《確定位置》教學例談

基于數學學科“關鍵素養”的研究與實踐，筆者主動承擔了六年級下冊《確定位置》一課的教學任務。本節課通過課堂教學情境的創設，從生活情境中提出數學問題，讓學生經歷自主探究的過程，并在主動探究問題的活動中有效地獲取知識，從而培養學生科學的探究精神，使思維能力、情感態度及價值觀等方面也得到進一步發展和提高。

架橋鋪路，引出課題

教師一上課就用電腦出示指南針，指著指南針問：“同學們，見過這東西嗎？誰能說說這是什么？它有什么特點？”有學生回答：“指南針的指針指向南北方向，所以能幫我們指明方向。”教師接著問：“除了正南和正北外，你還知道有哪些方向？”學生們齊聲回答：“正西、正東、東南、東北、西南、西北。”教師邊說邊出示板書，在地圖上，我們一般是按照上北下南來標注方向的。最后，教師說：“我們來玩個游戲吧！以自己為中心，說說你周圍的同學分別在你的什么方向？”學生在游戲中，學習確定物體位置的方法。

創設情境，探索新知

情境一：改革開放36年來，我國的經濟發生了翻天覆地的變化，2014年全國經濟總量已超越美國位居世界第一。這樣的成就肯定離不開對外貿易，尤其是海上貿易。其中，索馬里海域就是中國貨輪進行海上貿易的重要通道（出示海域圖片）。但是，在索馬里海域里，也曾發生一些海盜搶劫中國貨輪的現象。這樣的事件發生后，我國政府相當重視，立馬派出海軍編隊進行護航（出示軍艦圖片）。

情境二：在茫茫的大海上，一艘中國貨輪正駛入亞丁灣，護航艦在海平面上來回巡航，這時來了兩艘海盜船（出示圖片）。第一環節：認識方向。教師提問：如果以貨輪為觀測點，海盜船1和海盜船2分別在貨輪的什么方向？有學生說，海盜船1在貨輪的東北方向；有的說，海盜船2在貨輪的西北方向；還有的說，在正北方向。教師根據學生的回答，又提出新的問題：“東北方向相對正北方向來講，偏向了哪里？（東）因此，東北方向也叫做北偏東方向。同樣，西北方向也叫做北偏西方向。并且，讓學生用這樣的話再來描述護航艦在貨輪的什么方向？”這時候學生回答就更加具體了，護航艦在貨輪的東偏南方向。學生的說法也有道理，但人們習慣上都以正南方向為基準，再判斷是偏向東還是偏向西。

為了加深學生的思考，教師進一步提出問題：“如果把船隊的位置互換下（出示圖片），你還能說說現在應以誰為觀測點？海盜船1、海盜船2在護航艦的什么方向？”學生的回答是海盜船1在護航艦的北偏西方向，海盜船2在護航艦的北偏東方向。貨輪在護航艦的南偏東方向。

第二環節一開始，教師就直接提出問題：認識角度。

師：對于海盜船1，如果你是艦長，你準備下令往哪個方向射擊？

（學生回答后，往北偏西方向連射兩次，都沒中）

師：剛才炮筒確實向北偏東方向射擊的，為什么兩次都沒射中呢？你認為原因在哪？

生1：沒有對準。

生2：角度不對。

師：怎樣才算對準呢？剛才同學說到角度。這個角度指的是什么角度呢？

生：我們需要知道海盜船1偏離正北方向多少度。

師：（出示平面圖），哪一個才是我們需要測量的角度呢？你能上來指一指嗎？（明確要測量的角度后，學生在練習紙上動手測量；然后指名一名學生上來演示測量的方法，并一邊操作一邊介紹，重點要強調量角器的放置位置，其中心對準觀測點，零刻度線要對準正北方向）

