以學(xué)為中心背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐和思考

新一輪的課改正在如火如荼進行，在課堂教學(xué)中，體現(xiàn)以生為本，讓學(xué)生成為課堂中的主人，要求教師少講，學(xué)生多學(xué)、多講，把課堂的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生去探究、去討論，讓學(xué)生去思考、去交流已成為教育工作者的共識。

起初我嘗試著先讓學(xué)生在課堂上預(yù)習(xí)新課六分鐘左右，再開始授課，結(jié)果發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生認為已經(jīng)預(yù)習(xí)過了，什么都懂了，開始開小差，有的甚至彼此就在交頭接耳地干些與學(xué)習(xí)無關(guān)的事情，既沒有調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，也沒有把知識真正落實到位，結(jié)果可想而知。后來通過一段時間的摸索，決定先在學(xué)生的預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)上下功夫，設(shè)計一份預(yù)學(xué)的通用作業(yè)，要求學(xué)生作為家庭作業(yè)認真完成。經(jīng)過近一年來不斷嘗試和努力，效果大有起色。現(xiàn)將我是如何狠抓預(yù)學(xué)環(huán)節(jié)和課堂內(nèi)容掌控兩方面的具體做法與同行分享。

預(yù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計思路：

預(yù)學(xué)內(nèi)容是_________________________

一、知識銜接：

二、本節(jié)課學(xué)哪些知識：

三、對你來說，本節(jié)課難點在哪里？

四、本節(jié)課的書本課內(nèi)練習(xí)解答：

五、通過預(yù)學(xué)還存在的困惑是：

六、寫上一個你不會做的題目：

課堂安排的思路：

一、組內(nèi)互教：

二、組間討論交流和互動：

三、教師點撥：

四、小組總結(jié)比賽：

現(xiàn)以剛授完不久的浙教版八（上）1.3證明（2）為例，談?wù)勎沂侨绾斡行У貙嵤┻@節(jié)課的。

在預(yù)學(xué)作業(yè)中，“知識銜接”的含義是結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容，寫出學(xué)生本人認為本節(jié)課需要用到的已學(xué)知識。學(xué)生基本上都寫了：（1）平行線的判定和性質(zhì)；（2）說明一個命題是真命題需要推理證明，說明一個命題是假命題可以通過舉反例等進行驗證。

第二塊“本節(jié)課的新知”，要求學(xué)生通過自學(xué)，能概括出本節(jié)課的相關(guān)知識點，綜合學(xué)生們的作業(yè)內(nèi)容主要有：（1）三角形的三個內(nèi)角和為180°；（2）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和；（3）三角形一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角；（4）要證明一個幾何命題需要三大步；（5）輔助線的證明需要寫入“證明”中等內(nèi)容。

第三塊“對你來說，本節(jié)課的難點在哪里？”同學(xué)們反映的主要是這么幾個問題：（1）是三角形外角的性質(zhì)在“課內(nèi)練習(xí)”作業(yè)第2題中（書本第19頁），不知道怎么運用？（2）證明一個幾何命題不知道如何寫“已知部分”；（3）輔助線很難寫也很難添等。

第四塊就是把本節(jié)的課內(nèi)練習(xí)做到預(yù)學(xué)作業(yè)上，以了解學(xué)生們的預(yù)學(xué)情況。

第五塊“通過預(yù)學(xué)，本節(jié)課還存在的困惑”主要要求學(xué)生寫入通過預(yù)學(xué)后還有不理解的困惑之處，同學(xué)們主要反映的是：（1）證明三角形內(nèi)角和為180°，除了書本上介紹外還有其他方法能證明三角形的內(nèi)角和為180°？（2）三角形一個頂點處算一個外角還是兩個外角？如果算一個、三個外角和有什么關(guān)系嗎？（3）如果問題中沒有“求證”兩個字還要寫“求證”嗎？（4）證明書寫過程中需要注意些什么問題？（5）輔助線怎么添？怎么表述輔助線等方面存在困惑。

最后一個部分“寫一個你不會做的題目”，要求學(xué)生通過預(yù)學(xué)寫一個你不會做的題目。綜合同學(xué)們的預(yù)學(xué)作業(yè)狀況，現(xiàn)整理部分問題（從易到難編排）如下：（1）如圖1點D、E在△ABC的邊BC、CA的延長線上，點F在邊AB上，求證：∠1>∠2。（2）如圖2，∠A=50°，∠B=20°，∠BDC=100°，求∠C的度數(shù)。（3）如圖3，把△ABC沿DE折疊，當點C落在四邊形ABDE內(nèi)部上的點C′時，若∠C=40°，求∠1+∠2的度數(shù)。（4）如圖4，△ABC中∠ABC的平分線和∠ACB外角平分線交于點E，求∠A與∠E的關(guān)系。（5）如圖5，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的值。

