基于改進的主觀Bayes推理分析

【摘 要】在現實世界中，能夠進行準確描述的問題往往只占一小部分，任何事物都存在著兩面性：確定因素和不確定因素。對于不確定的推理，杜達（R.O.Duda）等人于1976年提出了一種模型——主觀Bayes方法。隨后，將可信度CF加入其中，但該模型隨著人們深入的推理其可信度逐漸降低，誤差逐漸增大。當推理達到某種不可預測的程度時，所推出的結論將不再可信。因此本文探究加入類概率函數來確保在一定范圍內信任度的可靠程度。

【關鍵詞】人工智能；主觀Bayes模型；可信度CF；類概率函數

1.主觀Bayes

1.1 Bayes公式

設事件A1，A2，…，An滿足全概率規定的條件，則對任何事件B有下式成立：

P（AiB）=（i=1，2，…，n）該定理為Bayes定理，上式稱為Bayes公式。

1.2主觀Bayes

主觀Bayes方法中的知識產生式表示形式為IF E THEN（LS，LN） H，LS表現規則成立的充分性，LN表現規則成立的必要性。LS和LN的表示形式分別為：LS=LN==LS和LN的取值范圍均為[0，+∞）。

由前面的Bayes公式可知：

P（H|E）= ①

P（￢H|E）= ②

①/②得=* ③

引入幾率函數O（X）= ④

將④代入③有O（H|E）=*O（H）

再把LS代入此式，可得O（H|E）=LS*O（H） ⑤

同理可得關于LN的公式O（H|￢E）=LN*O（H） ⑥

公式⑤和⑥就是修改的Bayes公式。

主觀Bayes方法是在概率論的基礎上提出的，具有普遍性，易于理解與學習。理論模型精確，靈敏度高。然而此模型要求事件相互獨立。當新增加或刪除一個事件或命題時，為保持數據的一致性，概率需要大量的統計才能計算出來，這是一項很復雜的工作。

2.可信度CF

知識可由產生式規則表示的可信度推理模型簡稱為CF模型，其一般形式為：IF E THEN H （CF（H，E））其中，E代表知識的前提證據；H代表知識的結論。CF的值在[-1，1]內。

CF（H，E）=

P（H，E）>P（H）

0 P（H，E）=P（H）

P（H，E）

當CF（H，E）>0時，說明由于證據E的出現增加了H為真的概率。

當CF（H，E）=0時，說明證據E與H無關。

當CF（H，E）<0時，說明證據E的出現減少了H為真的概率。

3.基于可信度的主觀Bayes推理

由主觀Bayes公式可知：

P（H|E）=

P（H|￢E）=

將可信度加入到主觀Bayes公式中，得到如下式子：

P（H|E）

0≤CF≤1

1- -1≤CF≤0 ⑦

P（H|￢E）

0≤CF（H，￢E）≤1

1+ -1≤CF（H，￢E）<0 ⑧

可以看出在求P（H，E）時，不需要給出P（H）的先驗概率，對于CF（H，E）、LS和LN的值可由領域專家給出，與P（H）相比，CF（H，E）、LS和LN的值更容易得到。可以彌補主觀Bayes模型的缺點，避免大量的統計工作，并且消除先驗值對其的影響。但可信度因子的主觀性較強，其客觀性和統一性沒有得到很好的利用，容易產生片面性且隨著推理的延伸，可信度越來越差，誤差越來越大。當推理達到某種不可預測的程度時，所推出的結論將不再可信。

4.類概率函數

在給出類概率函數之前，先給出信任函數和似然函數分別為Bel（A）=m（Ei）P1（A）=1-m（Ei）+m（Ei）由此可得出類概率函數為F（A）=Bel（A）+*[Pl（A）-Bel（A）]可以先估計出可信度以避免后續不必要的推理研究。

5.創新點

基于CF的主觀Bayes方法模型雖然減少了復雜的統計工作，消除了先驗概率值對推理過程的影響，對人們研究帶來了方便，但是隨著研究的深入，可信度降低，本文加入類概率函數來估計信任度，在一定的范圍內確保信任度，為信任度增加了安全保障，可以避免由于深入推理造成結論不可信度降低而進行不必要的推理探究。 [科]

【參考文獻】

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