實現兩自由度控制的球平衡機器人

設計背景與思路

機器人是控制論、機械、電子、計算機、材料、仿生學等諸多學科高度整合后的產物。目前，機器人作為中學生科技實踐項目已經在校內外科技創新教育中得到廣泛推廣。隨著科技創新教育內涵的不斷深入，科技教育工作者應當不斷創新教育載體，不僅讓中學生掌握機器人技術的一般原理，更要讓中學生在實踐過程中掌握科學研究方法和培養科學精神。

控制系統是機器人的大腦，而PID控制是很多高級控制的基礎。從中學生能在實踐活動中接觸到的基礎控制知識人手，讓他們初識PID控制理論，延伸控制系統基本知識框架，自主了解經典控制理論在實際的運用原理，可以在機器人項目實踐過程中培養中學生的科學懷疑精神、認證精神和公正精神。

在設計此教具之前，我已經利用PID算法制作了一個一自由度的兩輪自平衡機器人（圖1）。只要結構做得比較得恰當，從理論上兩自由度控制應該也能實現。經過再三考慮，我決定嘗試制作一個能控制兩個自由度的球平衡機器人。簡單分析，如果機器人能夠同時控制兩個自由度的平衡，那么這個機器人就能實現獨輪平衡。

結構設計

球平衡機器人主要是由1個NXT控制器，2個陀螺儀傳感器，2個伺服電機，1塊7.4V的鋰電池以及若干導線和3層圓板組成。對于整個作品首先要設計出一個合理的機器人結構，我設計的結構有3層（圖2），底下2層用于固定傳感器和電機以及擺放電池，上面1層嵌入NXT控制器以及1個簡單的控制面板和顯示器。這樣的好處在于：整體結構為全開放式的，便于學習、維修和硬件調整；由于電池安裝在最下層的板上，電機又在最下2層，這樣重心降低，有利于平衡控制。整體結構牢固，對實現作品平衡功能的穩定性有很大幫助。

為了讓學生能夠更容易理解作品原理，我采用了兩自由度獨立采集信號和獨立輸出控制，也就是說用一個陀螺儀傳感器采集一個自由度的信號，經過NXT處理后對應的一個電機進行輸出控制。2個陀螺儀傳感器分別采集兩個自由度的信號，2個電機分別做出各自的修正動作，2個面成直角關系，這樣對應的陀螺儀傳感器和電機之間也成直角關系。機器人騎在球上，通過電機上的輪胎對球面摩擦帶動球的轉動，達到修正糾偏的目的，從而維持機器人在球上保持平衡的效果。

理論依據

在工程實際中，應用最為廣泛的調節器控制方法為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調節。當被控對象的結構和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學模型時，應用PID控制技術最為方便。即當我們不完全了解一個系統和被控對象，或不能通過有效的測量手段獲得系統參數時，最適合采用PID控制技術。

比例（P）控制

比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統輸出存在穩態誤差（steadystate error）。

積分（l）控制

在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的對時間的積分成正比關系。為了消除穩態誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項的誤差取決于對時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩態誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統在進入穩態后無穩態誤差。

微分（D）控制

在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。自動控制系統在克服誤差的調節過程中可能會出現振蕩甚至失穩。其原因是某些組件（環節）或存在有較大慣性，或有滯后（delay），具有抑制誤差的作用，所以其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。具有比例+微分的控制器，能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分（PD）控制器能改善系統在調節過程中的動態特性。

實際參數調整

在實際調試中最需要調整的就是PID的3個系數（Kp、Ki和Kd）。PID控制器參數的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法。3種方法各有其特點，其共同點都是通過實驗，然后按照工程經驗公式對控制器參數進行整定。但無論采用哪一種方法得到的控制器參數，都需要在實際運行中進行最后調整與完善。現在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進行PID控制器參數的整定步驟如下：首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統工作；僅加入比例控制環節，直到系統對輸入的階躍響應出現臨界振蕩，記下這時的比例放大系數和臨界振蕩周期；在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數。通過實驗，我用以上方法確定的參數是：

Kp=0.75

Ki=0.0006

Kd=15

作品特點與使用效果

球平衡機器人成品見圖3。它具備獨立控制功能，具備模仿人體平衡功能特征。它應用的PID算法能夠直觀地在其身上體現，且具有較強的趣味性。機器人主體支架結構用CAD軟件進行建模，再用雕刻機制作出來，材料成本很低，非常便于推廣，還能讓學生學習一些簡單的平面設計加工知識。球平衡機器人可以讓學生了解有關機器人的知識，學到自動控制中的PID理論知識，激發學生的學習興趣，以興趣引導學生培養學生的動手能力、創新意識和科學素養。學生在體會現代科技知識無窮樂趣的同時，也享受著機器人帶來的魅力，體會技術對人類社會發展的影響。球平衡機器人已經在我區開展機器人項目的學校中推廣學習，機器人的編程環境——C語言已經編入我區機器人校外科技教育的校本教材。球平衡機器人在我區各類科技活動中進行了展示表演，參加了創新基地作品展示與交流。

專家評語

本項目利用PID控制理論，設計制作了兩自由度的球上機器人，通過對2個相互平衡的陀螺傳感器采集信號和反饋，實現了機器人在球上的動態平衡。本項目對培養學生科學探索的興趣、直觀理解經典的控制理論、拓展機器人教學范圍都有積極的示范作用。