組織課堂實施的步驟：

第一步“組內(nèi)互教”先由數(shù)學(xué)學(xué)科的小組長依次檢查本組內(nèi)同學(xué)完成的預(yù)學(xué)作業(yè)情況，并進行打分，作簡要記錄。然后由學(xué)科組長根據(jù)能力大小給組員分配小展示任務(wù)，學(xué)科組長把關(guān)，能在自己組內(nèi)解決的問題由組長牽頭在組內(nèi)解決，不能解決的問題由組長將問題提到黑板上預(yù)設(shè)的“問題區(qū)”（問題區(qū)預(yù)設(shè)有小組長名單）。

第二步，針對各小組反饋在黑板上“問題區(qū)”的問題進行組間交流合作。對各小組反饋上來的問題若能解決的在黑板上予以展示，展示時要求學(xué)生邊分析講解過程邊寫，并給完成好的小組進行加分，以解決同學(xué)們疑難問題。這樣做的目的，一方面給同學(xué)們以展示自己的機會，同時也鍛煉了學(xué)生的表述和書寫能力。現(xiàn)以前面所寫的第5題為例，展示同學(xué)們做的三種精彩解法。

方法一：如圖6，以里面的七邊形為突破口，利用外角的性質(zhì)，將∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7分別與∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F、∠G七個角建立關(guān)系，即∠1=∠A+∠a，∠2=∠B+∠β，其他同理。從而∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G里面七邊形的七個外角和，就可以求出問題中七個角的和為540°。

方法二：如圖7，以四邊形ACEP和四邊形BDFQ為模板，先算出∠A+∠C+∠E+∠1+∠B+∠D+∠F+∠2=720°，而∠1+∠2=180°+∠G，從而很輕松地求出七個角的和為540°。

方法三：如圖8，把∠1、∠2等看成是里面七邊形的外角，共有14個外角，它們的總和為720°，再由三角形內(nèi)角和∠A+∠1+∠2=180°，∠B+∠C+∠4=180°等共七個三角形內(nèi)角和相加為1260°，而后∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=1260°-720°=540°。

看到同學(xué)們這些如此精彩的解答，讓老師都感覺汗顏，有的解法連老師都沒想到，不得不佩服學(xué)生們的潛能是如此巨大。

第三步，“教師點撥”：（1）主要給同學(xué)們介紹三角形內(nèi)角和定理的其他證明方法；（2）強調(diào)幾何命題的注意點；（3）交代輔助線的常規(guī)寫法等學(xué)生們較為陌生的幾個問題。

最后一塊內(nèi)容由各小組長負責(zé)，開展“我對這節(jié)課的認識”的組間總結(jié)比賽，既能幫助學(xué)生建立本節(jié)課的知識脈絡(luò)，又能培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力和概括能力。最后結(jié)合本節(jié)課的表現(xiàn)給各小組打一個總分。

通過一年多來的不斷實踐，帶著學(xué)為中心的教學(xué)理念，在培養(yǎng)和提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力方面進行大膽的嘗試，也帶給我們更多的思考。

第一，新課程標準要求我們教師在教學(xué)時更應(yīng)關(guān)注學(xué)生的體驗，要充分兼顧到不同的學(xué)生的不同生活體驗及數(shù)學(xué)思維方式也不盡相同。只有充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和需求，因材施教，并關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的問題和困難，才能有的放矢地組織有效的教學(xué)。如果教師的教學(xué)沒有激發(fā)學(xué)生的思維活動，這樣的教學(xué)一定會事倍功半。我們常常嘆息：如今的學(xué)生真難教。可能我們教師本身就沒有真正了解學(xué)生的需求。我們不能忽視學(xué)生對新知識也有一個分析、理解和吸收的學(xué)習(xí)過程。

第二，不以學(xué)生的認知基礎(chǔ)為起點，基本知識、基本技能和學(xué)習(xí)情感不落實的課算不得好課，不以學(xué)生為主體，不調(diào)動大多數(shù)學(xué)生積極參與和有效參與的課絕不是優(yōu)質(zhì)的課。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中要引導(dǎo)學(xué)生自己去進行有效的探究、交流和總結(jié)。作為教師要適時關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中的體驗和認識方面的差異。教學(xué)中有句諺語：“告訴我，我會忘記，做給我看，我會記得，讓我去做，我才會懂。”

第三，在教師的教學(xué)過程和學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，我們教師不能操之過急，否則會使我們的學(xué)生逐漸喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。當學(xué)生遇到困難時，請先把機會交給學(xué)生，把課堂主動權(quán)讓給學(xué)生，把問題留給學(xué)生，把數(shù)學(xué)思維沖突拋給學(xué)生，把更多的時間留給學(xué)生。只有師生間、生生間體驗交流彼此的想法、分析存在問題原因，才能使學(xué)生的思路更清晰，問題解決的更到位，真正把學(xué)生培養(yǎng)成為善于質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的學(xué)習(xí)型人才，也是我們教師不懈的追求目標。

〔責(zé)任編輯：林勁〕