同時(shí)的相對性

趙崢，1967年畢業(yè)于中國科技大學(xué)物理系，1981年于北京師范大學(xué)天文系獲碩士學(xué)位，1987年于布魯塞爾自由大學(xué)獲博士學(xué)位。曾任北京師范大學(xué)研究生院副院長.物理系主任，中國引力與相對論天體物理學(xué)會(huì)理事長.中國物理學(xué)會(huì)理事。現(xiàn)為北京師范大學(xué)物理系教授，理論物理博士生導(dǎo)師.教育學(xué)博士生導(dǎo)師。

帶著光速不變原理和力學(xué)速度迭加原理的矛盾問題，1905年5月的一天，愛因斯坦拜訪了他的好友貝素。貝索也是奧林匹亞科學(xué)院的成員。愛因斯坦回憶，那是一個(gè)晴朗的下午，經(jīng)過一個(gè)下午的討論，他突然明白了，問題出現(xiàn)在“時(shí)間”上：通常的時(shí)間概念值得懷疑。“時(shí)間并不是絕對確定的，而是在時(shí)間與信號速度之間有著不可分割的聯(lián)系。有了這個(gè)概念，前面的疑難也就迎刃而解了。”

5周之后，愛因斯坦建立相對論的論文就完成了。

愛因斯坦在與貝索的討論中究竟明白了什么呢？他想明白了，兩個(gè)不同地點(diǎn)的時(shí)間“同時(shí)”，不是想當(dāng)然就存在的絕對概念。必須有一個(gè)可以操作的辦法，把放在兩地的鐘校準(zhǔn)，才能使它們同時(shí)或同步。

A地與B地各有一個(gè)鐘，怎么才能把它們校準(zhǔn)呢？觀測者A可以從A點(diǎn)發(fā)射一個(gè)信號到B，告訴B點(diǎn)的觀測者現(xiàn)在A處的時(shí)間，觀測者B再把他的時(shí)間也調(diào)到這一時(shí)刻，這不就把兩個(gè)鐘對好了嗎？可是，事情并不是這樣簡單。信號從A走到B是需要時(shí)間的，需要多少時(shí)間呢？應(yīng)該首先知道信號的傳播速度。但是要想知道信號傳播速度又必須先把兩地的鐘對好。于是我們陷入了一個(gè)無法解脫的循環(huán)。

與愛因斯坦同時(shí)代的大數(shù)學(xué)家龐加萊就主張，在“對鐘”之前要首先“約定”（也就是“規(guī)定”）信號的傳播速度。龐加萊知道，當(dāng)時(shí)已知的最快的信號速度是光速，而且他猜測光速有可能是自然界中傳播最快的速度，甚至有可能是極限速度。愛因斯坦在奧林匹亞科學(xué)院的活動(dòng)中，就曾讀過龐加萊的書，他們這幫小青年曾為龐加萊書中的內(nèi)容長時(shí)間激動(dòng)不已。與貝索的討論可能使愛因斯坦回憶起了以前讀過的龐加萊的一些觀點(diǎn)，他找到了突破口。

愛因斯坦就用光來傳播信號。他約定，也就是規(guī)定，光速各向同性。也就是說，規(guī)定在真空中，光從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間和從B返回到A的時(shí)間相等。

他讓A點(diǎn)的觀測者在tA時(shí)刻向B發(fā)射一個(gè)光信號，B處有一個(gè)鐘和一面鏡子，光信號到達(dá)B的時(shí)刻是tA，鏡子立刻把光反射回去，光信號返回到A的時(shí)候A鐘的時(shí)刻為tA。愛因斯坦就定義tA與tA的中間時(shí)刻tA是與tB同時(shí)的A鐘的時(shí)刻（圖1）。

