發散思維

摘要：運用發散思維進行教與學，從發展性和創新性的角度讓兒童更好地構建知識之體，洞察結構之眼，叩開方法之門，尋覓思想之魂，在數學學習上獲得良好素養，得到全面而又持續的發展。

關鍵詞：小學數學；教與學；發散思維；發展性；創新性

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2015）35-0060-03

在傳統的數學教學中，很多教師非常注重學生基礎知識的學習和基本技能的訓練，但忽視了學生思維能力、品質、習慣方面的培養。思維是學習的基礎，是思考的源泉，也是教學的目的。數學教學成功的關鍵就是要激發學生的數學思維。發散思維有利于發展創造性思維，通過對學生發散思維的培養，可以提升其自身的認知能力，有利于思維品質的發展，無論是對于教育還是對于兒童，發散性思維對于培養學生的優良思維品質都有著非常重要的作用。

一、發散性思維催生學生數學智慧的生長

發散思維是著名心理學家W·B·科勒斯涅克提出的創造性思維的一種形式，它和聚合思維相對應，是指在思維過程中，把若干觀念或信息加以組合時，思維呈輻射狀，能夠得出兩個或兩個以上的可能答案、解決問題的方案、結論或假設。發散思維和聚合思維共同構成了創造性思維方式，而發散思維提出多種解決問題的途徑，更具有創造性的特點。研究表明，從小培養發散思維不僅必要，而且是完全可能的，可以催生學生數學智慧的生長。

二、學生的發散性思維根植于直接經驗中的情境

思維就是有教育意義的經驗和方法，是在嘗試做的事和所發生的結果之間正確地建立聯結。發散性思維是思維的高級表現形式，它使個體合理的行動具有自覺的目的，進行有系統的準備，使事物更加充實，有利于學生更好地思考。智慧源于教師的引導，知識源于心靈的內省，而學生的發散性思維源于直接經驗中的情境。脫離了直接經驗中的情境，學生的發散性思維是不可能實現的，因為沒有了引起思維經驗的情境，學生也就不會有解決實際問題的需求，也就不會有解決實際問題的動力。因此，在平時的教學工作中，教師應為學生多創設一些直接經驗中的情境，這些情境為學生發散性思維的發展提供了可能。

三、學生發散性思維培養的策略

（一）創設文本情境，挖掘教材的發散性思維元素

思維起源于直接經驗中的情境，發散性思維，就需要教師在教學中提供適宜的情境。教學情境是老師為了支持學生的學習、豐富學生的學習資源、激發學生的學習潛能而創設的教學環境。學生的學習總是在一定情境中進行的，貼近學生生活的情境不僅可以使學生利用原有的知識、經驗同化當前學習的新知，而且可以使學生更好地體驗教學內容中的情感，使原本抽象的數學知識變得生動形象。課堂教學中，教師要充分認識新知對思維訓練的重要性，盡可能地創設與學生思維相融合的生活情境，最大化地挖掘出學生思維內涵的發散性思維。

小學《數學》第一冊總復習題中，在學生基本上掌握了20以內的數概念以后，出了這樣一道題：哪兩個數合起來是107哪兩個數合起來分別是11、12、13、14、15、16、17、18？這道題的關鍵是解決第一個問題，第一個問題回答完以后，按照相同的解題方法，下面的問題就迎刃而解了。解決這樣的問題必須盡可能地培養學生運用已掌握的數的概念尋求多種答案，避免單純的一種或兩種答案情況。這樣，也可以從中總結出簡單數字排列順序：1、2、3、4、5和9、8、7、6、5對應兩項之和都等于10。那么，哪兩個數合起來分別是11、12、13、14、15、16、17、18，以此類同，稍不同的是單數和雙數之間有點區別。

通過列舉的方法，借助圖形與算式，找出數的組成關系……。一步一步地挖掘出學生的發散思維元素。凡是在課堂上創設與兒童的生活接近的情境，總是能夠有效地觸及思維間區，總是能夠有效地貼近學生的思維，激活學生的思維，有效促進學習。

