錯題深加工，走向電子化自主管理

摘 要：小學數學教學中的錯題是重要的學習資源，教師要讓學生對錯題資源進行加工，幫助學生在錯題糾正中提高認識。錯題電子化自主管理實質上是學生對學習的一種自我監控過程，學生利用電子文檔將錯題高速錄入、模塊分類實現同學間的資源共享、滾動利用，可以將隱含在錯題中的各種信息轉化為顯性或隱性的知識，促進學生有效學習。

關鍵詞：小學數學；錯題深加工；自主管理；資源共享

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2015）17-0060-03

小學數學學習中的錯題自主管理，實質上是學生對學習的一種自我監控過程，目的是將隱含在錯題中的各種信息轉化為顯性或隱性的知識，促進學生有效學習。我通過問卷調查和訪談的方法對小學生在數學學習中的錯題管理現狀進行調查研究，發現大多數學生都采用直接訂正錯題的策略，但在錯題管理和利用的策略上就表現得比較欠缺。教師要重視對學生錯題管理的指導，引導學生充分認識錯題深加工的價值和方法。

一、錯題有效利用精彩回顧

下面是南通市課堂展示交流活動中一課——“分數、百分數實際問題復習課”。

（一）我準備

1.學生在分數和百分數單元的系列作業和考試中整理的電子錯題文檔中，挑自己認為最重要的或最容易錯的、最有價值討論的一道題目發到老師郵箱。

2.老師將學生整理的錯題匯總，編印給學生。

3.學生將老師整理的精華錯題進行練習。

4.對精華錯題進行分析。

（二）我推介

師：非常感謝同學們把自己最重要的精華錯題資源拿出來和大家分享。你能在這些精華錯題中推薦出一道你認為最好的題嗎？

學生1：我推薦這一題：40噸減少25%后是（ ）噸，比（ ）千克少20%是40千克。因為這一題是這個單元的最典型的習題。前一題25%的單位“1”是知道的，用乘法，后一題20%的單位“1”是不知道的，用方程或是用除法解決。

學生2：我推薦“小明上山5小時，下山時4小時，上山的速度比下山的速度慢百分之幾？”這一題是我經常犯的錯誤，平時審題比較馬虎，這一題給出的條件是時間，而問題問的卻是速度，需要把路程看成單位“1”，把時間轉化成速度是解題的關鍵，做題一定要仔細審題。

學生3：我推薦我自己的題：“兩根彩帶，從第一根剪下■米，從第二根剪下它的■，剪下的兩根彩帶哪根長？”我覺得這道題變化比較多，這就要我們有孫悟空的一雙火眼金睛，分辨出哪個是具體的量，哪個是分率，只有統一了單位，才能進行比較。這里■米是具體的量，■是分率，因為單位“1”的量不確定，所以無法比較。

學生4：“一個空水缸，早晨裝滿水。白天用去20%，傍晚用去29升，這時水缸中的水量半缸多1升，那么，早上放入水缸多少升水？”這道題我做的時候想了半天，同學們你們是怎么做的呢？”“我是找對應的量和對用的分率的”，“你覺得找對應的分率時最容易錯的是什么？”“就是那一升水怎么辦？”“后來你是怎么確定的呢？”“我后來畫了個線段圖。”“對，英雄所見，這就是推薦這道題的原因，我覺得分數和百分數的實際問題用畫圖的策略找對應的分率和對應的量是非常重要的。”

（三）我反思

師：同學們通過對自己錯題的分析，通過對大家整理出來的錯題的分析，你覺得學好分數和百分數的實際問題，有什么好的建議或意見？

二、小學數學錯題自主管理與有效利用的策略

電子錯題管理是將作業、試卷中篩選出的典型錯題，建立電子錯題文檔，并對文檔中的錯題進行歸類分析及利用。方便快捷的電子錯題管理可幫助學生糾正思維上的偏差，彌補知識的缺陷，提升學生的思維能力，提高學生學習策略和解題能力。錯題管理促進教師教學反思與調整教學，在小學數學“教”、“學”中有著重要的理論與現實意義。

（一）錯題的收集、整理與建檔——高速錄入

錯題電子文檔是一條高速公路，如今的孩子個個都是電腦高手，全新的編輯錄入技術，讓錯題錄入隨心所欲。電子錯題本提供了功能強大的編輯功能，不但可以進行文字編輯，還可以借助攝像頭、照相機、掃描儀等設備，將任何你認為有保存價值的資料，通過圖像方式錄入。這樣的錄入錯題過程極其簡單、方便、快捷，亦可全家總動員一起幫孩子錄入錯題，給孩子留出寶貴的時間進行學習。

例如，前面復習課中“我準備”環節，學生從分數和百分數單元系列作業和考試中整理的電子錯題文檔中，挑自己認為最重要的或是覺得最容易錯的、最有討論價值的一道題目發老師郵箱。這個學習資源的尋找和提供，都依賴于電子文檔的強大的儲存和提取功能，只要復制和粘貼就可以了，十分方便快捷。

（二）錯題的更正、反思與歸類——模塊分類

錯題文檔是一面鏡子！錯題的分類、錯因的分析可以促進學生形成積極的自我反思意識，發揮自身的主體作用，增強學生的自我效能感，提高學生分析和解決問題的能力。教師要善于引導學生將作業和試卷上涉及到的錯題進行分析歸類，讓學生對同一類問題有一個整體感，這樣有利于學生的總結提高。