這樣，愛因斯坦就解決了對鐘的問題，找到了定義A點(diǎn)和B點(diǎn)的鐘同時(shí)的辦法。

愛因斯坦認(rèn)為，由于光速不變原理，各慣性系中的光速都是同一個(gè)值c，因此在所有慣性系中都可以用這一方法對鐘，定義同時(shí)。不過，各慣性系中定義的同時(shí)一般會(huì)不同。也就是說，對于A處與B處兩個(gè)地點(diǎn)發(fā)生的不同事件，在一個(gè)慣性系中看如果同時(shí)發(fā)生，在另一個(gè)慣性系中看，就可能不同時(shí)。愛因斯坦稱這種情況為“同時(shí)的相對性”。也就是說，同時(shí)，并不是像一般人想象的，是一個(gè)絕對的概念，而是一個(gè)相對的概念。

為了更好地理解同時(shí)的相對性，我們先回顧一下“同地的相對性”。眾所周知，兩件事情是否發(fā)生在同一個(gè)地點(diǎn)，是一個(gè)相對的概念。在公交車上，乘客站在售票員對面，乘客把錢給售票員，售票員撕了一張票給他。遞錢和遞票這兩件事是否發(fā)生在同一地點(diǎn)呢？由于乘客一直站在售票員對面沒有動(dòng)，所以車上的人都認(rèn)為這兩件事發(fā)生在同一個(gè)地點(diǎn)。但在車下的人卻不這么認(rèn)為，他認(rèn)為遞錢時(shí)車剛起動(dòng)，還未離開車站，遞票時(shí)車已離開車站一段距離了。這兩件事不是發(fā)生在同一個(gè)地點(diǎn)。所以，兩件事是否發(fā)生在同一個(gè)地點(diǎn)，不同參考系中的人會(huì)有不同的看法，這一點(diǎn)大家都知道。

但是，依據(jù)我們的日常生活經(jīng)驗(yàn)，兩件事情是否同時(shí)發(fā)生，似乎是一個(gè)絕對的概念。例如，在一輛公交車上，有兩個(gè)孩子，在車頭和車尾各放一個(gè)鞭炮。如果車上的人認(rèn)為他們是同時(shí)放的炮，車下的人呢？車下的人是否也認(rèn)為他們是同時(shí)放的呢？按照我們的日常生活經(jīng)驗(yàn)，車下的人似乎也會(huì)認(rèn)為他們是同時(shí)放的炮。但是相對論告訴我們，只要車一直在跑，在車下的人看來，這兩個(gè)炮就會(huì)是不同時(shí)放的，一個(gè)炮先響，另一個(gè)炮后響。不過，由于汽車的速度太低，遠(yuǎn)低于光速，所以這點(diǎn)差異顯現(xiàn)不出來。如果汽車的速度可以與光速相比，例如達(dá)到光速的一半，這個(gè)時(shí)候同時(shí)相對性的效應(yīng)就會(huì)很明顯，車下的人會(huì)很清楚地感到兩個(gè)鞭炮不是同時(shí)響的。正是由于我們通常接觸到的交通工具（汽車、火車、飛機(jī)等）速度都太低，同時(shí)相對性的效應(yīng)顯現(xiàn)不出來，所以我們一直誤以為同時(shí)是一個(gè)絕對的概念。

光速不變原理必定導(dǎo)致同時(shí)的相對性。而同時(shí)的相對性正是愛因斯坦相對論的核心概念。弄懂了這一概念，相對論的所有問題就都迎刃而解了。

在相對論中，同時(shí)的相對性是洛倫茲變換的推論。從洛倫茲變換可以很容易地證明同時(shí)的相對陛，讀者可以在任何一本介紹相對論的教科書中找到有關(guān)證明。

愛因斯坦還認(rèn)識到，物理學(xué)中長期沿用的速度迭加原理（即平行四邊形法則）在相對論中不再成立，需要修改。所以，光速不變原理與速度迭加原理的矛盾，可以通過修改速度迭加原理來得到解決。

