空間觀念教學與實 踐

摘要：數學課堂教學是培養學生空間觀念的主陣地，教師應根據學生的思維特點，從他們已有的生活經驗、知識基礎、認知規律和心理特征出發，緊密結合生活實際和教學內容，通過優化教學策略，增強學生的空間觀念。

關鍵詞：優化 策略 培養 觀念

《數學課程標準》中指出：“通過對‘空間與圖形’的學習，學生可以獲得必需的知識和必要的技能，逐步積累數學活動經驗，感受數學的思想方法，初步發展空間觀念。”現根據《數學課程標準》，并結合教學實踐，筆者就如何優化課堂教學策略，培養學生空間觀念談一些體會。

創設情境，樹立空間觀念

教師要充分發揮學生的內在能動力，將數學知識的構建與學生生活實際緊密地聯系起來，把學生引入到所創設的“趣”境中去，激發學生的求知欲望，使求知成為一種內在需要。

例如：在教學利用“圓柱的體積”解決問題時，導入階段，筆者運用多媒體向學生播放了烏鴉喝水的故事?！耙恢粸貘f口渴了，到處找水喝?？匆娏艘粋€底面直徑4厘米，里面裝著一些水的圓柱形瓶子，可是，瓶子里水的高度只有5厘米，而且瓶口又小，烏鴉喝不著水。怎么辦呢？烏鴉看見旁邊有許多大小不同的小石子，烏鴉把這些小石子一個一個地放進瓶子里，瓶子里的水漸漸升高到8厘米了，烏鴉終于喝著水了。同學們，烏鴉憑借著它的聰明才智喝到了水，那么你們能否憑借著自己的聰明才智求出瓶子里小石子的體積呢？”這就是要學習的題目，學生們一聽，學習興趣立刻被激發出來。此時，筆者讓學生再次欣賞烏鴉喝水的故事，并讓學生在欣賞過程中仔細觀察瓶子里水的變化情況，從而得出小石子的體積就是瓶子里上升了3厘米水的體積，使學生自然而然地溝通了新舊知識之間的聯系，感受到知識遷移和應用的過程，激發了學生興趣，發展了學生的空間思維。

比較觀察，形成空間觀念

觀察是智慧的源泉，是打開思維的窗戶，是學生形成空間觀念的重要途徑。在教學過程中，要指導學生不僅觀察事物的表象，而且要透過現象找出事物的本質，學會從數學角度去思考周圍的世界，通過比較找出事物的不同特征，逐步形成空間觀念。

例如：在教學“圓的面積計算”時，圓面積的計算公式是這節課的重點，而明確“化圓為方”的含義則是這節課的關鍵。上課時，教師可先要求同桌的兩位學生合作，拿出課前準備的學具，先把一個圓2等分，并用兩種不同的顏色分別表示兩個半圓，再把兩個半圓平均分成8個相等的小扇形，拼成一個近似長方形的圖形。接著，教師利用課件對學生拼的過程給予驗證演示，要求學生認真觀察并思考：“圓通過割拼成近似長方形后，長方形的長和寬與圓的什么有關系？”而后再分別在屏幕上進行16等分和32等分的割拼演示，讓學生清晰地觀察到等分的份數越多，兩個半圓所拼的圖形越接近長方形。在學生充分感知的基礎上，通過對比，發現圓周長的一半與長方形的長、圓半徑與長方形的寬之間的關系，從而引出圓面積的計算公式。為了加深對公式的理解，筆者還進一步要求四人小組合作探究，指導學生分別把圓割拼成平行四邊形、三角形、梯形，讓他們觀察這些圖形與圓之間的關系。如此，使學生理解了公式的來由，滲透了極限思想，又能讓學生進一步理解圓和平面圖形之間的聯系和轉化的辯證關系，有利于新知的形成，發展了學生的空間意識。

