球頭銑刀加工精度可靠性設計

摘 要：根據刀具的可靠度主要受失效率較大的失效機理，僅考慮切削參數對加工精度可靠性的影響，對刀具加工精度進行了可靠性分析， 并且本文提出的方法與Monte-Carlo方法進行了對比分析。

關鍵詞：切削參數;失效機理;刀具加工精度

前言

所謂“刀具可靠性”， 是指刀具在規定的切削條件下， 在規定的切削時間內完成規定的切削能力。李兆前等[1-2]證明了刀具的可靠度主要受失效率較大的失效機理的影響，當生產中刀具受到多種失效機理的共同作用時，應該設法消除或減少失效率最高的失效機理的影響。樊寧等[3]利用切削試驗與Monte-Carlo仿真相結合的方法建立了破損壽命與抗彎強度的函數關系，給出了計算陶瓷刀具破損壽命的計算模型;并且提出了利用Monte-Carlo方法同切削試驗相結合的方法計算Al2O3基陶瓷刀具磨損壽命的經典可靠度與模糊可靠度。由于切削是一個涉及機床、工件、刀具及整個環境的復雜過程，全面分析各因素對刀具切削精度可靠性的影響較為困難，根據刀具的可靠度主要受失效率較大的失效機理，在本文進行刀具加工精度可靠性分析時， 僅考慮切削參數對加工精度可靠性的影響[4-5]。

一、 球頭銑刀加工精度可靠性分析模型

刀具磨損量大小反映的是刀具在一定的加工條件下個體的情況，不能反映刀具的可靠性問題，因此不能有效地應用于實際。要計算球頭銑刀刀具加工精度可靠性，首先必須確定一定的標準。假定在一定的切削條件下，得到某種刀具的平均加工精度，則可作為該種切削條件下的判斷標準。刀具加工精度可靠性分析的一個基本問題是計算刀具可靠度的多重積分，即

（1）

式中為刀具磨損量的的概率密度函數

（2）

式中為刀具磨損量的檻值，即某種刀具的平均加工精度，也就是說刀具的磨損量最大不能超過加工精度，為極限狀態函數，可表示系統的兩種狀態

（3）

（4）

對于不考慮刀具的崩裂等不正常情況，用球頭銑刀切削刃軸線方向上的磨損量和球頭斷面內徑向磨損量表示切削過程中在刀具軸線方向和刀具球頭斷面內徑向產生的誤差， 表征刀具磨損對加工精度的影響。由于方程（4.33）、（4.35）是非線性方程， 為了便于對球頭銑刀刀具加工精度的可靠性進行分析， 將其線性化， 極限狀態方程轉化為以下形式：

（5）

（6）

式中v， f分別為主軸轉速及進給速度;a， D， Z分別為切削深度、刀具直徑和刃數。P為切削刃單元位置;Kz、mz、nz、zz、yz、xz、cz和sz分別為刀具軸線方向上刀具和工件材料相關的系數、與實際切削工況相關指數、刀具直徑系數、切削深度系數、進給速度系數、主軸轉動系數、刀具刃數系數和切削刃單元位置系數。Kh、mh、nh、zh、yh、xh、ch和sh分別為球頭斷面內徑向上刀具和工件材料相關的系數、與實際切削工況相關的指數、刀具直徑系數、切削深度系數、進給速度系數、主軸轉動系數、刀具刃數系數和切削刃單元位置系數。

二、算例

張臣等利用線性多因素回歸分析確定加工Cr12鋼時，高速鋼球頭銑刀切削刃磨損的模型，系數如表1所示：切削刃單元位置為球頭銑刀切削刃距刀具軸線Rsin /18處的切削刃，刃數為2的刀具磨損加工試驗條件為： 主軸轉速v=800（r min-1）， 進給速度f=50（mm "min-1）， 切削深度a=2（mm）， 刀具直徑D=10（mm）， 切削時間間隔 t=100s，由于試驗加工條件具有一定隨機性，為便于分析計算， 假設刀具磨損加工時主軸轉速v、進給速度f、切削深度a、刀具直徑D和切削刃單元位置P服從正態分布，并且相互獨立，在本算例中，取變異系數c=0.1。當球頭銑刀軸線方向上的磨損量和球頭斷面內徑向磨損量同時滿足誤差要求時， 該球頭銑刀才能正常工作（即該系統是串聯系統）， 利用本文提到的鞍點逼近法對球頭銑刀加工精度可靠性和靈敏度進行分析。

三、結論

本文考慮切削參數對加工精度可靠性的影響，對刀具加工精度進行了可靠性分析， 并且本文提出的方法與Monte-Carlo方法進行了對比分析。這樣， 為下一步可靠性靈敏度的分析奠定了準確、可靠的基礎。本文所述方法實用、有效、具有較高精度， 有較高的理論意義和實用價值。

參考文獻：

[1]李兆前.金屬切削刀具可靠性的研究[D].濟南：山東工業大學，1993.

[2]樊寧，艾興，鄧建新.陶瓷刀具的磨損壽命可靠性[J].機械工程學報，2002， 38（4）：30-35.

[3]許崇海，艾興，李兆前，等.陶瓷刀具模糊可靠性及其與刀具材料力學性能的關系[J].山東工業大學學報，1998， 28（6）：515-520.

[4]張義民. 汽車零部件可靠性設計[M]. 北京： 北京理工大學出版社， 2000.

[5]金雅娟等.基于鞍點逼近的機械零部件可靠性及其靈敏度分析[J]. 機械工程學報，45（12）：102-107

作者簡介：孫建（1981-），就職于遼寧石化職業技術學院。