臨界條件在摩擦力突變問題中的作用

摘 要：分析物理教學中有關摩擦力突變的問題，并分析臨界條件在摩擦力突變問題中的作用。

關鍵詞：物理教學；摩擦力；臨界點

當物體受力或運動發(fā)生變化時，摩擦力的性質(zhì)、方向、大小會發(fā)生突變，摩擦力也發(fā)生突變，而摩擦力的突變又會導致物體的受力情況和運動性質(zhì)的突變，其突變點（時刻或位置）具有很強的隱蔽性。

解決摩擦力的突變問題的切入點是對其突變點的分析與判斷，分析判斷并找出發(fā)生突變的臨界條件即摩擦力突變前后的分界點，再利用相應的規(guī)律分別對突變前后進行分析求解，具體問題中可通過“過程分析法”和“特殊位置法”求解。其常見的類型分為以下兩種：

一、靜摩擦力突變?yōu)榛瑒幽Σ亮?/p>

靜摩擦力是被動力，其存在及大小、方向取決于物體間相對運動的趨勢。當靜摩擦力為零的狀態(tài)是方向發(fā)生變化的臨界狀態(tài)；當摩擦力達到最大值是存在靜摩擦的連接系統(tǒng)相對滑動與相對靜止的臨界條件。

【典題例證】長直木板的上表面的一端放有一個木塊，如圖1所示，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動（即木板與地面的夾角變大），另一端不動，則木塊受到摩擦力Ff隨角度？琢的變化圖像是下列圖中的（ ）

A.■ B.■

C.■ D.■

【深度剖析】當夾角？琢=0時，木塊與木板間沒有相對運動趨勢或相對運動，故不受摩擦力。當木板開始轉(zhuǎn)動時，由于重力沿木板向下分力的物塊有相對的運動趨勢，故受到靜摩擦力，方向沿木板向上，由平衡條件可得；Ff靜=μmgsin？琢，由此可知，滑動摩擦力隨著？琢角的增大而增大，隨著？琢角的增大，靜摩擦力達到最大值時，靜摩擦力突變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，方向沿著木板向上，F(xiàn)f滑=μmgcos？琢，由此可知滑動摩擦力隨著？琢角的增大而減小，當？琢=■時，滑動摩擦力減為0。值得注意的是題中無特殊說明，一般認為最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，故答案選C。

二、滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力

滑動摩擦力存在于發(fā)生相對運動的物體之間，因此兩物體的速度達到相同時，或者一個物體相對另一個物體有相對運動變?yōu)橄鄬o止時，滑動摩擦力可能突變?yōu)?，或突變?yōu)殪o止摩擦力，或滑動摩擦力的方向發(fā)生突變。

【典題例證】如圖2所示，斜面固定在地面上，傾角為37°質(zhì)量為1 kg的滑塊以初速度V0從斜面底端沿斜面向上滑行，斜面足夠長，滑塊與斜面間動摩擦因數(shù)為0.8，則該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的圖像是圖3中的（取初速度方向為正方向，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（ ）

■

A.■ B.■

C.■ D.■

圖3

【深度剖析】滑塊沿斜面向上減速滑動過程中受滑動摩擦力沿斜面向下大小為Ff滑=M·FN=μmgcosθ=6.4N。由于μ>tanθ=0.75，故當滑塊的速度減小到零時滑塊靜止在斜面上，滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，靜摩擦力的方向沿斜面向上，由平衡條件可知Ff靜=μmgsinθ=6N，故答案選B。

以上為摩擦力突變問題的常見類型，我們在用臨界法解決摩擦力突變問題時，還應注意以下三點；

1.滑動摩擦力突變時，常以μ>tanθ或μ

2.題目中出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等關鍵詞時，一般隱藏著臨界問題。但有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術語”，審題時發(fā)現(xiàn)某個物理量在變化過程中會發(fā)生突變，則該物理量突變時所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。

3.研究傳送帶問題時，物體和傳送帶的等速時刻往往是摩擦力的大小、方向、運動性質(zhì)的分界點，審題時要特別注意“等速”這個臨界狀態(tài)。

總之，臨界分析法在解決摩擦力突變問題時，可以使解題思路清晰簡化，達到事半功倍的效果。

參考文獻：

[1]朱欣.摩擦力發(fā)生突變時的臨界問題[J].高中生，2004（15）.

[2]李雪琴，閆何軍，范福生.高考熱點專題透析：摩擦力的突變問題[J].試題與研究，2013（22）.

編輯 李建軍