數學建模的意義及其作用

數學是對現實世界的思考、描述、刻畫、解釋、理解和應用，其目的是發現現實世界中蘊藏的數與行的規律，為社會的進步和人類的發展服務。從30萬年前，原始人就認識到一只羊與許多只羊的差異，從而初步形成了數的概念。到現在，數學已和科學技術、人文科學、經濟發展等有著密切的聯系。

一、數學建模的意義

數學源于生活，又運用于生活，在我們身邊蘊藏著大量的數學信息，而數學在現實世界中也有著廣泛的運用。在應用中，通過抽象和簡化，使用數學語言近似地刻畫了一個實際現象，以便于人們更深刻地認識研究對象，這便是數學模型，即根據人們的需要，針對實際問題組建數學模型的過程。

數學建模不是一門新課，只是運用數學解決、解釋現實問題的過程，是培養運用數學的習慣，提供運用數學的思想。在生活中，形形色色的現象發生的緣由都可以用數學建模來分析。如期終考試期間，偶爾可以看到教務處張貼出某同學因考試舞弊而處分的告示，學生們都說這人不走運。他是真的不走運嗎？不是。我們不妨建立概率模型，仔細算一算。假設一次考試舞弊被抓到的可能性為0.1，也就是說安全過關的概率是0.9，那么10場考試下來，僥幸的概率就下降了，只有0.5左右。如果這位學生不及時端正學習態度，長此以往的話，根據指數函數圖像的顯示，安全過關的可能性就逐漸趨向于零，即他根本就沒有僥幸了。這就是常言說的“常在河邊走，怎能不濕鞋”的道理。如果學生運用數學知識來理解這句話，就不會覺得這是危言聳聽了。

為了應用某一個知識點，我們去掉了其他一切不相關因素，學生只要列出一個方程，然后演算，就得到了答案，再檢查一下有沒有已知條件沒有用到，如果都用到了，那就完成了。但是，實際的數學應用是什么樣的呢？如你家準備建房子，父親要你預算一下總費用，看怎樣更省錢。通過分析已知條件，你會發現很多不確定的因素，如磚、水泥的市場價不穩定，早買了，還要付工錢請人看管。另外，本地區有多家銷售市場，價格、運費各不相同，各家的原料質量也不一樣，即價格的增函數，質優的雖貴，但可縮小下料等。這個時候，你必須要做出一些假設，然后建立模型并求解。大家知道，這個問題是沒有答案的，所以在求完解之后，還要進行參數分析、模型分析、模型改進等。

二、數學建模的作用

1.提高學生學習數學的興趣

孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”數學建模的過程能充分體現數學學習是一種有廣泛思維空間和實踐空間、生動有趣的學習活動。以往的數學學習可能使學生感到乏味枯燥，而在建模中，教師力求將學生的學習范圍，延伸至他們熟悉的社會生活和各項活動中，將教育和生活融為一體。

如在教學層次分析法時，學生知道了以后買電腦，不用再為是買筆記本、組裝機，還是品牌機而犯愁了。原來復雜的內心活動或現象，可以用數學方法定性地描繪出來，讓學生感受到數學的智慧美。

2.培養學生的分析能力和探索能力

教學不僅要教給學生知識，而且要教給他們思維方法，建模的過程就能培養學生的數學分析能力和歸納整理問題的能力。

建模題目一般都是最原始的，比較長，自信、冷靜地讀完題目，也是對學生心理素質的一種考驗。學生不能一眼就看出解題方法是什么，做題過程是開放式的，學生可以查找資料。不過，你必須發揮自己的聰明才智，逐層分析材料，抓住解題的關鍵，探索出最佳的解題路徑。

3.培養學生的團隊精神

團隊精神就是一種相互協作的工作精神，因為一個人的力量畢竟有限，正所謂“獨木難成林”。具有團隊精神，是人們必須具備的品質。通常建模比賽規定三人一組，在三天內完成，這就突出了相互合作的重要性。每個人都有自己的想法，三個人要毫無保留地說出來，真理才能越辯越明，疑點才能越理越清，讓思維的沖擊濺起智慧的火花，使每個人都有所感悟，然后統一思想，合理分工，高效地完成論文。三天后，當聽到打印機里傳出“嚓嚓”的響聲，這便是相互協作奏起的美好樂章。

我們常說，沒有最優解，只有滿意解，數學建模就是我們的滿意解。

（作者單位：江西旅游商貿職業學院）