基于分層模糊推理的墜機搜索方案研究

【摘 要】針對墜機搜索問題我們設計了基于分層模糊推理的模型。該模型通過基于分層模糊推理的性能評估模型和搜索代價模型對搜索方案進行了最優化設計，并求出了搜索總代價。

【關鍵詞】模糊推理；基于面積的區域分解；線性掃描

1.模型建立

本文采用模糊推理來評估各機型的整體性能。設計步驟如下：

第一步，確定輸入輸出，選擇語言變量，實現搜索飛機的性能參數模糊化。以速度和傳感器搜索直徑作為輸入變量構成的模糊推理機為例，速度v用語言變量為：低速、中速、高速、超高速；搜索直徑用語言變量為：很小范圍、小范圍、中范圍、大范圍；輸出是搜索飛機的性能評估指數c，用5個語言變量為：弱、較弱、中等、較強、強。

第二步，確定每個語言變量的隸屬度函數。搜索飛機速度，搜索范圍和搜索飛機的性能評估指數的隸屬度函數。

第三步，設計模糊推理規則庫，選擇模糊推理機。建立速度—搜索范圍推理規則。當搜索飛機的速度越大，傳感器搜索范圍越大時，搜索飛機的性能評價越高，分配給它的區域面積也就越大。

同理，按照上述方法可以設計出航程—搜索范圍推理機、續航時間—搜索范圍推理機。共3個左層單模糊推理器，每個模糊推理器的推理結果是一個依據輸入變量從而得到搜索飛機的性能評估指數，3層推理器得到3個性能評估指數（c1，c2，c3）。

然后，利用模型1中的數據依次求出各機型3個性能評估指數。寫成矩陣形式如下：

C=c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

其中，c（i=1，2，...7，j=1，2，3）為第i種機型對應的第j個性能評估指數。

第四步，對矩陣C的數據進行融合處理，得到3個模糊推理器的綜合模糊輸出，數據融合采用乘積的形式，具體形式如下：

A=A

A

A

A

A

A

A

其中，A=c

對A進行歸一化處理，得到融合后綜合模糊輸出A'：

A'=A

' A

' A

' A

' A

' A

' A

'

其中，A'=，i=1，2，...7

第五步，對數據融合和歸一化的結果 即為搜索飛機性能評價數值結果pi。

2.模型求解

這里總共使用7種機型的數據主要考慮航程、探測范圍、單位時間耗油量、續航時間、四個參數指標。A型機各參數值依次為：6477、120、74、5；B型機：550、200、52、2.5；C型機860、200、58、4.5；D型機：964、180、64、4.8；E型機：3380、400、240、4.4；F型機：1339、150、80、6.3。假定搜索區域為正八邊形，面積為S。

首先，求解速度和傳感器探測范圍作為輸入變量構成的模糊推理機。

第一步，速度、探測范圍、搜索飛機的性能評估指數c1的語言變量均依次用1、2、3、4描述。

第二步，確定每個語言變量的隸屬度函數。

其中探測范圍的等級按遞增的方式分為4等級，范圍依次為：100～150，150～200，200～250，250以上；速度的等級也按遞增的方式分為4個等級，范圍依次為：190～200，200～210，210～220，220以上。

第三步，設計模糊推理規則庫，選擇模糊推理機。

構造的速度-探測范圍推理規則用矩陣nji表示，代表第i個級別的速度和第j個級別的探測范圍對應的性能評估指數。

1 2 3 4

2 3 4 5

3 4 5 5

4 5 5 5

同理，航程的隸屬度劃分為4個等級。范圍依次為：0～800，800～1200，1200～1600，1600以上。由航程推理機得到搜索飛機的性能評價指數為c2。續航時間的隸屬度劃分為4個等級。范圍依次為：0～2，2～4，4～6，6以上。由續航時間推理機得到搜索飛機的性能評價指數為c3。均符合上述推理規則表。

然后，用表1中的數據，依次找到各機型對應的性能指數（c1，c2，c3）：

第四步，對矩陣C中的數據進行融合處理，得到3個模糊推理器的綜合模糊輸出。數據融合采用乘積的形式，求出的A的值為：

A=[48 24 24 36 125 36 1]

第五步，對A進行歸一化處理，即可得到各機型分配百分比pi的值。結果如下：0.1633、0.0816、0.0816、0.1224、0.4252、0.1224、0.0034。

第六步，在每種機型分配的區域內，確定應該分配的該機型的架數。

劃分思想如下：用m：m：...：m來表示七種機型的分配的比例， S表示區域的最小分割單位的面積。則各區域依次分配的面積為：ms，ms，...，ms。則有：

S=sm，

從而可以求出s的值，進而可以依次求出各機型分配的區域面積：ms，ms，...，ms。之后，為各區域確定該機型飛機所以分配的架數。飛機架數的確定可用給定的分割區域的面積除以每架飛機一次所能搜索的區域面積即可得到該區域應分配飛機的架數。即：

a=

其中，a表示第i種機型的飛機應派遣的架數，s表示第i種機型的飛機一次能搜索的最大區域面積。

假設，總的搜索區域面積S為7560000平方公里，則各機型應分配的架數依次為：3、6、4、6、6、3、5。

3.靈敏度分析

在模型中，通過改變雷達探測范圍w的數值，使其依次為：w+10，w+30，w+50，通過計算，上述結果在不同雷達探測范圍下的誤差為0.0055。根據模型靈敏度可以看出該模型是理想的。 [科]

【參考文獻】

[1]Zhiyong Zhang. Proficient Matlab R2011a[M].Beijing： Beijing Aeronautics and Astronautics Press，2012.

[2]Hui Peng，Lincheng Shen，Xiaohua Huo.Research of multiple unmanned aerial vehicle（uav）cooperative regional coverage search[C].Vol.19No.11.2472-2476，2007.