小學數學開放題的教學設計

設計“開放式”問題，鼓勵學生用多種方式解決問題，不僅能讓更多的孩子獲得成功的體驗，更有利于培養思維的創造性。猶如“思維的自由體操”一樣，對于提高學生的數學素養，培養學生思維的新穎性、獨創性有著重要的作用。那么，如何設計并利用好“開放”式練習，以培養學生思維的創造性呢？筆者認為，可從以下幾方面考慮。

練習重視腦、手、口并用

動手操作是低段學生數學學習的有效方式之一。這是由于低段兒童的知識水平膚淺，形象思維占優勢，動手操作卻能使抽象的知識具體化，起到幫助理解的作用。動腦與動口則充分能暴露學生的思維過程，三者并用既發展了思維，又能促進語言表達能力的提高。因此，教師在設計練習中必須考慮到學生腦、手、口并用這個問題。例如：小學一年級，教學10以內的加減法之后就可以設計這樣的練習：在方框里填上合適的數：□+□=10 ，10-□=□。拿10根小棒擺一擺，說說“幾加幾等于10”，并記下算式，反之提醒“10減幾等于幾”，并寫下算式。

注意思維的層次性

在兩步計算的解決問題練習課上，可以呈現這樣層次分明的開放性習題：超市上午運來6袋面粉，下午運來40千克面粉，一共運來多少面粉？

讓學生自由讀題，然后再讓學生解答。此時教室里的孩子們會分成三類：解題能力弱的學生當看到問題求“一共”就馬上想當然用加法解答;中等生們則會顯得無所適從;而那些善于提取信息的同學則會皺眉思考。很快有學生發現這道題單位名稱不一樣，是不能直接相加的，此題不好做。此時，教師則把握時機追問那些“欲言又止”的學生 “你有什么想和大家說說的嗎？”然后再出示以下問題，分小組討論：你覺得這道題面粉的數量可以用什么單位？問題中的單位名稱確定后，要使這道題成為兩步計算的解決問題，原有信息都不改變，怎樣補條件？

最后確定補充條件“面粉每袋8千克”，題目變為：面粉每袋8千克，超市上午運來6袋面粉，下午運來40千克面粉，一共運來多少面粉？學生解題后發現有兩種不同的解法：方法一：6×8+40=88（千克）;方法二：40÷8+6=11（袋）。此時，教師又設問：這道題為什么會有兩種不同答案？“88千克”與“11袋”有什么內在聯系嗎？由此孩子們概括出 “88千克”與“11袋”兩個答案表面上不同，實質是相同的，11袋面粉重88千克，88千克就是11袋面粉的重量。

以上教學設計，教師把學習的主動權還給學生，以“活”題激活學生的思維，讓學生經歷“生疑—解疑—頓悟”的一波三折，從而發揮學生學習的自主性。首先教師呈現問題“模糊”、信息不清，不能解答的題目，激發學生思維，繼而引導學生提出問題并圍繞問題開展討論，使學生的思維步步深入，接著通過學生解答讓孩子們得出有兩種不同的解答方法，從兩個角度解答，充分展現思維的過程，最后通過比較讓學生體會兩種解答的內在聯系很有思維價值。長此以往，不僅能培養學生養成認真審題的良好習慣，而且使學生對解決問題的結構有了更深的認識，還提升了學生思維的靈活性、深刻性、批判性。

提高思維的流暢性

愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許僅僅是一個數學上或實驗上的技能而已;而提出一個新的問題，新的可能性，從新的角度去看問題，卻需要有創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。”因此，培養學生通過已知信息中，產生一系列的聯系，提出的問題的能力是非常有必要的。

例如：第一小組由男生6人，女生3人。根據這兩條信息，你能提出哪些數學問題。①第一小組共有多少人？②男生比女生多幾人？女生比男生少幾人？再來幾個女生就和男生一樣多？③男生人數是女生的幾倍？女生人數是男生的幾分之幾？④男生人數比女生人數多百分之幾？女生人數比男生人數少百分之幾？⑤男生人數占總人數的幾分之幾？女生人數占總人數的幾分之幾？

聯系生活設疑

日常生活中經常遇到一些最優化問題，這些生活化的問題在小學數學課本中很少見到，令同學們感到耳目一新。何不利用這一原動力設計練習，使學生既掌握課本知識，又學會生活經驗呢？

例如，臟衣服在擦好肥皂揉搓充分后，一般要先把衣服擰緊，排掉污水，再進行漂洗。假設擰緊后衣服中還留有含污物的水1千克，現有16千克清水，該怎樣漂洗最潔凈？我們不妨先假設按下面的三種方法去漂洗，哪一種方法洗出的衣服最潔凈呢？直接把衣服放入16千克水中，一次性漂洗;把16千克水分成兩份，一份6千克，另一份10千克，分兩次漂洗;把16千克水平均分成兩份，每份8千克，分兩次漂洗。通過數學方法的分析，分數乘法知識的應用，我們不難得出，用第三種方法，即把清水平均分成相等的兩份來漂洗，衣服上污物的殘存量是最少的，如果再深入研究，我們就不難尋找出“最優”方法：即把清水平均分成相等份數越多來漂洗，衣服上污染物的殘存量就越少。

開放型問題，需要開放性思維解決。開放性練習是培養學生創新意識和創新能力的沃土，教師必須想方設法營造能展示學生思維過程的舞臺，以便開發學生的創造潛能。

（作者單位：浙江省臺州市黃巖區南城街道中心小學）