基于多元統(tǒng)計(jì)的汽車性能評(píng)價(jià)

[摘要]本文將汽車六項(xiàng)主要指標(biāo)作為原始數(shù)據(jù)，包括經(jīng)濟(jì)性（A），服務(wù)（B），設(shè)計(jì)（C），運(yùn)動(dòng)型汽車（D），安全性（E），易操作性（F）。對(duì)不同型號(hào)汽車的定性變量進(jìn)行分析。

利用主成分分析法提取了三個(gè)主成分，第一主成分代表汽車機(jī)動(dòng)性和穩(wěn)定性，在服務(wù)、設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)、安全這四個(gè)變量上的載荷值很大。第二主成分反應(yīng)操控性。第三主成分體現(xiàn)了汽車的經(jīng)濟(jì)性。通過聚類分析法將汽車品牌從非常好到非常差分為六檔。汽車性能的定量化，使得客戶能更深入地了解汽車，繼而有針對(duì)性地購(gòu)買產(chǎn)品。另一方面，為企業(yè)制定營(yíng)銷策略給出了建議。

[關(guān)鍵詞]主成分分析；聚類分析；汽車性能

1、引言

近年來，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，人民生活水平的不斷提高，汽車市場(chǎng)也得到了快速的發(fā)展。企業(yè)為爭(zhēng)奪汽車銷售市場(chǎng)，需要以客戶為中心，對(duì)不同品牌汽車性能定量化，使得人們更深入的了解汽車。本文針對(duì)汽車各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行了研究，為汽車行業(yè)的營(yíng)銷進(jìn)一步提升提供理論上的支持。

2、原始數(shù)據(jù)來源及記號(hào)

汽車指標(biāo)數(shù)據(jù)來自Wolfgang Hardle和Leopold Simar著的，陳詩一譯的《應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析》（第二版）附錄B7。這些數(shù)據(jù)是40個(gè)人所擁有的24種類型的汽車的平均指標(biāo)數(shù)據(jù)。這些指標(biāo)從1（非常好）到6（非常差）分為6檔。變量A表示經(jīng)濟(jì)性，B表示服務(wù)，C表示設(shè)計(jì)，D表示運(yùn)動(dòng)型汽車，E是安全性，F(xiàn)是易操作性。

3、評(píng)價(jià)方法的選取

使用SAS（9.3）軟件作為統(tǒng)計(jì)分析工具，利用其自有的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化功能，對(duì)6個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。采用“主成分聚類分析法”對(duì)汽車種類進(jìn)行定量化的綜合評(píng)價(jià)，即先做主成分分析，再取若干主成分對(duì)樣品進(jìn)行聚類分析，結(jié)合綜合主成分得分排序?qū)悠愤M(jìn)行分類排名。

4、主成分分析法的應(yīng)用

汽車經(jīng)濟(jì)性是一種使用性能，是汽車為完成單位運(yùn)輸量所支付最少費(fèi)用的能力。經(jīng)濟(jì)實(shí)惠、耗油量小的車，它的操作都是最簡(jiǎn)單的，而設(shè)計(jì)、服務(wù)等指標(biāo)并沒有高端汽車的好。服務(wù)越好的車，其設(shè)計(jì)，安全性越好。人們最關(guān)心的是汽車安全性，安全性與服務(wù)和設(shè)計(jì)成極大的正相關(guān)，顯然汽車設(shè)計(jì)影響其安全性。

由三個(gè)主成分的載荷矩陣可得，第一個(gè)主成分在B（服務(wù)）、C（設(shè)計(jì)）、D（運(yùn)動(dòng)型汽車）、E（安全性）這四個(gè)變量上的載荷值很大。因此F1是主要是反應(yīng)汽車功機(jī)動(dòng)性和穩(wěn)定性。第二個(gè)主成分在F2（易操作性）上的載荷值最大，因此F2是反應(yīng)操控性的。F3在A（經(jīng)濟(jì)性）上有較大的載荷，F(xiàn)3體現(xiàn)了汽車的經(jīng)濟(jì)性[1] 。

