如何看待數(shù)學(xué)課上的錯誤

沒有問題的課堂是問題最大的課堂，在數(shù)學(xué)課堂上，每天都有學(xué)生在出錯。有些錯誤常常被忽略，教師不是無時處理，就是覺得無需處理，學(xué)生根本沒有得到任何關(guān)于正確與否的評價，實質(zhì)上抹殺了學(xué)生思維的創(chuàng)造性與獨特性。課堂是學(xué)生出錯的地方，出錯是學(xué)生的權(quán)力，我們要善待學(xué)生的“錯誤”，要有“容錯”的氣度，面對學(xué)生的錯誤，我們要以平和的心態(tài)寬容錯誤的存在，更要善于挖掘錯誤，靈活機智地加以捕捉和運用，那么“錯誤”將成為課堂教學(xué)中的有效資源，學(xué)生們在課堂學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的“錯誤”也成為一種重要的教學(xué)資源。

一、有效利用“錯誤”資源，提高學(xué)生解決問題的能力

在課堂教學(xué)中，學(xué)生回答問題或板演時避免不了出現(xiàn)錯誤，這些“錯誤”反映出了學(xué)生對基本概念的理解和對知識的掌握的欠缺，充分暴露學(xué)生思維的薄弱環(huán)節(jié)。教師要抓住時機，有的放矢，進行糾錯。例如我在教學(xué)“求平均數(shù)”的練習(xí)課中學(xué)生編了一道題：一輛汽車上午4小時行360千米，下午3小時行180千米。這輛汽車這天平均每小時行多少千米？我試著讓學(xué)生們先自己算一算，然后把學(xué)生的兩種解題方法板書下來：

解法一：（360+180）÷（4+3）=77（千米）……10（千米）

解法二：（360÷4+180÷3）÷2=75（千米）

當學(xué)生看到這兩種答案，大部分學(xué)生都拿不定主意了，在這個時候我讓學(xué)生們各抒己見。學(xué)生甲：我認為解法二是錯的。因為求平均數(shù)應(yīng)該是“總量÷總份數(shù)”，在這道題中就應(yīng)該用“總路程÷總時間”，可它求的是兩個速度的平均數(shù)，所以是錯的。學(xué)生乙：我們小組對結(jié)果進行了驗算，證明解法二是錯的，如果汽車平均每小時行75千米，那么一天8小時就要行600千米，可總路程只有570千米，與條件不相符了。問題到此也就順利解決了。

二、利用“錯誤”資源 ，提高課堂教學(xué)效果

課堂上學(xué)生一聽就懂，一做就錯。課堂教學(xué)中有效利用錯誤資源是指課堂學(xué)習(xí)錯誤向教學(xué)資源轉(zhuǎn)換的動態(tài)演變過程，即在一定觀念支配下，課堂學(xué)習(xí)錯誤成為支持課堂教學(xué)開展有助于課程目標實現(xiàn)的因素，便是達到了資源化。新的《課程標準》指出：“要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我，關(guān)鍵要建立自信心?！苯處熞ぐl(fā)學(xué)生敢于敞開表達自己的錯誤，圍繞這個錯誤，調(diào)動所有學(xué)生都參與討論，有利于學(xué)生的進一步學(xué)習(xí)和思考。從而引領(lǐng)學(xué)生靈活地糾正錯誤，帶領(lǐng)學(xué)生從錯誤中反思，從錯誤中學(xué)習(xí)，從而不斷地從“錯誤”走向“正確”，走向成功。

學(xué)生錯誤資源的開發(fā)與利用豐富了課程資源，順應(yīng)了課堂教學(xué)改革的發(fā)展趨勢，對課堂教學(xué)改革具有推動作用。錯誤資源的提出為教師拓寬了思路，激發(fā)了學(xué)生的積極性，提高了課堂教學(xué)效益。

三、 利用“錯誤”資源，突破教學(xué)的重點和難點

在課堂教學(xué)中，學(xué)生的“錯誤”資源本身就是一種嘗試和思維創(chuàng)新過程，教師只有具備“主動應(yīng)對”的新理念，才會看到“錯誤”資源背后隱含著的數(shù)學(xué)思維和隱藏著的價值，才會因地制宜地處理好來自學(xué)生的錯誤，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維。發(fā)現(xiàn)利用這些“錯誤”，也就是找到了教學(xué)重難點的突破口， 應(yīng)把它作為教學(xué)的真正起點，摸清其錯誤源頭，然后對“癥”下藥，找到解決問題的好辦法。

例如，5臺織布機2小時織布160米，車間里有20臺織布機，8小時一共織布多少米？解答時，多數(shù)學(xué)生都根據(jù)歸一應(yīng)用題的解題思路列式，有一位學(xué)生用另一種方法列出了算式：160÷5×8×（20÷5），很顯然是錯誤的，于是我請他說一說是怎么想的。他說：“這個車間織布機的臺數(shù)是原有臺數(shù)的20÷5倍，前兩步表示5臺織布機8小時加工的米數(shù)?！闭f到這兒，他遲疑了一下：“老師，我知道錯在哪兒了，這里不是160÷5，而是160÷2，整個算式為160÷2×8×（20÷5）?！痹谶@位學(xué)生的啟發(fā)下，其他的學(xué)生因為不再局限于常規(guī)思路，分別列出了下列算式：160×（20÷5）×（8÷2），160÷5×20×（8÷2）。

四、利用“錯誤”資源進行反思

在課堂教學(xué)中或多或少地暴露自己的弱點，充分利用數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源，重視錯誤問題的分析、深化和拓展，了解自身對知識點理解的誤區(qū)，對其開展討論、糾正、反思、領(lǐng)悟，整體的學(xué)習(xí)能力自然就逐步提高了，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生做事認真嚴謹?shù)膽B(tài)度。這樣的課堂真正成為注重綜合、注重生成、注重互動的現(xiàn)代型課堂。

培養(yǎng)錯題管理意識與較為系統(tǒng)的錯題管理策略，錯題管理行為包括錯題收集、分析、整理和反思等行為。錯題管理策略包括錯題收集、分析、整理、反思、再學(xué)習(xí)、分類以及遷移策略，使學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。

綜上所述，課堂上的錯誤是一把雙刃劍，如果處理不當，往往會造成教育的失誤。課堂是一種動態(tài)的隨機生成的過程，期間學(xué)生表現(xiàn)出來的錯誤往往就是課堂教學(xué)的契機，乃至是一節(jié)課美麗的亮點。作為教師，我們要用“欣賞”的眼光面對學(xué)生的錯誤，讓動態(tài)生成的“錯誤”，成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個亮點。因此，教師要用心捕捉隨時閃現(xiàn)的錯誤，積極對待這些錯誤。但一般情況下，只要學(xué)生經(jīng)過思考，其錯誤中總會包含某種合理的成分，有的甚至隱藏著一種獨特，一種超常，反射出智慧的光芒。在處理錯誤的過程中，我們每個教師應(yīng)該充分利用學(xué)生的錯誤，并將學(xué)生的錯誤作為一種資源，因勢利導(dǎo)，正確地、巧妙地加以利用，來達到使學(xué)生有效減少錯誤發(fā)生，有效訓(xùn)練學(xué)生的分析能力以及思考的方法，由此提高問題的實際解決能力，提高教學(xué)效率，用“錯誤”的資源動態(tài)生成出最生動、最美麗、最精彩的課堂，使數(shù)學(xué)課堂中的 “錯誤”煥發(fā)迷人光彩。

（責(zé)編 金 東）