導數應用的誤“匯”

導數是研究函數的單調性、極值、最值和值域與函數圖像的強有力工具，導數的應用是新教材高考試題的熱點，但因同學們學習中容易忽視相關概念的內涵和外延而導致應用錯誤。下面匯集解導數應用問題常見的錯誤，分析解答時的錯解，充分暴露其錯誤的思維過程和出錯的原因，旨在幫助同學們提高解題準確率。

一 忽視函數定義域

避免處方：根據函數的單調性求參數的取值范圍時，一要區分是“函數的單調區間”問題還是“函數在區間上單調”問題，如果是前者，利用極值和定義域求解，如果是后者，一般把問題轉化為恒成立問題解決；二要注意f'（x）的正負性只是函數f（x）單調性的充分條件，解題時還要考慮f'（x）=0的情況。

〔責任編輯：林勁〕