在估算教學中培養學生的數感

摘要：《數學課程標準》要求：教師在教學中要培養學生良好的數感。所謂數感就是一種數學素養，就是一個人理解數的意義，善于捕捉一般問題中潛在的數學特征。能用多種方法來表示數，能在具體的情境中把握數的相對大小關系，能估計運算的結果。

關鍵詞：數感 估算 長度的估測

《數學課程標準》要求：教師在教學中要培養學生良好的數感。所謂數感就是一種數學素養，就是一個人理解數的意義，善于捕捉一般問題中潛在的數學特征。能用多種方法來表示數，能在具體的情境中把握數的相對大小關系，能估計運算的結果。因此，數感的培養在小學階段尤其重要。

在小學中、低年級年級教材中，出現了“估計”這一教學內容。它包括“估算”和“長度的估測”等，為體現估計教學的特點，在估算教學中培養學生的數感，讓學生真正做學習的主人。

一、估算教學

二年級教材中出現估算教學內容，在教學中，首現應該讓學生體會估算的意義，體驗推導估算的過程，培養學生估算的能力，運用估算的知識解決實際問題的能力以及口頭表達能力。最后，初步掌握100以內加減法的估算方法以及體會估算方法的多樣性。

（一）找最接近的整十、整百數

學生剛上二年級，不知道何為近似數，也不會用四舍五入法求近似數。因此，在教學的復習階段，我出示了一組找最接近的整十、整百數練習題，如：27最接近哪個整十數？首先，讓學生說一說27在哪兩個整十數之間，這是上一學期學過的舊知識，學生因此很快判斷出在20—30之間，再想27離20近還是離30近，學生推算出和20差7個數，而和30只差3個數，所以得出結論27最接近30。用以上方法，我們找出21最接近20，47最接近50，69最接近70，98最接近100等。在找85最接近哪個整十數時，有的學生找的是80，有的學生找的是90，通過討論，大家認為80和90與85都相差5，都可以。根據練習，學生很快能找出一個數最接近的整十、整百數，為學習估算這一新內容打下伏筆，進行有效鋪墊。

（二）了解估算的意義

剛學習完100以內筆算加、減法后，我從學生最熟悉的生活情境買東西估計價錢入手。讓學生了解在實際生活和生產中，有時我們在計算時，計算結果不必十分精確。如一些不是整十數但很接近整十數的數在計算時可以把它看成最接近整十數進行估算，找出大約的數，計算結果雖然不十分精確，但同樣也解決一些簡單的實際問題，并且使計算過程更加簡單，便于口算。按照這種方法算就是估算。

（三）通過體驗推導估算的過程，初步體會估算方法的多樣化

在新授課前，先讓學生在小組內說一說在我們的實際生活中有哪些情況不需要進行精確計算，只要計算出大致結果就可以。（學生回答：如超市買東西帶錢，統計學校大概人數等），接著引入例4：媽媽要買這三種物品，帶了100元夠嗎？（這三種物品分別是：熱水瓶28元，燒水壺43元，水杯24元）分析題意后，學生了解只要求出這三種物品大約需要多少錢，再和100比較就可以了。因此，我要求學生用自己的方法進行估算，并在全班進行交流，最后將他們估算的方法一一進行展示。

師及時進行總結，并歸納如下：

（1）28 43 24

↓ ↓ ↓

30+40+25=95（元） 95元<100元 夠

（2）28 43 24

↓ ↓ ↓

30+40+20=90（元） 90元<100元 夠

（3）28 43 24

↓ ↓ ↓

30+45+25=100（元） 100元=100元 夠

所以100元夠用

通過學生親身體驗推導估算的過程，展示他們不同的估算方法，理解估算結果不是唯一的，初步體會到估算方法的多樣化。

（四）通過筆算加以驗證估算結果

學生估算后，及時進行筆算，來驗證估算結果，不能盲目進行估算。

28+43+24=95（元） 95元<100元

答：100元夠用

精確計算后，再次說明我們估算結果的正確性。

（五）小結

（1）教師引導學生得出計算方法不同，估算的結果也會各不相同，即使估算的結果相同，所采用的估算測略也可能是不同的。通過讓學生解決問題的同時，提高估算的意識和能力，問一句：“你會估算了嗎？”鞏固估算方法，增加數感，讓學生多進行交流，體會算法多樣化的思想，真正達到估算的要求。

