文科高數課程有效測評的實踐探索

【摘 要】毋庸置疑，文科高等數學課程考試效度的高低與文科高等數學課程教學質量的好壞正相關，或者說在一定程度上它是文科高等數學課程教學有效性的一個“晴雨表”。本文從該課程考試的有效性所折射出來的問題來探討教學改革。為此，在深入分析考試效度等相關概念的基礎上，探索了從課程定位與文科高等數學課程考試目標的邏輯依賴性，從操作層面上提出了一些在具體教學實踐中切實可行的建議。

【關鍵詞】課程定位 考試目標 考試效度 考試信度

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）26-0046-03

大家知道，測驗的目的主要就是檢查前一段時間教師的“教”和學生的“學”的情況，可以說，測驗的有效性直接關系到即將進行的“教”的設計和“學”的方法。然而，文科高數測驗的效果卻不完全是這樣，有時甚至是事與愿違。最突出的問題就是：學的情況并不一定與考試成績的高低相對應，即考試效度低，且這種現象發生的概率遠遠大于在理工科專業測驗數學時所發生的概率。應該說，這是當前文科數學教學改革中一個不容忽視且不能回避的重要問題。從實際結果來看，它影響了許多學生刻苦學習高數的熱情，嚴重挫傷了一批學生的積極性和信心，對提高文科高等數學的教學質量極為不利。

一 對文科高數測驗效度、信度內涵的認識

1.測驗效度的核心元素

尺子是用來測量物體長度的，沒有人用尺子去測量物體的重量。這是因為人們知道尺子對測量物體長度這一目標來說是有效的，但對測量物體的重量這一目標是無效的。可見，測量的有效與否取決于人們是否明確測量目標。效度是指實際測量到的與所要測量的目標之間相符合的程度。值得注意的是，要提高文科高數測驗效度必須首先解決兩個核心的問題：（1）本測驗要明確測量的目標到底是什么；（2）采用何種方式對所要測量的目標能測到多好的程度。如果一個測驗不能很好地解決這兩個問題，特別是第一個問題，則其有效性必然是低的。本文依據當前文科高數實際教學情況，重點探索以下兩種類型的效度：（1）效標效度：效標效度是指在一定的考試（測驗）目標下用某次測試的分數與同學科、同內容標準測驗的分數的相關系數來衡量的效度。（2）內容效度：內容效度是指在一定的考試（測驗）目標下用測驗內容對預定目標范圍的知識和能力反映程度來衡量的效度，是指測試題目與測驗目的、教學內容相一致的程度。

2.測驗信度的基本概念

信度是指使用同一試卷對考生重復測驗時，或使用兩份平行試卷對考生測驗時，所得測驗分數的一致性和穩定性程度，簡言之就是測驗結果的可信度、可靠度，即考分的一致性。顯然，一份試卷的測試結果如果缺乏信度，就沒有使用價值，同時它也弱化了考試的公正性，正如前面所述的教、學的情況與測試結果相關系數低就是典型的一例。

以上僅僅是對文科數學課程考試效度與信度的概念進行粗線條描述，但如何提高效度與信度，特別是如何建構有利于提高文科數學考試效度與信度的必不可少的條件（或稱教學環境）則需要在更深層次上進一步探索。

二 與文科數學課程定位相匹配的考試目標

如何確定合理的文科高等數學考試目標？應該說，這是提高文科高等數學教學有效性的核心問題之一，它絕不是想當然的事，因為它具有明顯的教學導向性，為此，必須要從文科高數課程定位到文科高數課程教學觀，再到文科高數課程教學設計，最后落腳于文科高數課程考試目標。然而，我們深入考察一下當下我國一些高校文科數學考試的真實情況就不難發現：首先，文科高數考試目標很模糊。其次，由于課程定位不明確，導致教學設計沒有確定的方向，教學內容選擇具有很強的隨機性，特別是教學方法既與課程目標不相符，又與教學對象不相稱，試想在這種情況下，能達到預期教學效果的概率就很小了。既然教學可能是低效的，那么確定課程考試的目標也就失去了意義，當然也就不存在試卷的高效度和高信度等問題了。因此，當前文科高數考試有效性低的原因絕非僅僅是教學管理嚴重滯后所導致，至于考核方式單一化（套用理工科高數考核方法）等只不過是問題的外顯表示而已。因此，“治病要除根”，要使得文科高數考試有效，就必須有明確且與課程定位相對應的考試目標，而要做到這一點，就必須從課程定位開始，逐步推進，進行邏輯建構。這就是開設文科高數應遵循的教育教學規律，也是應遵循的“硬”規律，否則就談不上考試的有效性。