實踐操作，感悟空間觀念

皮亞杰認為：“應放手讓兒童去動手、動腦探索外物，獲得豐富的邏輯、數理經驗，通過反省的抽象，逐步形成、發展自己的認知結構?！崩脛邮植僮鳎瑥闹蝎@得事物的本質特性，取得對新知的理解，尋找解決問題的途徑，對培養學生的空間觀念起著重要作用。因此，教師要依據學生的心理特點及認知規律，創造條件，讓學生操作、演示。這個實踐過程，不但是學生多種感官協同活動的過程，更是促進知識內化的經歷，只有這樣引導學生進行有效的數學抽象過程，完成感性認識到理性認識的轉化，才能真正培養學生的空間觀念。

例如：在教學“圓柱的表面積”時，筆者設計了一個的實踐活動，拿出一個圓柱形教具模型，要求學生思考要計算出它的表面積需要哪些數據？引發學生思維碰撞后得出，圓柱的表面積是由一塊側面積和兩塊底面積組成的，求側面積必須知道底面周長和高，求底面積必須知道直徑或半徑，圓柱的底面周長和高測量較方便，方法也單一。那么該如何測量直徑呢？測量直徑的方法有哪幾種？筆者要求學生充分利用手中的學具進行實踐操作，親身體驗，最后得出以下的測量方法：方法一，直接用直尺測量出底面圓周間最長的線段；方法二，把圓柱底面描畫在紙上，量出這個圓的直徑；方法三，用一條線繞圓柱側面一周，量出線的長度（即底面周長），而后求出直徑；方法四，展開圓柱的側面圖，先測量出的底面周長再求出直徑等。當然，方法一最簡潔優化。實踐操作激發了學生的學習潛能和發散性思維靈感，使他們在親身經歷中感悟空間觀念，感受到成功的喜悅。

想象思維，體驗空間觀念

愛因斯坦說過：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象要概括世界的一切?！币虼?，在教學中，教師要有意識地培養學生按照一定目的，有順序、有重點地去觀察，讓學生展開豐富的空間想象翅膀，發展空間想象能力。

例如：在教學“射線”這一概念時，學生對“無限延伸”一詞很難理解。為了幫助他們理解“無限延伸”的含義，首先可利用手電筒的光線讓學生初步感知射線的一端是無限延伸的，但畢竟手電筒的光線亮度是有限的，還無法充分描述這一概念的含義；接著，可運用多媒體的課件功能：屏幕上出示一條亮點（端點），先向左端逐步延伸，由慢到快，光線越來越長，逐漸延伸出了屏幕。在演示過程中，教師邊演示邊強調“像這樣無限地延伸下去，光線將無止境地延長下去”。為了鞏固“無限延伸”這一含義，教師從端點向右邊再演示一遍，說明射線的兩端都是可以無限延長的，借助逼真動態的演示，強化學生頭腦中的“無限延長、永無止境”的認識，促進學生深刻理解“射線”的定義。只有這樣，讓學生充分經歷知識產生和發展的全過程，才能開拓學生視野，讓學生盡情領略空間想象的無窮魅力。

生活實際，拓展空間觀念

為表明生活中的數學是無處不在的，并感悟到數學學習的價值，在教學中，教師要緊密聯系日常生活實際，根據學生現有的生活經歷，把文本知識與學生個體認識有機結合，從而激發學生的空間創新思維，感悟空間思想方法，拓展空間思想觀念。

例如：在學習了圓柱表面積的計算方法后，教師可以引導學生辨析，在生活實際中，哪些問題需要運用圓柱表面積的計算方法來解決，這些問題是不是都需要求一個側面和兩個底面的面積；并要求學生列舉日常生活的實例，闡述不同情況下的計算方法。如：計算做一個油箱用多少鐵皮，要求一個側面和兩個底面的面積。通過現實生活的實際應用，使學生明確了表面積的計算要根據生活中實際情況而定。通過這一緊密聯系實際生活的教學活動，不但提高了學生解決實際問題的能力，而且點燃了學生智慧火花，使學生理解數學規律，拓展了他們的空間觀念。

參考文獻

[1]《數學課程標準解讀》——北京師范大學出版社

[2]《新課程的深化與反思》——首都師范大學出版社作者：余文森、吳剛平

[3]《小學數學典型課例評價》——浙江科學技術出版社主編：斯苗兒

（作者單位：福建省三明市梅列區陳大小學）