數(shù)學(xué)是思維的體操

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)的思考應(yīng)該從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面去展開，教給學(xué)生思維方式與思維的習(xí)慣，讓學(xué)生去體會(huì)感悟數(shù)學(xué)的智慧與美。

“數(shù)學(xué)”是抽象出的關(guān)于秩序與模式的學(xué)科，是相對(duì)感性的另一種理性的表達(dá)方式，是對(duì)世界與生活的理性思考及終值判斷。數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)邏輯思維，而數(shù)學(xué)思維的各種方法也不至有數(shù)學(xué)才具有，諸如物理學(xué)、化學(xué)、甚至人文學(xué)科都與數(shù)學(xué)有著很多的相同之處，很多方面是相通的，因?yàn)樗鼈兌际菍?duì)生活現(xiàn)象與經(jīng)驗(yàn)的提煉。“數(shù)學(xué)是思維的體操”，這句名言長(zhǎng)期以來(lái)成為數(shù)學(xué)教育者維護(hù)數(shù)學(xué)尊嚴(yán)的擋箭牌，成為教師對(duì)學(xué)生的有效麻醉劑。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，要求從“教”的角度去看數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”，還應(yīng)當(dāng)能教會(huì)別人去“做”。因此教師對(duì)數(shù)學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、 關(guān)系的等方面去展開。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界，但是，而今很多學(xué)生在頷首的同時(shí)仍有許多的學(xué)生存在質(zhì)疑：學(xué)數(shù)學(xué)到底有什么用？他們對(duì)自己在數(shù)學(xué)上下那么多的精力感到惋惜，對(duì)自己在數(shù)學(xué)上的天賦的能力產(chǎn)生懷疑與反思。

如今的現(xiàn)實(shí)是數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的決定分離，以及對(duì)數(shù)學(xué)的功能的夸大其詞，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不敢有絲毫放松，拼命在數(shù)學(xué)上考出高分以顯示自身存在的價(jià)值。那么在數(shù)學(xué)教育過(guò)程中，應(yīng)該關(guān)注什么？在我看來(lái)，既不是解題方法的總結(jié)，也不是數(shù)學(xué)知識(shí)技能的簡(jiǎn)單積聚，應(yīng)該重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，因此數(shù)學(xué)教育的目的性應(yīng)該跳出數(shù)學(xué)本身這一狹窄的范圍，必須容入到整個(gè)教育這一寬廣的大視野中。所以我們不能武斷的歸結(jié)于學(xué)生的不努力，而應(yīng)該考慮我們的數(shù)學(xué)教育有沒有問(wèn)題。現(xiàn)在的教育體制下，課堂幾乎成為教師演練陣容的唯一戰(zhàn)場(chǎng)，解題成為操起的刀戈，這種教育現(xiàn)象令人憂心忡忡。因?yàn)檫@種情況下，沒有人去關(guān)心學(xué)生的內(nèi)心狀態(tài)，也沒有人去注意教師的真實(shí)感受，大多數(shù)教師與學(xué)生在少數(shù)數(shù)學(xué)專家權(quán)威的“大哉數(shù)學(xué)”的高聲唱嘆中暈頭轉(zhuǎn)向，迷失了自我，逐漸喪失自我思考的能力。我們應(yīng)該了解到，當(dāng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂時(shí)，他們的頭腦并不是一張白紙——對(duì)數(shù)學(xué)有著自己的認(rèn)識(shí)與感受。教師不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些容器里“灌輸數(shù)學(xué)”這種常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)榻處熤g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感受通常是不一樣的。要想多“制造”一些課后反思的數(shù)學(xué)素材，一個(gè)比較有效的方式就是在教學(xué)過(guò)程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問(wèn)題“擠”出來(lái)，使他們解決問(wèn)題的思維過(guò)程暴露出來(lái)。就目前的狀況，數(shù)學(xué)教育仍舊可以用“紙上談兵：這句成語(yǔ)簡(jiǎn)單概括之。

數(shù)學(xué)教育更應(yīng)該關(guān)注思考，關(guān)注生存。思考發(fā)軔于生存，更好更深的思考才有可能更好的生存。追溯數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)的誕生發(fā)端于生存的需求，而隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，其逐漸成為少數(shù)人頭腦的智慧游戲，成為檢驗(yàn)一個(gè)人智力高低的標(biāo)準(zhǔn)。這種弊端已延續(xù)到現(xiàn)在，達(dá)到根深蒂固的程度。脫離了需求的數(shù)學(xué)是無(wú)用的，而脫離了實(shí)踐的課堂教學(xué)也是無(wú)用的，而這正是當(dāng)今數(shù)學(xué)教育的嚴(yán)重弊端。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一種較有廣泛的思維空間和實(shí)踐空間，是生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生是可以用心去體會(huì)感悟的。而以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，常常使學(xué)生們感到離開自己的生活實(shí)踐太遠(yuǎn)，枯燥乏味。其實(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)完全可以將學(xué)生學(xué)習(xí)范圍延伸到他們力所能及的社會(huì)生活和各項(xiàng)活動(dòng)之中，將教育與生活融為一體，讓學(xué)生獲得更多的直接經(jīng)驗(yàn)和感悟體驗(yàn)。教給學(xué)生思維方式與思維習(xí)慣。讓學(xué)生去體會(huì)感悟數(shù)學(xué)的智慧與美……