數學課堂中優化提問的智慧

摘 要：課堂提問是啟發學生積極思維，激發學生的學習興趣，調動學生學習主動性的重要途徑。課堂提問不僅是一門學問，更是一門藝術，需要教師在教學過程中不斷用智慧引發學生的思考。

關鍵詞：數學課堂；優化提問；智慧

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2015）33-0063-03

縱觀中小學數學課程，按題型大致可以分為以下幾個類型：1.單純數的計算。2.數形結合的應用。3.閱讀導文推理或猜想并解答。4.閱讀文本，提煉數學信息并解答等。前兩大類型是基礎，在中小學階段既常見又是學生易得分的題目，學生愛做也有信心做對。后兩大類型在小學階段通常歸為應用題或附加智力題。在初中階段就是學生較為棘手的難題。根據各類型題目的特點，讓學生有效地掌握解題技巧，這就需要教師在教學中有智慧地起到指導、點撥的作用。優化提問通常會引導學生走上成功之路，教師必須潛心讀題、審題，分析學生的學情，抓住“要點”提問。

一、提問要抓思維的觸點，有針對性

我們在教學中經常會聽到這樣的提問方式“同學們，看計算得數對嗎？”“對！”又如“對于計算的結果有疑問嗎？”“沒有！”等等。這樣的質疑方式很單調，學生機械地回答，機械地求解，做對做錯都不深究。課改后也有老師這樣訓練孩子質疑“你為什么這樣做？”“你的結果不正確，哪兒出錯了？”這些提問較之以前有了很大改進，但在課堂時間的限制下，沒等學生究出原因或學生只是簡單一講，就被老師一帶而過進行下一題目了。可以看出以上的問答方式，仍表現為教師在課堂中的“霸權提問”。所謂“霸權提問”就是只認定事件的結果正確與否，不顧及學生的思維發展過程。所以，教師在課堂上抓住思維的觸點，進行積極有效的提問非常關鍵，會產生不同的效果。

如，在講授簡便計算中，經常會遇到這樣的題目：（1）4×125×8×25（2）25×4÷25×4很明顯這兩道題都可以用簡便方法計算，但方法是不一樣的。很多學生解答第一題時觀察仔細，利用了乘法的結合律很快求得結果100000，而第二道題就會有一半學生解出得數為1。此時我的問題是：“仔細觀察這兩道題數據上、運算符號上有什么相同點和不同點？”思考討論之后，他們紛紛發表自己的意見。有的學生說：“這兩道題的數據前后相乘都能湊成整百整千，只是第一題運算符號全是乘號，第二題中間有一個除號，兩邊兩個乘號。”有的學生說：“全是乘號時才能用乘法結合律，有除號就不能用了。”也有的學生反問：“除法是乘法的逆運算，乘除是相通的，為什么不能用乘法結合律？”有的學生開始進一步思考了，他把第二題中的除法改成了乘法，結果變成了25×4×1/25×4，我讓他把算式寫上黑板。“同學們，再觀察算式變成這樣，如何計算？”“哦，我會，我會！”在同學們的感悟聲中，大家紛紛舉手要求上臺板演計算過程。25×4×1/25×4=25×1/25×4×4=1×4×4=16。我又追問：“既然這道題已經變成全部都是乘法了，你們為什么不加小括號利用乘法結合律呢？”同學們爭先恐后地說：“看數據1/25×4不能湊成整十或整百了！”

在這節課的教學實踐中，學生自然總結出何時才能利用乘法結合律，數據因素、符號因素都是關鍵。學生在老師的“仔細觀察這兩道題數據上、運算符號上有什么相同點和不同點？”問題的引導下，思維“一觸即發”，對兩道題作了整合思考，悟出了“利用乘法結合律”需要的條件。由此看出，找準學生思維的觸點是教師有效提問的基礎。“由點帶面”，學生在遇到類似的簡便計算時，都會找規律：“看數據，看符號特點”來判斷適用哪個定律。

二、提問要扣思維的放射點有代表性

現在數學課堂出現了一種不良狀況，由原來的“滿堂灌”變成了“滿堂問”。有時有用的、無用的一連串的發問，讓學生感覺一頭霧水，應接不暇，機械的回答來不及思考。教師在設計問題時，要正視學生知識和能力的現實基礎，相信學生本身所具有的學習潛能。提出的問題既要精辟，深入淺出，還要為不同層次的學生留下思考的空間，有價值的問題一定要切入主題。

例如，王大伯要從家（A點）去村邊的小河挑水，然后把水挑到自己家的菜園里（B點）澆地。你能幫他設計一條路線，使王大伯走的路程最短嗎？

此題需要一些幾何知識做基礎，小學、初中階段都出過此題，求解方法一樣，但考查的知識點側重不同。

小學生會想：隨意在河邊找一點C，量出AC長度加上BC長度就是王大伯走過的路程，多找幾個C點，多量幾次，找到最短的一條路不就行了嗎？這是一種直覺的印象，但實際操作起來太麻煩了，需要找多少個C點呢？學生這時的知識儲備中應有：點動成線。一條直線上有無數個點，要找到最合適的一個點，不能隨便量一量，湊巧得到，應該有一定的方法。所以，老師此時應把問題化解成學生易理解的一個個小問題：“有了A點、B點，我們需要找的C點肯定是在岸邊，而且是A與B之間，才有可能最短，是吧？那么想一想三點怎樣排列才能達到經過三個點的線段最短呢？”小學生只知道兩點之間直線段最短，如

