善用變式練習，展現(xiàn)課堂精彩

[摘 要]在教材中，如能對一些典型性和示范性的例題進行適當?shù)钠饰?，深入研究，充分演變，使學生通過問題的表象看到問題的本質，并作進一步的思考，觸類旁通，一方面可減輕學生“鋪天蓋地”的作業(yè)負擔，少做無用功，更重要的方面是可以激活學生強烈的求知欲和學習積極性，增強學生平面觀察力，培養(yǎng)學生思維的靈活性、深刻性和創(chuàng)造性。

[關鍵詞]題型變換；全等三角形；本質

案例背景：

這是“青年教師送教下鄉(xiāng)”活動中夏老師上的《全等三角形復習》一節(jié)課，課后贏得了在場所有老師的一致好評。一節(jié)課40分鐘筆者印象最深刻的是夏老師的一組變式練習：由一個基本圖形通過平移旋轉等知識點一而再演變，把如何證明三角形全等的各種方法靈活應用，使學生對4種證明方法有了更深一層次的掌握。并且演變過程中夏老師充分利用了多媒體這一工具，更形象生動。

案例描述：

原題：如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，

則需要添加的條件是__________

評析：本題是一道較開放性的練習，以拓展學生的思維，由三角形全等的4種證明方式：SSS、SAS、ASA、AAS，學生可以從多角度去思考去添加條件證明△ABD≌△ACD。在這一過程中也有學生提出了BD=CD，夏老師利用這一條件回答再次強調了兩邊一角，如果這角不是夾角不能證明兩三角形全等。

變式一：（把圖㈠中△ACD繞AD中點順時針旋轉1800）

如圖，AB=CD，AC=BD，試說明：△ABD≌△ACD.

評析：要說明兩個三角形全等，結合已知條件還缺少的條件在圖中找，馬上發(fā)現(xiàn)有公共邊存在，因此可以解決問題，此例中夏老師在講解過程中強調了對題目中隱含條件：公共邊、公共角，要善于發(fā)現(xiàn)，充分利用。

變式二：（把圖㈠中△ACD繞點A逆時針旋轉∠BAD）

如圖，AB=AC，AD=AE，試說明△ABD≌△ACE

你還能從其中得出哪些相等的線段和角呢？

評析：本題第一問與變式一異曲同工，應用了公共角這一知識點，再次提醒學生要注意題目中此類隱含條件。主要復習了“邊角邊”的判定定理，在運用該定理時教室強調一定要注意，這個角是否為對應邊的夾角，否則這兩個三角形就不一定全等。第二問在找相等線段和相等角時，復習了全等三角形的性質：對應角相等對應邊相等，也應用了對頂角相等、及相等線段減去相等線段所得兩線段相等等知識點。

變式三：（把圖㈢中△ACE繼續(xù)逆時針旋轉∠EAB）

如圖，∠D=∠E ，AB=AC，∠1=∠2，試說明BD=CE

評析：在三角形全等的判定定理中，若其中兩角和一邊對應相等，其中已知邊不管是對應角的夾邊還是對邊均可判定他們全等，但要注意“對應”兩字的含義。不是任何相等的角都可以作為全等的條件，如題目中的∠1=∠2，一定要結合圖形觀察是否為對應角，若不是則能否通過適當?shù)牡攘孔冃蝸淼玫健?/p>

變式四：（把圖㈠中△ABD向右平移線段AE的長度）

如圖，在△ACD和△BEF中，點A、E、D、F在同一直線上，有下列四個論斷：

①AC=BE，②AE=DF，③∠C=∠B，④ ∠A=∠BEF.請用其中三個作為條件，

余下一個作為結論，編一道數(shù)學問題，并寫出解答過程。

解析：夏老師在講解這一變式時先問了學生：4個論斷中三個作為條件，

余下一個作為結論有幾種可能性？

生：①②③→④、①②④→③、

①③④→②、②③④→①

夏老師把學生分成4組，每一小組討論其中一種情況。

評析：掀起了課堂的高湖。第一小組的同學陸陸續(xù)續(xù)發(fā)現(xiàn)了條件中角不是夾角，這一情況不成立；二三四組解題時發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了變式三中的同樣問題，AE=DF不是兩三角形中的對應邊，夏老師在學生分組討論時巡視教室，參與其中，幫助個別學習有困難的學生。

變式五：（把圖㈠中線段AD和∠1、∠2拿掉，

取AB的中點P，AC的中點Q，連接PD、QD）

如圖：AB=AC，BD=CD，P、Q分別是AB，AC的中點，

則DP=DQ，請說明理由。

評析：在現(xiàn)有條件和圖形中無法找到思路的情況下，添加適當?shù)妮o助線，可以構建我們所需要的圖形，幫助我們找到解決問題的方法。但是添輔助線對于初一學生有點困難，夏老師在出示這一題目前先出示了圖㈠，而后把其中的線段AD和∠1、∠2擦掉，取了AB、AC的中點P和Q，把這一過程用多媒體展示給了學生看，使學生比較容易想到添擦掉的這條線段AD。

課堂最后，夏老師還展示了這樣一組圖形，提示每一個圖形都可以演變出一個甚至多個題目，希望學生課后去多思考。

分析思考：

以前每次上復習課我總是甚為苦惱，苦惱講什么好，苦惱學生聽課效率低下，變式練習即在不改變知識的本質特征的前提下，變換其非本質的特征，讓學生在不同的情境的應用中突出對本質特征的理解。恰當、適量的變式練習不但能鞏固新知和技能，防止思維定勢，還對培養(yǎng)學生思維的深刻性、靈活性、批判性、創(chuàng)造性具有十分重要的作用?？傊?，變式練習可以提高了習題的利用率，使課堂教學結構緊湊，從而持續(xù)吸引學生的注意力，使學生學而不厭，做而不煩，越學越聰明。在復習時，我們教師應多注意探索高效的教學方法，才能迅速應對課程改革，考試改變的變化趨勢。