親歷獲取知識過程 落實“四基”培養目標

摘要：數學新課程把培養學生的“雙基”目標發展為“四基”目標，除了讓學生獲得數學的基礎知識、基本技能，還要獲得數學的基本思想和基本活動經驗。讓學生充分經歷獲取知識的過程是十分必要的，這一過程承栽著讓學生進行更多數學思考的機會，有助于培養學生發現、提出、分析和解決問題的能力，有助于學生體會數學的基本思想和積累數學活動經驗，有助于學生獲得良好的數學教育，實現不同人在數學學習上都得到不同發展的目標。

關鍵詞：小學數學；獲取知識過程；“四基”培養目標

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2015）35-0057-03

課程改革把培養學生的“雙基”目標發展為“四基”目標，除了讓學生獲得數學的基礎知識、基本技能，還要獲得數學的基本思想和基本活動經驗，為適應社會生活和進一步學習奠定基礎。

“雙基”在日常教學中都得到了很好重視，如何讓學生更好地獲得數學的基本思想和基本活動經驗？讓學生充分經歷獲取知識的過程是十分必要的。這一過程，承載著讓學生進行更多數學思考的機會，有助于培養學生發現、提出、分析和解決問題的能力，有助于學生體會數學的基本思想和積累數學活動經驗，有助于學生獲得良好的數學教育，實現不同人在數學學習上都得到發展。

一、設計問題要有合適的空間

“梯形面積”一課是學生在學完長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積后進行教學的。下面是兩位教師的“梯形面積”的教學片斷：

師1：在復習了三角形的面積公式推導后導入新課，并向學生提供了兩個完全一樣的梯形，提問：請同學們用這兩個完全一樣的梯形試推導梯形的面積公式。通過探究，學生很快達成了共識，用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，進而推導出梯形的面積公式。

師2：通過復習平行四邊形和三角形面積公式的推導，讓學生溫故“轉化”這一方法后引入新課。向學生提供了一個學具盒，里面有2個完全一樣的一般梯形、2個完全一樣的直角梯形、2個完全一樣的等腰梯形。提問：請同學們盡可能用不同的方法試推導梯形的面積公式。通過自己探索、小組交流，在全班交流時，十分出人意料的是，學生想出了幾種很不同于一般的方法：

把兩個完全一樣的梯形拼成已學過的圖形進行推導的方法如下圖：

把一個梯形轉化成已學過的圖形進行推到的方法如下圖：

在上面的教學中，師2為學生所創設問題的探究空間要比師1的大，更適合于不同層次的學生進行探究。學生通過探究，不但想到了基本的方法，而且靈活運用“轉化”思想，綜合運用數學知識和已有的經驗，想到了很奇妙的方法，進一步積累了數學活動經驗，加深了對“轉化”思想的感悟。

設計問題要有合適的空間，就是說問題要具有一定的思考含量，適合學生經歷觀察、猜想、計算、推理、驗證等活動過程，能使學生從多方面探求，多角度聯想，訓練學生求異、求變、求新的思維能力，使學生逐漸形成善于思考、勇于創新的思維品質。學生在合適的問題空間下，充分經歷探究的過程，將豐富學生數學活動經驗，提高發現、提出、分析、解決問題的能力，體會數學思想。

在課堂教學中，教師不要擔心自己的問題學生想不到或者怕教學出現波瀾，而把問題問得太小、太密或進行過多的鋪墊、引導，這樣做會把學生探究的空間收得太緊，這些“善意”的做法會使學生思維受到限制。問題的空間小，思考就會缺少力度和深度，久而久之，學生的思維就會變得“懶惰”。如果發現為學生創設的問題空間大了，問題難了，學生實在想不出，可以采用“漏斗”式的提問方法，可以隨時收一收口，或者叫為學生搭一搭梯子。學生在自主獲取知識的過程中，思維受點兒阻礙、受點“挫折”未必是壞事，“挫折”對學生來說也是“財富”，“挫折”會讓學生的經歷更充分，烙印更深刻、更透徹。學生經常在合適的問題空間里探究問題，思考會變得越來越主動，思維就會越來越靈活，學習、應用數學的能力就會越來越強，“四基”的目標就能落到實處，從而為學生的持續發展提供長足的動力，使教學質量得到長足的提高。