因為他們接觸過類似的題。（中學生就已經領會了兩點間線段最短的涵義了。）經過老師這樣一問，學生頓悟：找C點必須讓A、B、C三點在一條線段上，還必須讓C點在岸邊。怎么辦？我進一步開導：“此時問題化解成了如何讓三點連在一條線段上，簡單地說A與B兩點的連線只要經過岸邊這條線就好了，是吧？”學生說：“不可能，A與B都在同一岸，連線怎么能經過岸邊呢？”另一個學生說：“若能讓A或B移到另一岸就好了！”老師馬上贊揚學生：“真是個好主意！A點到岸邊的距離是固定的，不應改變，怎么讓A點移到對岸呢？”學生答：“把岸線當成對稱軸，對稱過去就行了！”老師鼓勵說：“好方法！我們試一試。”結果自然引出了對稱點A′，再與B點連接自然交出了C點，那么C點就是要找的最合適的點了。此時AC=A′C，AC+BC最短。（初中生會利用兩直角三角形全等證明AC=A′C，AC+BC最短。）

這樣一點點地把問題分解，直到最后解決問題，學生會領悟每一步的構想和道理。多問幾個為什么這樣做，這樣解決問題就好像逆向思維，由結果退著做題求原因一樣，把學生帶入了深層的理解。正如我國著名科學家錢學森說的，“還原論的方法，即培根的科學研究哲學 。這個方法把一個問題進行分解，如果覺得還大，再 分解，一點一點地分解下去，直到問題的解決。對于認識客觀世界的許多深層次的問題，是需要這樣解決的 。”[1]

三、提問要注意思維的延伸，有開放性

提問技能是教師利用提出問題的方法，通過師生相互作用檢查學習，促進思維，鞏固知識運用知識，促進學生學習，實現教學目標的一類教學行為方式。

技能在教學心理學中被解釋為：“技能是順利完成某種任務的一種活動方式或心智活動方式，它是通過練習獲得的。”[2]

解決數學題若能掌握一定的技巧和方法，便能使問題簡單化，從而提高解題效率。如，在講授《組合圖形的面積》一節時，經常會遇到這樣的求面積練習題：一塊長方形（或正方形）綠地，長30米，寬20米，內有兩條小路如圖，小路寬1米，求綠地的面積有多大？

此題一出，學生思路廣，解題方法有很多。如一生說：“先求出長方形的總面積，再減去兩條小路的的面積。”我稱贊道：“思路簡捷，很好。如何求小路的面積呢？”學生答：“兩條小路的面積中間有重疊部分，只能減去一次，這是關鍵！”我鼓勵他：“非常好！能列式嗎？”生板書：30×20-30×1-20×1+1×1=551（平方米）。我給予肯定后再次提問：“誰有不同的方法？”有學生搶答：“可以利用分割法，把綠地看作四塊，一塊一塊求出面積再加起來。”我鼓勵說：“目標明確，很直接，列式吧！”學生板書時遇到困難：“我不知道每一小塊綠地的長和寬。”我點點頭，引導學生：“如何能直接找到綠地的實際長和寬呢？”學生動腦筋想：有四塊小綠地，每一塊的長和寬不一定相同，這怎么辦？我進一步引導他們：“圖形平移后形狀和大小有何變化？能不能把小路移一移，自己畫圖擺一擺。”學生開始動手，擺來擺去，一致認為把小路擺到靠邊的位置最合適。此時他們會發現：“老師，這時綠地變成一大塊了。”長（30-1）米，寬（20-1）米，面積（30-1）×（20-1）=551（平方米）。這種方法太好了，列式計算更簡便了！

我趁機又出示了幾幅圖題，讓學生仔細觀察，自己找方法解決。學生很快悟出道理：可以利用剛才平移小路的方法解決。這樣既易于理解又便于解題，這就是掌握了解題的技巧，這種能力的培養是經過多個練習獲得的。老師的提問技能和引導技能也是在不斷改進教學方法中摸索出來的，在幫助學生提高認知素養方面確實透射出了智慧的力量。

關于優化提問，需要我們一線教師在備課和教學實踐中不斷探索研究，并總結經驗，既需要老師智慧的引導，也需要學生智力的支撐。師生雙向參與和感悟，才能在以后的課堂教學中發揮高效能。

參考文獻：

[1]錢學森.要從整體上考慮并解決問題[J].北京：光明日報，1990，12～30.

[2]潘 菽.教育心理學[M].北京：人民教育出版社，2001，7.