高樁承臺矮塔斜拉橋的彈性穩定性分析

【摘 要】穩定系數是高墩橋梁設計的一個重要參數。首先介紹了穩定分析的理論；然后以高樁承臺矮塔斜拉橋——龍湖大橋為例，探討了樁-土共同作用的模擬方法和樁-水共同作用的影響；最后給出了該橋最大懸臂狀態和成橋運營狀態的彈性穩定分析結果。研究結論表明可用等效嵌固長度考慮高樁承臺的樁-土共同作用，而樁-水共同作用對穩定的影響可忽略，高樁承臺矮塔斜拉橋表現為上剛下柔的特性，失穩形式多表現為樁基的彎曲。

【關鍵詞】穩定；高樁承臺；失穩形態；等效嵌固長度；矮塔斜拉橋

0.引言

自1988年法國工程師提出矮塔斜拉橋的設計比選方案以來，這種新型結構體系獲得迅速發展[1]。目前，國內跨徑大于100m的矮塔斜拉橋已有二十余座[2]。這種結構體系的受力特點介于斜拉橋和連續梁之間，具有塔矮、梁剛、拉索集中等特點。矮塔斜拉橋多采用塔梁固結體系，為了減小預應力、收縮徐變、溫度等荷載引起的主梁次內力，通常采用柔性雙肢薄壁墩，使得矮塔斜拉橋的失穩形式多表現為墩柱的縱向屈曲[3-4]。而常規斜拉橋的失穩形式多表現為主梁的面內豎向失穩或面外的橫向失穩[5]。但是對于采用高樁承臺的矮塔斜拉橋，下部結構墩柱和承臺樁基礎均為柔性結構，橋梁整體失穩形式如何，樁-水-土的共同作用對穩定性的影響如何，均值得進一步探討。

1.穩定理論

所謂結構失穩是指在外力作用下結構的平衡狀態開始喪失穩定性，稍有擾動后變形迅速增大，最后使結構遭到破壞。穩定問題分為兩類：分支點失穩和極值點失穩。橋梁的穩定問題實際上都屬于第二類，即極值點失穩問題。但精確計算第二類穩定問題相對復雜，求解第一類穩定問題相對方便，且分支點失穩系數是極值點失穩系數的上限。因此，工程實踐中，主要研究分支點失穩問題，通過限制一階彈性穩定系數的大小來保證橋梁結構的穩定安全性。采用有限元分析穩定問題時，考慮軸力影響的結構平衡方程可以寫為：

（K+λ

K）δ=0

式中：K為結構彈性剛度矩陣；

K為結構幾何剛度矩陣；δ為結構位移向量；λ為結構穩定系數。

2.工程概況

龍湖大橋主橋為跨徑（70+120+70）m的高墩矮塔斜拉橋，主梁采用連續剛構形式，兼具連續梁和斜拉橋的特點。該橋位于水庫庫區，采用高樁承臺的基礎形式。

圖1 龍湖大橋結構布置簡圖

主橋上部結構為單箱三室預應力混凝土變截面箱梁，支點梁高4.5m，跨中梁高2.5m。主塔布置在中央分隔帶上，采用鋼筋混凝土結構，截面采用矩形，橫橋向寬為2.0m，縱橋向寬為4.0m，塔高19m。

斜拉索采用單索面雙排索布置，在塔頂的錨固采用分絲管索鞍結構，全橋共32對索。塔根附近主梁無索區長度為26.00m，梁上索距4.00m，塔上索距0.80m。

下部結構墩柱采用空心薄壁墩，主墩橫向15.00m×縱向6.00m，標準段外壁厚0.80m，內壁厚1m，在墩頂及墩底加厚。

基礎采用承臺樁基礎，水中橋墩采用高樁承臺，地面以下樁基采用鉆孔灌注樁。承臺為鋼筋混凝土結構，矩形截面，外形尺寸為17.00m×12.50m，承臺厚度5.00m。鉆孔灌注樁基礎，每墩3×4根樁，樁徑2.00m，按端承樁設計。

3.模型建立與分析

3.1樁-土-水共同作用

圖2 計算模型簡圖

高樁承臺橋梁結構分析中，樁-土共同作用一般采用Winkler模型來模擬[6]，利用“m”法確定等代土彈簧的剛度。這種方法對土層特性、單元劃分等要求較高。近年來，有學者提出高樁承臺分析的等效嵌固模型，該方法簡潔明了，精度與Winkler模型相當，在工程實踐中得到了應用。對于硬塑粘性土、密實度較高的砂土或巖石基礎的橋梁結構穩定分析，采用嵌固模型是合適的[7]。根據經驗，嵌固長度依照地基土的堅硬程度可取3～5倍的樁徑[8]。該橋基礎形式為山區嵌巖端承樁基礎，穩定計算時，樁基嵌固長度按3倍樁徑計算。

對于承臺以下的樁身，處于深水中，應考慮樁-水的共同作用，可以仿照土體“m”法采用彈簧單元模擬，但彈簧剛度比土彈簧剛度小很多，這是由流體不同于固體的性質決定的。根據曹新建[9]、葉愛君[10]等人的研究成果，考慮與不考慮水體作用時，結構的各項內力效應相差均不超過5%。因此，該橋穩定計算時忽略樁-水共同作用。

