(jù)微型探究教學(xué)的特點(diǎn)，教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用這一模式時(shí)，注意探究活動(dòng)的選題應(yīng)細(xì)小而具體，緊扣教學(xué)內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)，以問題為中心，增強(qiáng)探究活動(dòng)的針對(duì)性，從而避免大而不當(dāng)?shù)奶骄炕顒?dòng). 如在學(xué)習(xí)“數(shù)列”時(shí)，可提出“數(shù)列與以往學(xué)過的哪個(gè)概念（數(shù)集）相似？二者是否一樣？有什么區(qū)別？細(xì)胞分裂的例子中是用什么方式表示數(shù)列的？數(shù)列與數(shù)集不同的根本原因在于什么？”通過問題串，促使學(xué)生對(duì)數(shù)列的本質(zhì)進(jìn)行探究，促使學(xué)生明確“數(shù)列的本質(zhì)是函數(shù)”后，提出“函數(shù)的三要素是什么？有幾種表示方法？畫出細(xì)胞分裂的函數(shù)圖象，比較其與以往學(xué)過的函數(shù)的區(qū)別？”讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，進(jìn)一步深化理解數(shù)列的概念.

[?] 重視探究期待，妥善處理情感

融合授受式教學(xué)和探究式教學(xué)的最終目的是充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，發(fā)展學(xué)生探究能力，培養(yǎng)學(xué)生探究習(xí)慣. 高中生正處于身心發(fā)展時(shí)期，好奇心旺盛，在課堂學(xué)習(xí)中往往表現(xiàn)出探究期待，而受到傳統(tǒng)授受式教學(xué)模式和理念的影響，教師常忽略學(xué)生的情感體驗(yàn)，導(dǎo)致學(xué)生的探究欲望被扼殺于萌芽中，在一定程度上使學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí). 因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)正確對(duì)待學(xué)生的探究期待，妥善處理學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的情感體驗(yàn)，尤其是在學(xué)生思維受挫、出現(xiàn)錯(cuò)誤等情感脆弱時(shí)，教師更應(yīng)合理引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生深入探究，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，以促進(jìn)課堂教學(xué)過程中更好地開展探究性學(xué)習(xí). 如在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列”時(shí)，講解完課本上介紹的等比數(shù)列前n項(xiàng)和S的公式推導(dǎo)方法后，教師提出有沒有其他推導(dǎo)方法，有學(xué)生提出可以利用等比數(shù)列的定義，再根據(jù)等比定理得出：

=q.

再將通項(xiàng)公式an=a1qn-1代入，但出現(xiàn)了恒等式，無法推導(dǎo)出Sn的公式. 又有學(xué)生提出可將公式改為：

==q.

利用這一公式進(jìn)行推導(dǎo)，得出Sn的公式. 在這一過程中，第一位學(xué)生的思路是正確的，但因?yàn)槿狈δ繕?biāo)意識(shí)，導(dǎo)致思路受阻. 在教學(xué)過程中，教師若在第二位學(xué)生推導(dǎo)出Sn的公式后，直接繼續(xù)講解下去，則會(huì)錯(cuò)失讓學(xué)生探究機(jī)會(huì)；而若以此為契機(jī)，肯定第一位學(xué)生的思路，并引導(dǎo)全體學(xué)生對(duì)第一位學(xué)生的思路進(jìn)行評(píng)價(jià)，分析其思維受挫的原因，則不僅能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，幫助學(xué)生養(yǎng)成遇到問題深入探究的習(xí)慣，將學(xué)生的探究學(xué)習(xí)更好地融入課堂授受式教學(xué)中，進(jìn)一步提升學(xué)生的探究能力.

[?] 注重生活探究，解決實(shí)際問題

新時(shí)期，提高高中數(shù)學(xué)中等生成績(jī)有效性的核心內(nèi)容是改善課堂教學(xué). 作為教學(xué)的核心，在教學(xué)過程中，教師不僅應(yīng)做好課堂準(zhǔn)備工作，明確教學(xué)目標(biāo)、課堂目標(biāo)、教學(xué)手段等，還應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利的教學(xué)情境，轉(zhuǎn)變學(xué)生的課堂被動(dòng)地位，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情，提高課堂效率. 從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，將好的教學(xué)情境注入課堂中，設(shè)置有效的教學(xué)情境，從而在合適情境中引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí). 例如，在“數(shù)列”教學(xué)中，教師可結(jié)合籃球比賽設(shè)計(jì)課堂，引入“學(xué)校籃球隊(duì)有12名隊(duì)員，在一次比賽中，每場(chǎng)只能上場(chǎng)5名隊(duì)員，問可安排幾種出場(chǎng)方式”的思考，讓學(xué)生思考、討論，提出出場(chǎng)方式，然后結(jié)合問題開始“數(shù)列”教學(xué). 在此過程中，結(jié)合實(shí)際問題，抓住學(xué)生注意點(diǎn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生思考，將生活與實(shí)際聯(lián)系在一起，真正做到學(xué)以致用. 又如：學(xué)習(xí)完“導(dǎo)數(shù)”知識(shí)后，教師可向?qū)W生布置一道習(xí)題，即“有一個(gè)正方形的紙板，其邊長(zhǎng)為60cm. 在該正方形紙板的四個(gè)角切除相等的正方形，其裁剪方法如圖1所示. 沿著圖中虛線對(duì)折，將其做成無蓋的箱子，求該箱子的底邊、箱子最大容積”，經(jīng)過教師的一番引導(dǎo)，有學(xué)生提出可通過這樣的方法解答：

設(shè)箱子的邊長(zhǎng)為x，則箱子高為，箱子容積V（x）=x2h=（0

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融合授受式和探究式教學(xué)，能夠較好地避免二者的不足，充分發(fā)揮兩種教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)，提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率. 在教學(xué)實(shí)踐中，教師需根據(jù)實(shí)際情況，積極探索融合兩種模式的策略，在發(fā)揮學(xué)生主體作用的同時(shí)，發(fā)揮教師自身的主導(dǎo)作用，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新改革.