盡管對文科數學考試目標問題需要進行認真、仔細的探索與研究，但有些問題在筆者看來是明確的，必須予以關注，為此可把它概括為所謂的“三個不變和一個變”的原則。對于“三個不變”又可把它歸類為三個遞進的層次，即：

第一層次是注重核心知識考量的原則。毋庸置疑，它是學好高數的基石，否則就是無源之水，但它區別于理工科，有其顯著的特征：（1）具有綜合、全面和歸納性質的問題，旨在考量學生是否真的理解數學最基本的理論和方法；（2）盡量地設計簡單、明了且“恰到好處”的問題，旨在讓學生自己回答，并且一般能夠回答，回答后學生自己有“已經初步掌握”的感覺，以增強他們學習數學的自信心，并提高學習數學的興趣。

第二層次是注重思維訓練效果考量的原則。其顯著的特征是：在一定的啟發條件下學生應該沿著什么樣的思路深入分析問題，即思考的路徑問題，且對其解答需要投入一定的時間才能完成的問題。考量這樣的問題，旨在讓學生知道“為什么”是做“學問”，而不是僅僅在做“學答”，它揭示的知識背后的數學思維問題，最終使學生有點成就感。值得注意的是：（1）此類問題應進行適當分類，如是形式邏輯思維或辯證邏輯思維，還是非邏輯思維，在試題設計中滲透這三個方面的問題且最好要有一定的比例搭配；（2）正因為是文科高數，所以絕不能陷入過度的煩瑣計算或過多的隱含條件，或過度的技能技巧之中，這是文科數學考試永遠都需要注意的問題。

第三層次是注重能力培養的原則。其顯著的特征是：（1）只有在第一層和第二層次的基礎上，才能對第三層次進行有效考量；（2）必須是聯系實際的問題，拓寬學生們的視野，讓他們從社會、歷史、文化等中了解數學，尋找相關的數學概念、法則和技巧，并發現問題；（3）強調如何用數學方法來解決問題，要求學生具有初步抽象概括問題的能力、一定的邏輯推理能力和分析問題的能力等，具體要求就是：會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點等。這就是數學能力的具體體現，也是學生運用量化方法來解決實際問題的基本功。

至于“一個變”原則的最基本的含義是：

首先，隨著社會經濟的不斷發展，人們對人才的理解會不斷發生變化，從而社會對人才的要求也會發生變化，當然教育對人才規格的設計必然會發生相應的變化。無疑，由人才觀發生變化→教育教學觀發生變化→文科數學課程定位發生變化→文科數學課程目標發生變化→文科數學課程教學方法發生變化→文科數學考試目標發生變化。

其次，不同地區的高校、不同類型的高校（研究性高校、教學研究性高校、技能型高校等）對人才規格的設計必然不同，從而對文科數學課程的定位當然不同，另外，不同的文科專業對數學知識和能力的要求不同，導致文科數學考試目標也不同。

再次，文科數學教學的本質特征決定它所面對的是文科各個專業的學生，這些學生都有各自的知識結構、數學基礎和對數學的期望傾向，所以文科數學教學活動是一項主體更為自覺的復雜活動，也是主體在一定環境下思維建構的一個動態過程，而這個過程本身就是眾多學生參與到教學活動每個環節中的一系列活動，由此不難得出，文科數學教學的動態性比較強，因此，對學生的學習評價更具有動態性和過程性。顯然，如前所述的那種教學組織形式單一化、成績處理簡單化、評價單一化、考試內容統一化等是不符合文科數學教學規律的，亟待改革與創新。

三 提高考試效度與信度的策略與實踐

1.文科高數考試信度和效度之間的關聯性

首先，值得注意的是：對目標比較單一的測驗來說，信度和效度是一致的。因此，只要是高信度，一般就能同時保證高效度。然而，對于檢測目標較多且不甚關聯的異質性測驗，特別對于文科高等數學考試來說，則應既重視信度，又重視效度。甚至當效度太低時，可不惜損失些信度來保證效度。

信度度量的是考試測量結果的可靠程度，而不涉及結果是否合理的問題；效度則針對考試測量目的，重點考查測量結果的有效性。二者之間的差別之一在于所涉及的誤差不同，信度測量的是隨機誤差的影響，效度則是反映由于測量了與測量目的無關的變量所引起的系統誤差。