經(jīng)計(jì)算可得到，第一主成分和第二主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率為83.80%，而前三個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率為90.52%。根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%的原則，認(rèn)為原來的6個(gè)指標(biāo)能夠綜合成3個(gè)主成分，作為評(píng)價(jià)汽車品牌的主成分[2]。圖4.1是特征值的陡坡圖和方差解釋的碎石圖。可以清晰的看出特征值的變化與變量對(duì)方差解釋的變化。

經(jīng)過計(jì)算可知Citroen，F(xiàn)iat，Lada在第一主成分得分分別為1.73，2.65，2，17，相對(duì)于其他品牌的汽車得分很高，說明這幾類的汽車在服務(wù)、設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)型汽車、安全性指標(biāo)很高。它們的服務(wù)，設(shè)計(jì)，安全性等，比其他類型的車要好一些。Ferrari，Jaguar，Peugeot這些類型的汽車在第二主成分上的得分分別為3.32，1.75，1.99。說明這幾個(gè)類型的汽車在第二個(gè)主成分在易操作性比其他類型的汽車要好很多。

5、基于主成分的聚類分析

首先對(duì)指標(biāo)逐個(gè)掃描，每個(gè)指標(biāo)依據(jù)其與已掃描過指標(biāo)的距離，被歸為以前的集合，或生成一個(gè)集合。然后，對(duì)類按一定的標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)類間距離進(jìn)行合并，停止合并[3][4]。

將上述每個(gè)樣本點(diǎn)在三個(gè)主成分上的得分作為聚類分析的數(shù)據(jù)。采用平均距離法。用平均距離法進(jìn)行樣品聚類的結(jié)果，分為6檔：汽車品牌從1（非常好）到6（非常差）。第一類：Audi，BMW，Mercedes，Rover，VW_Golf；第二類：Citroen，Lada；第三類：Ford，Hyundai，Mazda，Mitsubishi，Nissan，Openl_Corsa，Openl_Vcctra，Renault，Toyota，VW_Passat；第四類只有一個(gè)樣本是Peugeot；第五類是Trabant，Warburg第六類：Ferrari，Jaguar聚類分析表明。第一類汽車的各項(xiàng)性能最好。以此類推，第六類各項(xiàng)性能指標(biāo)最低，汽車的性能比較差。

6、結(jié)論

將主成分的得分與聚類結(jié)果相結(jié)合來看，可以得出如下結(jié)論：

各種汽車品牌間的定量性能差距較大。第一類Audi，BMW，Mercedes，Rover，VW_Golf，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于第六類的Ferrari，Jaguar的得分。第一類的汽車品牌都在第三主成分（汽車經(jīng)濟(jì)性）占有很高的比例。

Citroen，F(xiàn)iat，Lada在第一主成分得分很高，這幾個(gè)類型的汽車在B（服務(wù)）、C（設(shè)計(jì)）、D（運(yùn)動(dòng)型汽車）、E（安全性）這些指標(biāo)的得分很高，排到了第二類。各種性能的綜合僅次于第一類。它們的服務(wù)，設(shè)計(jì)，安全性等，比其他類型的車要好一些。Ferrari，Jaguar，Peugeot，Trabant這些類型的汽車在第二主成分上的得分很高。這些汽車品牌在第二個(gè)主成分在F2（易操作性）比其他類型的汽車要好很多。但在聚類分析中它們均處于第五類和第六類，說明綜合性能比較差。這與現(xiàn)實(shí)相符，因?yàn)橐撞僮鞯能囋诟黜?xiàng)功能上比較簡(jiǎn)單，所以綜合性能指標(biāo)就比較差。

以上是對(duì)汽車各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)的分析，從分析中，可以對(duì)汽車進(jìn)行清晰的劃分。現(xiàn)在若有一種汽車上市，給出如上的指標(biāo)，就可以很容易對(duì)其進(jìn)行劃分，易于消費(fèi)者的選擇，為制定營(yíng)銷策略給出了指導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)

[1]閻慈琳.關(guān)于用主成分分析做綜合評(píng)價(jià)的若干問題[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，1998（02）

[2]歐祖軍，李洪毅.主成分分析的案例教學(xué)[J].成都師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2014（05）

[3]宋年秀，陳立輝，杜峰.基于MATLAB的整車可靠性評(píng)價(jià)[J].公路交通科技，2004（02）

[4]Winterbottom，W.L.Automotive environment：An electronic packaging reliability challenge. Mechanics and Materials for Electronic Packaging.1994