（二）營造動態系統，觸發學生反思性思維的意識

葉瀾教授曾說，課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的風景，而不是一切都必須遵循固定路線而沒有激情的行程。學生是一個個靈動的個體，不應該存在這樣或那樣的思維定勢，應該突破思維的定勢，靈活辨析出數學知識間的層層屬性，抓住思維發展的核心區間，方能彰顯數學魅力值所在，綻放發散性思維的光彩。

例如，你能想出什么辦法，使左右兩邊同樣多？（左5支鉛筆，右7支鉛筆）

開始，大部分學生想到的都是“最標準”的答案，從右邊拿1支到左邊。后來，經過教師的提醒，學生想到可以往其中一邊增加或者減少鉛筆，也能使得兩邊的鉛筆數量一樣。再后來又考慮到可以完全改變兩邊的鉛筆數量，只要保證題目要求“兩邊鉛筆一樣多”即可，在這個條件下，可以想出無限多的方法。

人們通常喜歡按照固有的模式去思考，因此，很容易養成思維的慣性，而且思考問題的時候往往首先考慮經常接觸的方法，思維很單一。數學教學中，只有把多向思維訓練落實到位，才能使學生的多向思維能力得到提高。教學過程是個動態的過程，在動態中是生成新的方法、新的策略、新的思維過程，激發了學生的發散性思維意識，增加了課堂的優美旋律，讓思維在課堂中碰撞，讓智慧在不經意中流淌。動態生成刺激學生學習的熱情，喚起了學生對于智力活動和知識學習的強烈愿望，促進學生尋找理智的光芒。

（三）擴大思考空間，避免思路的閉塞、單一和枯竭

多向思維是指對一個有多種答案的問題，向著各種可能解決的方向去擴散性思考該問題，并尋找各種正確答案的思維。它注重的是從不同角度、不同邏輯起點、不同思維層次思考問題，形成多方面、多層次、多因素、多變量的整體認識。很多數學題的解決辦法不是唯一的，在這種時候，教師就可以利用合適的題目來訓練學生的思維，促使學生多角度、多方向、多層次地思考問題。

例如：某玩具廠生產一批兒童玩具，原計劃每天生產60件，7天完成任務，實際只用6天就全部完成了。實際每天比原計劃多生產多少件玩具？

照常規解法，先求出總任務有多少件，實際每天生產多少件，然后求出實際每天比原計劃多生產多少件，列式為60×7÷6-60=10（件）。而有一個學生卻說：“只須60÷6就行了”。他是這樣解釋的“這一天的任務要在6天內完成，所以要多做10件。”從他的回答中，可以看出他的思路是跳躍的，他從不同的層次解決了問題。他是這樣想的：7天任務6天完成，時間提前了1天，自然這一天的任務（60件）也必須分配在6天內完成，所以，同樣得60÷6=10，就是實際每天比計劃多做的件數了。

毫無疑問，這種解答方法比常規的解決方法至少提高了一個層次，具有獨創性，應該給予鼓勵。獨創往往蘊含于求異與發散之中，經常誘導學生思維發散，才有可能出現超出常規的獨創；反之，獨創性又豐富了發散思維，促使思維不斷地向橫向與縱向發散。

《學記》認為“時教必有正業，退息必有居學”“藏焉修焉，息焉游焉”，強調課內與課外互相幫助。為了使數學的思想火花延伸至課外，乃至影響學生的一生，數學課堂教學應以認知為核心，以學生良好之習慣，清楚之頭腦乃至健康之體魄之造就為教學目標，將課堂還原為一種探究的場所，關照教學中的自然和生命本真，思維的發散與集中猶如鳥之雙翼，使學生的思維發展到新的水平，使教師、學生都感到輕松、愉快，讓思想的長河奔流不息。

[責任編輯 高潔]