數學教學中的“微視頻”

皮亞杰認為，認知發展是呈階段性的，學生學習的每一個發展階段都具有代表該階段的主要行為模式。在高中數學教學過程中，會涉及到很多抽象的難以理解的概念，會涉及到很多函數的圖象變換，而圖象的變換過程又是學生很難想象的。如何從學生的已有認知水平和思維特點出發，把難以理解的概念和難以想象的圖象等知識，讓學生能輕松愉悅地接受并掌握且靈活應用，這是高中數學教師一直思考并努力實踐探索的教學方法。人對客觀事物的認識是先有感知，然后才有理性思維；而微視頻，能更好地讓學生體驗、感知，從而順應學生的認知結構，達到高效課堂的目的。

微視頻在教學中的作用

在教學中，微視頻具有短、快、精的特點，時間在5分鐘左右，內容廣泛，形態多樣，關鍵在“精”。而高中數學中的微視頻，主要體現在動態的展示過程和典型例、習題的示范過程中。高中數學的微視頻制作，要突出主題，指向要明確，要相對完整。一般情況下，一個知識點，一道題的分析、解法等就是一個微視頻。對教材中的精典例、習題制作成微視頻，可以更好起到示范引領作用，規范解題過程。尤其對中差生而言，是很好的再學習媒體資源。

在高中數學教學中，微視頻的引入，用形象、直觀的圖象、言語，鮮明、生動、真實地再現知識的產生、形成、變式的過程，有利于學生確切地理解教材，掌握教材，有助于提高學生的學習興趣和積極性，能激發學生的求知欲，使學生掌握得更快，也不易忘記。

微視頻的內容選擇

微視頻的內容選擇主要從以下幾個方面進行嘗試和實踐：

一是抽象概念、抽象函數等難以理解的知識。概念形成是指獲得一類事物的本質性的認知過程，是一種掌握事物分類規則的認知過程。布魯納等人發現，概念形成是一種有目的、有意識、有計劃并且有高度組織性的行為。我們可以把概念的產生過程制作成動態的微視頻，讓學生從感知上認知概念，再到理解、掌握概念的內涵和外延。

二是高中數學中有關典型例、習題的解法。對于教材中典型的例、習題的分析求解過程，教師可以制作成微視頻，起到示范作用規范解題的目的。學生從中可以體會解題的思路，同化自己解題思維以及書寫格式。例如：直線與圓錐曲線的位置關系中，涉及到求弦長、定點、定值等問題時，學生的書寫過程很混亂。教師可以把分析過程和解題規范書寫過程制作成微視頻，學生借助它可以幫助自己提高分析問題、解決問題的能力，可以規范自己的解題書寫。

三是高中數學中涉及到大量的圖象的題，圖象的變換過程、圖象的形狀和變換規律等方面的知識及題型。這些知識、題型都可以制作成微視頻，展示動態的過程，讓學生從感性到理性把握住知識的形成過程，提高學生認知水平和認知能力。例如：設函數，若方程f（x）=x有且只有兩個實數解，求實數a的取值范圍。分析：用幾何畫板先確定一個變量a的取值，然后作出x≤0的圖象，當x>0時，f（x）的圖象呈周期性的變化，畫出f（x）的圖象，再作出y=x的圖象，然后把A設為動畫點，A的變動，就是a的值在改變。然后錄制成動態的微視頻。圖象有兩個交點，a的值的范圍自然就出來了。

微視頻下的高中數學教學

微視頻的制作，讓抽象的概念具體化、形象化，降低了學生理解的難度，在感性認知基礎上，升華了理性認知。那么，如何把微視頻用于高中數學教學呢？

微視頻可用于課前的預習 高中數學課前預習的安排，可把教學的重難點和本節內容的知識點、方法等用提綱形式制作成微視頻，引導學生怎樣看書，怎樣完成預習作業，可提出探究性的問題，引導學生在課前查找資料，收集整理資料等，引導學生自主學習。

微視頻在課堂教學中運用 數學課堂教學中，可把要用到的動態圖象制作成微視頻，在分析知識時展示給學生，生動、形象、直觀地讓學生體驗變化的過程；也可以把要用到的其他方面的文字、音像等資料穿插于課堂活動中，提高課堂容量，豐富課堂教學內容，延伸課內與課外的聯接。例如：講人教A版選修2-1中的二項式定理、必修3中的秦九韶算法等知識時，可以穿插播放楊輝、秦九韶等數學家簡介的視頻，激發學生的愛國熱情，開闊學生的視野。

微視頻在課后的鞏固與反思中運用 課堂教學中，班級學生的認知能力參差不齊，基礎差點的同學可能對知識的理解、重要題型的解法等還存在一些問題。教師可根據學生的反饋信息，一方面制作補救的微視頻，讓還存在問題的學生，在課后有彌補的東西，以期達到掌握知識； 另一方面，基礎好的學生，教師可根據學生的掌握情況，制作可拓展、發散知識的微視頻，讓這部分學生可深入理解知識并可進行探究性學習。

基于多媒體的微視頻教學資源可以使高中數學中抽象的數學問題變得形象、直觀，使單一的課堂教學變得豐富多彩，讓學生學習數學不再感到抽象、難以理解。這樣既提高了學生學習數學的興趣，又降低了學生理解的難度，簡單、形象、生動，達到化難為易、化繁為簡的目的，提高了教學效益。

（作者單位：四川省成都市新都香城中學）