電子錯題文檔不同文件夾為錯題分類提供了更有益的平臺。具體可按以下方式歸類：按知識點歸類，把試卷上考同一知識點的題目歸在一起進行分析整理；按解題方法歸類，即把試卷中涉及同一解題方法、技巧的題歸到一起進行整理；按答卷中出現的錯誤類型進行歸類，對概念、規律理解不透甚至錯誤，審題時對題中的關鍵字、詞、句的理解有誤或思維定勢的負遷移，數學運算錯誤等類型。這樣的模塊分析、分類，學生就在復習中會由一題牽出一類題，在比較不同錯題的條件和問題中，找出共性與差異，很好地實現了以題型為模塊的復習目的。接下來就是改錯了，這是錯題管理的目的。學生要爭取自己獨立對錯題進行分析，然后找出正確的解答，并訂正。如前課中學生只需要在錯題文檔中找到“分數百分數”文件夾就可以進行反思分析了。對錯題文檔的分析，猶如照鏡子，學生能從中看到自己知識技能方面的缺陷，對解題思想方法、技巧方面有一個理性的整體認識。同時教師可以看到自己教與學中的得與失，便于調整改進，進行補償教學！

整理好的錯題集就相當于是以前做過的大量習題中的精華薈萃，是最適合學生個人的學習資料，比任何一本參考書、習題集都有用、有價值。

（三）錯題的交流、分享與講述——資源共享

錯題是迸發智慧火花的寶庫！現在的小學生主動交流分享意識非常薄弱。特別是來自學生的典型錯誤是一個巨大的學習資源庫，只要每個學生都愿意敞開心扉，真誠地交流，相互幫助和鼓勵，就可以從其他同學身上學到很多東西。正所謂“你有一種思想，我有一種思想，交流之后我們就同時擁有兩種思想”。

每個學生出錯的原因各不相同，所以，每個人建立的錯題集也不同，通過相互交流可以從別人的錯誤中汲取教訓，拓展自己的視野，得到啟發，以警示自己不犯同樣錯誤。如，前復習課中學生對精華錯題進行分析，每位學生的“錯題集”不盡相同，他們反思錯題的角度不同，不同的人從相同的題目中得到的是不同的體會，可能“學生1”從知識缺陷的角度進行了分析，而“學生2”則從審題習慣的角度進行了闡釋，“學生3”從學習方法的角度進行了剖析等等。通過交流，大家就可以領略到知識的不同側面，從而對知識掌握得更加牢固。而他山之石也是其他同學可借鑒的，故百花齊放的“錯題文檔”不但是對自己，對于其他同學都是寶貴的學習資源，這種同學間交換“錯題文檔”，資源共享，互相借鑒，互有啟發，在“錯題”中淘“金”， 在交流的氛圍中，學生改變了學習方式，增強了學習數學的積極性，從而達到共同提高功效。

學生的錯題本無疑是學生量身定制的重要資源，教師將典型錯誤習題進行積累建立電子錯題文檔，這是教師了解學生學習情況和自己教學得失的重要環節，也是重要教學資源，是最具有個性，最具有針對性的一部大書。

（四）錯題的回顧、研究與再創造——滾動利用

錯題文檔是一扇敞開的門！錯題文檔的大門總是敞開著的，錯題進文檔一定要及時。一耽擱下來十有八九就會忘了，好不容易找到的漏點就又消失在汪洋題海里面了。

“錯題”雖然在老師的幫助下已經改正，但是部分仍然是偽訂正。教師可以像晃篩子一樣，讓學生慢慢地把已經掌握了的錯題從篩網中漏掉，把還沒有掌握的錯題留在篩子上反復篩，反復練。利用word文檔的編輯功能，過一段時間后可以對錯題進行一次梳理，部分錯題做過了幾遍后就成了前錯題，這時就可以篩出文檔了。已經完全掌握的錯題可以進行刪除或是移出這個文件夾，對于還沒有完全掌握的錯題可以調整排版繼續打印下來重新完成，避免了大量的重復勞動，錯題在這扇門中進進出出的過程正是一個查漏補缺的過程，更是學生知識系統化的構建和加固過程！

在這節復習課中，教師可以看到學生在推薦精華錯題的時候，已經做了分析研究并進行再創造，如“學生3”的發言在創造性的對比中進行錯題應用：找出與之相同或相關的題型，進行練習解答。學生嘗試著進行更高難度的事情——錯題改編，將題目中的條件和結論換一下，還成立嗎？嘗試著編一道類似的題目，還能做嗎？……經歷了這么一個思維洗禮，學生對知識的理解會更深刻，對方法的把握會更透徹，不管條件怎么變，他們基本上都可以應付自如了。

錯題管理并不是學習的目的，而是幫助學生進行有效學習和提升教師教學質量的一種手段。制作錯題集更不是任務，它只是一種訓練良好管理自己學習的載體。應努力讓學生對錯題自主管理，成為一個自我監控學習的過程，成為一個知識自主內化的過程，成為一個研究性學習的過程，成為一個因材施教的過程，實現有效學習和有效教學的終極目標。