3.2模型建立

綜合考慮本橋的橋位、橋型以及總體布置情況，采用空間桿系有限元模型進行彈性屈曲穩定性分析，按施工階段最大懸臂狀態和成橋運營狀態分別考慮最不利荷載工況下的穩定性。

采用Midas Civil 軟件建立全橋模型，梁、塔、墩和基礎采用梁單元模擬，拉索采用索單元模擬，計算模態數量為30階，迭代次數為30次，計算模型如下圖所示。

圖3 最大懸臂狀態穩定計算模型

圖4 運營狀態穩定計算模型

3.3最大懸臂狀態

該橋為塔、梁、墩固結體系，采用平衡懸臂掛籃現澆的施工工藝。施工階段最不利的狀態在結構合攏前的最大懸臂狀態。

最大懸臂狀態下穩定性分析時，計算荷載包括恒載、橫向風荷載、縱向風荷載。其中風荷載按《公路橋涵設計通用規范》（JTGD60-2004）的有關規定計算。

對施工階段最大懸臂狀態下的結構進行彈性屈曲穩定分析，計算結果如下表所示。

表1 最大懸臂狀態的屈曲穩定計算結果

施工階段最大懸臂狀態下結構的一階屈曲失穩模態見下圖所示。

圖5 最大懸臂狀態一階失穩形態

分析結果表明，施工階段最大懸臂狀態下，上部結構剛度較大，下部結構剛度相對較小，整個結構體系表現為上剛下柔的特性。前幾階失穩形式均表現群樁或單樁的屈曲。結構體系的一階彈性穩定系數為10.2，說明該橋整體穩定性較好。

3.4成橋運營狀態

成橋運營狀態下穩定性分析時，計算荷載包括恒載、汽車荷載、人群荷載、橫向風荷載、縱向風荷載等。其中風荷載按《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60-2004）的有關規定計算。活載應等效成靜荷載施加在主梁上，汽車荷載考慮沖擊、偏載、超載等不利影響。

分析時，汽車荷載應考慮不同的加載模式，同時應考慮各種荷載的不同組合分別計算，取最不利荷載組合下的穩定系數。

對成橋運營狀態下的全橋結構進行彈性屈曲穩定分析，計算結果如下表所示。

表2 運營狀態的屈曲穩定計算結果

成橋運營狀態下結構的一階屈曲失穩模態見下圖所示。

圖6 運營狀態一階失穩形態

分析結果表明，成橋運營狀態下，上部結構剛度較大，下部結構相對較小，整個結構體系表現為上剛下柔的特性。結構體系的一階彈性穩定系數為9.3，說明該橋整體穩定性較好，滿足規范的要求。

4.結論

以龍湖大橋為例，對于高樁承臺矮塔斜拉橋的彈性穩定分析，得出如下一些有益的結論：

（1）固結體系的矮塔斜拉橋施工過程中穩定性較好。施工階段最大懸臂狀態下，該橋的一階彈性穩定系數為10.2，失穩模態表現為下部結構樁基的縱向彎曲。

（2）成橋運營狀態下，該橋的一階彈性穩定系數為9.3，整體穩定性較好，失穩模態表現為下部結構樁基的縱向彎曲。

（3）高樁承臺矮塔斜拉橋的上部結構剛度較大，下部結構相對較小，整個結構體系表現為上剛下柔的特性。

（4）常規的矮塔斜拉橋的失穩模態多表現為墩柱的縱向彎曲。但對于高樁承臺樁基礎的下部結構，墩柱相對樁基的剛度較大，全橋的失穩模態主要表現為樁基的彎曲。 [科]

【參考文獻】

[1]稅彥斌.基于板單元的矮塔斜拉橋運營階段計算和地震與穩定分析研究[D].西南交通大學，2007.

[2]邵吉林.大跨高樁承臺深水墩梁橋施工控制研究[D].武漢理工大學，2004.

[3]吳大宏，王立中，張帥，張海.津保矮塔斜拉橋空間分析研究[J].鐵道工程學報，2013，04：56-60+119.

[4]趙國慶. 高橋墩矮塔斜拉橋懸臂施工中的穩定性分析[J].國防交通工程與技術，2013，S1：73-75.

[5]王立峰，劉龍，肖子旺.大跨度矮塔斜拉橋結構靜動力特性分析[J].中外公路，2013，03：118-121.

[6]樂云祥，任飛，常英.高樁承臺的穩定分析[J].橋梁建設，2004，01：16-19.

[7]肖曉春.地震作用下土—樁—結構動力相互作用的數值模擬[D].大連理工大學，2003.

[8]周敉，袁萬城，張玥.高樁承臺基礎群樁等效嵌固長度參數分析[J].長安大學學報（自然科學版），2010，03：47-52.

[9]曹新建，袁萬城，高永，魏凱.地震作用下深水高樁承臺體系橋梁結構—水相互作用分析[A].第18屆全國結構工程學術會議論文集[C].中國力學學會結構工程專業委員會，2009.

[10]葉愛君，劉偉岸，王斌斌.高樁承臺基礎與橋梁結構的動力相互作用[J].同濟大學學報（自然科學版），2007，09：1163-1168.