2.提高效度的具體措施

在前面大量的理論分析基礎上，如果僅從操作層面上來考量效度，那么影響文科數學考試效度的實際因素是：從學校方面來看，許多高校對文科專業開設高數課程的認識還不是很到位，甚至有些高校完全是出于從眾心理來開設文科高數課程，導致對該課程的定位不明確；從教師方面來看，因為學校對高數課程的定位不明確，所以教師對該課程的課程目標和考試目標模糊，甚至是純粹為了完成教學任務而教學；從學生方面來看，由于教師對課程目標和考試目標模糊，學生對學習該課程的目的和重要性就更加模糊，而且大學生本身數學基礎就參差不齊，各級各類高校、各種專業學生的整體數學素質差別較大。這樣，一方面，由于課程目標不明確，導致教師對教學設計和教學內容的選擇不是滑向理工科，就是隨意選取，缺乏方向性，再加上考試目標不明確或不恰當，就很自然地發生了對文科學生完全按理工科要求、方式、方法進行考試的現象。另一方面，還是由于課程目標不明確，各個高校的文科數學教學方法和水平也相去甚遠，而且文科高數既不像高中數學有統一的課程標準和考試規范，也不像大學理工科有相對統一的水平考試標準和相對固定的課程教學模式，從而很難確定文科數學考試的參照標準，當然也就很難界定某次考試與標準考試之間的相關系數了，效標效度就自然低了。

既然找出了主要原因，那么就可以“對癥下藥”：首先，要從社會經濟發展的大環境中來考查人才培養目標、人才培養規格、人才培養方法，特別是不同的高校到底適合培養什么樣的人才，具備什么樣的知識和素質才是人才，而不是“一刀切”，對文科學生開設高數課程在這個過程中到底能起到何種作用，最終的目的是什么等等，這是最重要而且必須明確的，因為它決定了不同類型的高校對于文科高數的課程定位、教學模式、考試目標、考試方式和考試內容；其次，要加強相關主體間的溝通與聯系，因為不同的高校對于文科高數的定位、文科高數的課程目標沒有一個統一的模式可套用，它也絕不是拍腦袋或照搬工程，它需在學校總體定位的前提下統籌社會用人單位、同類型高校的領導、教育專家、教師、學生等相關人員的具體要求，并進行認真研究；再次，盡管文科高數與理工科高數有許多相同或相似的地方，但絕不能抱著理工科的一切不放，因為它畢竟是文科高數，它有許多不同的地方需要區別對待和深入探索研究，因此，文科數學教師必須要及時轉變教育教學理念，更新教學觀念，依據學校所確定的人才培養規格和教務處或相關部門所確定的文科高數課程定位來深入研究本課程的課程目標，并依此目標科學地選擇教學內容、確定相應的教學設計和教學方法，在此基礎上，確定學生學習的多元評價方法、學習效果反饋方法、考試組織形式和方法，最后落腳于與課程定位相稱的最終考試目標，可見，開設并實施文科數學教學絕非易事，而是有許多迫在眉睫的事需要去探索和研究，任重而道遠。

從具體的操作實踐方面來探索：一方面，應注意：（1）選擇合適的效標（同類高校、同學科大類的相關專業可共同協商制定），這一點是重中之重，同時制定好恰當的效標測量方法，正確使用相關公式；（2）精心編制考試量表，盡量避免較大的系統誤差；（3）設計合理的考試組織形式和方法，控制隨機誤差；（4）最大可能地創設與文科專業相適應的應試環境，為每個被試都能發揮水平創造條件等，旨在提高考試的效標效度。另一方面，教師要先對文科高數課程的定位、課程目標、教學主要內容和考試目標等有透徹且全面的了解，這一點也是非常重要的，然后與擬定試題進行系統比較，以便掌握試題是否能代表所規定的內容，具體方法步驟如下：（1）確定或界定內容總體（包括對數學思維素質度量的內容），并描繪出有關知識與技能的輪廓；（2）將既定的考試總目標具體化為不同層次的考試目標；（3）確定每一層考試目標在整個考試中的比重（注重能力考核），并做出盡可能詳細的描述；（4）確定分層次后的考試目標與考試具體內容之間的對應，以便把每道題所測的知識與技能與考試總體的綱目進行比較；（5）制訂評定量表，從各方面對考試參數做恰當評估。此舉旨在提高考試內容的效度，至于其他效度還有待進一步探索。

參考文獻

[1]黃光揚.教育統計與測量評價新編教程[M].上海：華東師范大學出版社，2013

[2]劉存俠、高安民.教育統計與測量[M].西安：陜西師范大學出版社，1993

[3]王龍.文科高等數學教學有效性的調查研究[J].大家，2010（10）

〔責任編輯：林勁〕