二、探究要有足夠的時間

在課堂教學中，很多教師每當看到自己提的問題學生稍有卡殼兒時就有些著急，便想進行引導；或者教師為了保證課堂的完整性，很多探究活動開始時間不長就叫停，也就是說給學生探究時間不夠，學生探究得不充分。時間是保證探究有效性的重要指標，教師要為學生提供充分的從事數學活動時間，讓學生通過觀察、實驗、對比、推理、交流等方式經歷探索數學問題過程，讓學生在獲取知識過程這個思維的跑道上得到最大的訓練和發展，從而把“四基”的目標落到實處。

例如，評改“長方體、正方體的特征”一課。第一次上課時，老師通過長方體、正方體的實物引入到探究它們的特征，要求學生通過觀察、測量、剪拼、比較等方法探究長方體面、棱、頂點的特征。學生探究活動進行時間不長，老師就要求學生進行匯報交流，并把相應特征填入表格，然后要求學生記住。老師急于得出長方體的特征，學生探究的時間不足，經歷不充分，認識得不深刻，沒有很好地發揮直接經驗的作用，間接經驗也沒有真正內化為直接經驗，只是直觀地感受和機械地記憶。

評改后，再上這一課。教師從長方形的特征引入到探究長方體的特征，要求學生通過觀察、測量、比較、應用已有的知識進行推理等方法探究長方體的棱、面的特征。給學生提供了充分的自主探究和小組交流的時間。匯報時，有的學生是通過直觀的觀察、測量、比較等方法發現了棱和面的特征，還有的學生是根據長方形對邊長度相等的特征推理出長方體相對棱的長度相等，進而推導出相對面的面積相等。老師又通過長方體展開圖和立體圖的對照，在展開圖里觀察相對棱的長度相等，極大地豐富了學生對長方體特征的認識。學生有了充足的時間經歷探究長方體特征的過程，不但體會到了二維和三維的區別和聯系，利用長方形邊的特征推理出長方體棱、面的特征，發展了演繹推理能力，而且利用展開圖和立體圖的轉化，進一步發展了空間觀念。學生的主體地位得到了充分的體現，發現、提出、分析、解決問題的能力得到了切實的訓練和提高，把“四基”的培養目標落到了實處。

三、分層訓練記心間

習題訓練是數學課必要的環節。由于不同的學生知識、經驗、能力等存在差異，解決數學問題的能力也就不同，所以，練習題要考慮到不同層次學生的需要進行設計，因材施教，使不同層次的學生都能得到最大程度的發展。

課堂教學中，普遍存在教師設計的習題表現基礎有余，拓展不夠。習題設計除了有基本知識外，還要有與本課內容有關的靈活性較大的提高題。如，教學“長方形的周長”一課，還可設計求圖形（如圖所示）周長的習題，來擴大學生的思考空間，讓學生在解決這些問題的過程中發散思維、積累經驗、體會數學轉化的思想，訓練技能，培養學生的創新能力，實現“不同的人在數學上得到不同的發展”。

“人們常說，小孩人小心不小”，為了讓學生能更好地經歷探究知識的過程，落實好“四基”目標，培養學生的創新能力，就要給學生足夠的探索空間時間。為了說明這個意思，引用一個比方：跳蚤實驗。把跳蚤放在桌子上，輕輕拍桌子，跳蚤會迅速跳起來，跳起的高度約在其身高的100倍以上。然后把跳蚤的頭上罩一個玻璃罩，再讓其跳，并且玻璃罩的高度逐漸縮小，由于跳蚤每次跳起都會碰到玻璃罩，最后把玻璃罩打開，跳蚤也不跳了。課堂教學也是一樣，如果學生的思維老是局限在老師為其設定的高度，久而久之，他們的主動性和創造性就會被扼殺。“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”，教師不僅不能限制學生思維的高度，而且還要拓展他們思維的寬度和廣度。這樣的空間、時間環境才能有效地影響和推進學生的數學學習活動。只有這樣，才能使數學課堂教學充盈學生的生命活動，才能開啟智慧的大門，“四基”的目標在此過程中才能更好地落實，為學生適應社會生活和進一步學習奠定基礎。

[責任編輯 高潔]