二、估測教學

在三年級數學教材中，四邊形這一單元出示了“估計長度”這一教學內容。估計在日常生活中有著廣泛的應用，目的讓學生在估量一些物體的長度，逐步建立空間概念，并養成估計的意識和習慣。本課重點讓學生知道在實際生活中人們估計一個物體長度的機會常常比精確測量更多，讓學生在猜測——驗證——實踐的活動中，獲得一種較科學的“估計”的數學活動。

在教學中，教師要組織多種多樣的活動，使學生積累豐富的感性經驗，進而形成表象。

（一）利用身體上的“尺子”

我們已經認識了1米、1分米、1厘米和1毫米分別有多長，可以利用身體上的“尺子”來估計一個物體的長度。在日常生活中知道1厘米大概有中指的寬度，1分米大概有虎口到食指間的長度，1米大概有左手腕到右手腕（兩手伸平）之間的距離。通過回顧已經建立的長度單位表象，為學生估計打下基礎。讓學生知道兩手伸平，兩個中間指之間的距離和自己的身高差不多。

教材中要求學生不用尺，畫一條8厘米長的線段。我讓學生大概用手比劃一下8厘米有多長，學生試做。有的學生用中指一段一段的量，量出8段。畫出一條大約8厘米的線段。有的學生從虎口到食指尖的大約1分米處取掉大約2厘米的長度，也畫出一條大約8厘米的線段，還有的學生用目測的方法畫出一條8厘米的線段。總之，學生用各種不同方法來畫出一條大約8厘米的線段。多數充分運用自己的身體做“尺子”，來估計畫。

（二）借助參照物

在教學長度單位時，我們讓學生量出數學書的長和寬大約是多長，長大約21厘米，寬大約17厘米。因此，在畫大約8厘米長的線段時，有的學生用數學書的寬作為標準，8厘米大約是數學書寬的一半。因此，畫出線段比較解接近準確值。

我在教學前，讓每一個學生準備了一條10厘米（1分米）的彩繩，學生有的拿此物作為參照物，去掉大約2厘米也能畫出大約8厘米長的線段。通過討論，大家得出：在估計物體長度時，可以找一個已知長度的物體作參照物，這樣估計的長度比較準確。

估計畫后，我再讓學生用尺子實際測量，比較一下估計畫和實際畫的誤差，讓他們自己找出優化的估計方法。

（三）運用估計方法

在教學估計方法后，讓同桌互相說個指定長度，按剛才的方法再畫一條線段。學生紛紛動手，用手、用書，用1分米長的彩帶，還有的用別的參照物，充分用自己的方法去估計畫并四人小組互相估一估自己畫的線段大約多少厘米，并且說說估計的方法。最后用尺子量一量、看一看實際長度是否在估計范圍內，最后總結說說估計的方法和出現的問題。

通過估一估、畫一畫、量一量等操作活動，我充分讓學生在比較、反思、總結中積累經驗，體會估計的一般方法，初步形成估測的能力。在教學中，充分引導學生懂得估計要選擇一個標準去估，滲透科學、合理的估計方法，通過對長度的估——畫——量，發展學生的空間觀念和實踐能力。

讓學生做學習的主人，教師只是學生學習的合作者、引導者，在具體的教學中，教給學生估計的能力，在估算教學中培養學生的數感，讓他們自己體驗學習的樂趣，掌握學習方法，在學習中感受收獲知識的喜悅。

（責編 張景賢）