從形式到內涵的嬗變

練習課是小學數學課堂教學主要課型之一，約占總學時的五分之三以上。小學數學練習課的一般任務包括，對剛學過基礎知識的鞏固，在知識鞏固了的基礎上解題技能技巧的熟練及提高，能運用所學知識解決相關的實際問題。特級教師邱學華曾說“理直氣壯地抓基本訓練”，而數學知識的鞏固、解題技能技巧的形成、滲透重要的數學思想和方法、數學能力的培養等，都離不開有效的數學練習這一基本訓練。但縱觀小學課堂，許多教師的練習課存在著極大的盲目性、隨意性，甚至在一些公開賽課上，選手們精心設計準備的練習課也不盡如人意。當前大家都在思考這幾個問題：孩子的終身發展需要什么？數學課堂能為孩子的發展提供什么？假如孩子將來不從事與數學有關的工作，今天的數學能給他留下什么？所以，有必要回到原點去思考，追根溯源，尋找數學教育教學中待解的問題。

如何制定學習目標

所謂學習，最終考量的是學生在實現預設目標的過程中各方面是否有進步。教學目標是一節課的靈魂，決定了教學的全過程，支配著教與學的方向。教師在走進課堂前，首先依據課程標準的要求，并對教材、學情充分解讀，即綜合考慮各種資源和影響因素，做出各種決定，進而形成相應的方案，以確定出清晰的學習目標。所謂清晰的目標，一定是可觀察、可操作、可檢測的。簡言之，教師在準備教學時，首先必須弄清楚學生通過本節課學習將獲得什么，為什么要學這些內容，學到什么程度。

例如：教學人教版二年級下冊第五單元“混合運算”第一課時，初定學習目標為：①理解掌握統計運算的運算順序（屬于舊知），能正確按照運算順序進行脫式計算；②培養學生（行為主體為教師）養成先看運算順序，再進行計算的良好習慣。通過研讀課標并分析教材和學情，發現此學習目標制定行為主體錯位、學習任務不明確、過程目標和行為程度沒有體現等，所以重新制定學習目標為：①通過個人先學、小組交流，會結合實例按運算順序進行兩步的整數同級混合運算；②通過自學掌握脫式計算的書寫格式，會能正確并較熟練地進行脫式計算。在充分思考“學生現在在哪里？我要帶學生去哪里？怎么去？”等問題后，確定明晰的學習目標，才能真正意義上實現高效課堂。

制定數學練習課

練習課的學習目標不同于新授課，雖然很難在課標中找到具體要求，但是也要從以下三個方面制定目標。

新授課基本知識要回顧與整理 在新授課中，學生對基本知識的認識水平不高，思維方式單一，掌握程度不高；而且依據艾賓浩斯遺忘規律，剛學的知識在開始遺忘的最快。所以在練習課起始時，需對新授課中的重難點部分予以回顧與整理，既不是面面俱到，更不是再來一遍，而是“溫故而知新”，有意識地把重點放在一些數學知識的算法算理、概念形成等方面，針對性強。例如：教學人教版一年級下冊“整十數加一位數及相應的減法”練習課時，“整十數加一位數”的算理是上節課的內容，而為什么這樣計算是進一步熟練計算的基礎，因此仍需讓學生們再次經歷計算過程，不僅要知其然，更要知其所以然。練習課開始時，呈示：①哥哥釣了20條魚，弟弟釣了5條。一共釣了多少條？②一共釣了25條魚，哥哥釣了20條。弟弟釣了多少條？③一共釣了25條魚，弟弟釣了5條魚。哥哥釣了多少條？學生在完成后交流時，逐一要求學生說說每個式子是怎么算的，這樣既加深了對“整十數加一位數”算理的理解，又巧妙地幫助學生理解了一題三式。

解題技能技巧要訓練至熟 學生從“會”到“熟”是一個循序漸進的過程，練習中需遵循學生的認知規律，適當地運用基本練習、變式練習、開放式練習等綜合訓練，由淺入深、由易到難、層層遞進。設計練習活動時，要結合特定的學習內容深入分析其內涵，結合練習課的復雜性、探究性和綜合性，設計有價值的練習活動。好的練習設計，要自問：是基于學生的起點展開的嗎？是具有挑戰性、多樣性的嗎？是學生自己發現和探索的嗎？有學生自己的思考和爭論嗎？好的練習設計，一定是符合學生的年齡特征，能引發數學思考、激活創造性思維、落在學生的“最近發展區”的，能幫助學生掌握恰當的數學學習方法的，能承載數學核心教育價值的。

運用所學知識能解決實際問題 數學的學習結構通常是這樣的：“生活中的數學——數學中的數學——數學中的數學——生活中的問題”。從“生活中的數學——數學中的數學”可以這樣理解：數學的學習一般是來源于生活的，現實世界中蘊涵著大量的與數量和圖形有關的問題，這些問題通常能抽象成數學問題，并以數學的方法予以解決。第二個“數學中的數學”是指：當初步研究了基本數學問題后，教師們常常要進行一些相關基本數學問題的解決，助推學生基本掌握新授知識。最后“生活中的問題”則是學以致用的體現，在學生較熟練掌握解題技能技巧后，會利用學會的基本數學原理、概念和方法等解釋生活中的現象，解決現實生活中的問題。練習中，在考查學生對習題中蘊涵的數學本質理解的基礎上，著重關注所學知識能否在具體情境中合理應用能力的培養，才是數學教育的終極意義體現。

（作者單位：內蒙古包頭市青山區教育教學研究中心）