在s系和s1系中沿x軸（當(dāng)然也就沿x軸）平行放置2根尺，它們靜止時(shí)的長度均為ln。當(dāng)s系沿x方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，在s系中看，自己的尺是靜尺，長度保持為ln，而s系中的尺在以速度v運(yùn)動(dòng)。當(dāng)s系中的觀測者用自己的尺同時(shí)去量s系中的尺的兩端時(shí)，他發(fā)現(xiàn)s系中的那根尺的長度縮短了，變成了I，這正是洛倫茲收縮。在s系中的觀測者看來，自己的尺是靜尺，長度一直是In，而，系中的尺以速度v反向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)s系中的觀測者用自己的尺同時(shí)去量靜止在s系中的尺（對s系是動(dòng)尺）的兩端時(shí)，也發(fā)現(xiàn)s系中的尺縮短了，長度縮成了I。

雙方都認(rèn)為對方的尺縮短了，都認(rèn)為對方的尺產(chǎn)生了洛倫茲收縮。誰對呢？都對。這是因?yàn)殡p方都依據(jù)自己的鐘同時(shí)去量對方尺的兩端。而s系中的同時(shí)，不是s系中的同時(shí)；反過來s系中的同時(shí)也不是s系中的同時(shí)。

測靜尺不需要同時(shí)去量它的兩端，因?yàn)殪o尺不會(huì)動(dòng)，老停在那里，是否同時(shí)去量兩端沒有關(guān)系。而量動(dòng)尺的長度則必須同時(shí)去量它的兩端，否則它就移動(dòng)了，跑過去了，不可能確定它的長度。

當(dāng)s系中的觀測者同時(shí)去量靜止于s系中的尺（即動(dòng)尺）的兩端時(shí)，s系中的觀測者用自己的鐘判斷，認(rèn)為s系中的觀測者并未同時(shí)去量自己尺的兩端，而是先量了自己尺的一端，然后才量另一端，所以會(huì)認(rèn)為自己的尺縮短了。s系中的觀測者也有類似的看法，認(rèn)為s系中的觀測者并未同時(shí)測量自己尺（即靜止于s系中的尺）的兩端，所以才會(huì)認(rèn)為自己的尺縮短了。

相對論的這一動(dòng)尺收縮結(jié)論與洛倫茲的收縮觀點(diǎn)不同。相對論認(rèn)為動(dòng)尺收縮是一個(gè)相對的概念。洛倫茲則認(rèn)為，自己提出的動(dòng)尺收縮效應(yīng)是絕對的。相對于絕對空間和以太靜止的尺不會(huì)收縮，收縮的只是那些相對于絕對空間運(yùn)動(dòng)的尺。洛倫茲還認(rèn)為，自己提出的洛倫茲收縮是一個(gè)真實(shí)的物理效應(yīng)，運(yùn)動(dòng)的原子會(huì)由于收縮而變扁，內(nèi)中的電荷分布會(huì)發(fā)生變化。相對論則認(rèn)為動(dòng)尺收縮只是一種時(shí)空效應(yīng)，運(yùn)動(dòng)的原子不會(huì)真的變扁，電荷的分布也不會(huì)發(fā)生變化。

相對論中的動(dòng)尺收縮效應(yīng)，后來依然稱為“洛倫茲收縮”，但含義已不是洛倫茲的原意了；“洛倫茲變換”的名稱也依然保留，但也與洛倫茲當(dāng)年的理解不同了。

洛倫茲剛開始時(shí)反對愛因斯坦的理論。他覺得自己的理論與愛因斯坦的理論形式相似，公式相同，別人不好區(qū)分，就建議把愛因斯坦的理論稱為“相對論”。愛因斯坦覺得這個(gè)名稱還可以，就同意了，這就是相對論名稱的由來。經(jīng)過多次討論，后來洛倫茲接受了愛因斯坦的理論，承認(rèn)了相對論的正確性。