師：現在你能再來說說海盜船1在護航艦的什么位置嗎？

生：海盜船1在護航艦的北偏西55°方向。

多層練習，鞏固內化

《確定位置》講解完畢后，要讓學生真正理解方位，還要結合現實生活。教師采取下面的方式，增加學生理解的深度。

師：同學們，要確定物體的位置方法你們都掌握了嗎？現在老師這兒有個探險游戲，敢不敢去試一試？（學生表現躍躍欲試，都想去嘗試）

第一層次：基本練習。

師：（出示圖片）這兒是一個訓練基地，請以營地為中心，準確描述冰峰、駱駝峰、紫云澗、白云塔四個探險點的位置。

（學生在練習紙上獨立確定這四個探險點的位置）

師：你想去哪個地方探險就來說說那個探險點的位置。

（待學生交流完后重點討論：駱駝峰為什么不是南偏西60度？）

生：60°是西偏南的角度，我們應以正南為基準，雖然圖上寫了60°，應說成是南偏西30°。

第二層次：針對練習。

師：你能根據提示找到哪面小旗是“神秘山洞”的所在地嗎？“神秘山洞”在營地的北偏西40°方向4千米處。（先估計）

生：小旗2。

師：你為什么不選小旗1和小旗3。

生1：小旗3在營地的北偏東方向了。

生2：小旗1偏離正北方向的角度太大了。

師：好的，我們用排除法選擇了小旗2，到底你們的估計對不對呢，請動手驗證下。

……

第三層次：綜合練習。

師：下面我們去山洞看看。哇，里面還有兩個寶盒。（出示兩寶盒圖）打開第一個寶盒，（快速搶答）“荷花池”景點在“山洞”的北偏東20°方向6千米處。看誰先找到。

（學生大膽闡述自己的觀點）

師：和剛才相比，什么發生了變化？

生：剛才確定景點位置的時候都是以“營地”為觀測點的，現在確定“荷花池”的位置是以“山洞”為觀測點了。

師：是的。看來，我們在確定物體位置的時候，除了要看清方向、角度、距離外，還要注意觀測點。繼續打開第二個寶盒（智慧搶答，出示練習九第1題圖片）。

師：見過嗎，這是什么？

師：這是機場的雷達屏幕，仔細觀察，看得懂嗎？

生：這里有許多射線，每兩條射線的夾角都是30度。

生：雷達上每兩個圓之間的距離都相等。

師：如果飛機在機場的北偏西60°方向，飛機可能在哪里？如果飛機與機場的距離是40千米，飛機可能在哪里？

生：（看圖猜測，大膽表達自己的想法，并上來指一指）如果飛機在機場的北偏西60°方向，飛機可能在北偏西60°這樣一條射線上。如果飛機與機場的距離是40千米，飛機可能在以機場為圓心、40千米為半徑的圓周上。

師：只有方向，或者只有距離，能確定物體的具體位置嗎？要精準確定物體的位置，必須要知道什么條件？

生：方向、角度、距離都需要知道。

師：現在你能根據雷達屏幕上的顯示，確定飛機A、B、C、D、E這5架飛機的具體位置嗎？

……

教學有效性評析

有效的課堂教學應以學生原有的知識經驗為基礎 《數學課程標準》指出：數學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經驗基礎之上。因此，在本節課開始，筆者就讓學生回憶已經學過的8個方向，并完成游戲：以自己為中心，說說周圍的同學分別在你的什么方向。通過這樣的復習鋪墊，喚起學生原有的知識基礎和生活經驗，并在學生喜歡的游戲活動中調動其參與課堂學習的熱情和積極性，使學生意識到在現實生活中確定物體位置的必要性。因此，上課伊始，就緊緊地吸引住了學生，增強了學生的學習興趣。

有效的課堂教學應創設有利于學生自主發展的學習情境 聯系生活實際，營造一種現實而富有吸引力的學習情境，將有效激發學生參與活動的積極性，激發學生學習數學的興趣與動機。課始，筆者創設了這樣的故事背景：“中國經濟騰飛離不開對外貿易，尤其是海上貿易，但在索馬里海域里也發生過海盜搶劫中國貨輪的事件，于是，中國政府就要派遣海軍編隊進行護航。”接著，整節課就在護航艦向海盜船開炮的情節中一步步展開并貫徹始終。學生在這樣緊張而激烈的情境中學習，層層深入，每個小情境都不斷激發學生的認知沖突，造成心理懸念，從而喚起探究欲望，他們的學習目標更明確，學習興趣也更濃厚了。實踐證明，這樣的情境創設是有效的，為學生探索新知奠定了扎實基礎。

有效的課堂教學應讓學生主動地參與探究活動的全過程 新課標倡導探究性學習，強調要引導學生主動參與、獨立思考、合作探究。如何讓學生準確描述海盜船的位置，是本節課的重點。為此，在“認識方向”這一環節，先根據自己的已有經驗，以貨輪為觀測點，描述海盜船1和海盜船2以及護航艦分別在貨輪的什么方向中認識了“北偏東”“北偏西”“南偏東”“南偏西”四個新的方向。當有學生說道“護航艦在貨輪的東偏南方向”時，筆者先給以肯定，但同時馬上強調：“這樣說也是可以的，但人們習慣上都是以正南、正北方向為基準，再判斷是偏向東還是偏向西。”這樣的強調確實很有必要，為正確測量角的度數奠定了基礎。接著，為了得出確定物體位置還需要角度和距離這兩個重要因素時，都是在護航艦對海盜船開炮的情境中進行。整個過程，使學生體驗到了探究成功的樂趣。老師把教材上靜態的東西完全動態化了，層層遞進，學生興趣濃厚，主動地參與了整個學習活動，感知了確定物體的位置需要從方向、角度、距離來描述才比較精確。在探索活動中，他們真正感受了學習的主人翁地位，大大提高了課堂教學效率。

有效的課堂教學應精心設計練習使新知及時鞏固 蘇霍姆林斯基說過：“學習興趣是學習活動的重要動力。”學生感興趣的練習，就會積極主動地去探究。為此，在鞏固應用環節，筆者通過創設學生感興趣的“探險游戲”學習情境，把數學知識和生活實際緊緊地聯系起來。練習題組設計由淺入深，分層訓練，逐步形成技能。第一層是基礎性練習，讓學生確定4個探險點的位置，并在交流時提出“你想去哪個地方探險就來描述下這個探險點的位置”，學生興趣濃厚，結合方向、角度和距離，學生都能準確說出物體的位置。第二層是針對性練習，通過尋找“神秘山洞”的位置，有助于培養學生的估算能力，能根據所學內容會判斷、會分析物體的位置；再在尋找“荷花池”景點的位置中，明確了物體的位置，除了要知道角度和距離外，觀測點也是十分重要的因素。第三層是應用性練習，在打開第二個寶箱中，出現了機場的雷達屏幕圖，這是確定位置在實際生活中的一個非常重要的應用。因此，筆者先向學生介紹這個雷達屏幕，學生注意力相當集中；然后讓學生觀察，看自己能否看懂這個雷達屏幕，說給大家聽，憑借自己的知識經驗部分學生還是介紹得很棒；再結合兩個填空題，學生進一步明確了要確定物體的位置所需要的條件，缺一不可；最后從學生能十分熟練地描述5架飛機的具體位置中，學生已經準確地掌握了確定物體位置的方法了。這樣的設計，有助于學生知識的深化和擴展，并溝通知識間的內在聯系，發展學生思維的廣度和深度，培養創新精神。

布魯納指出：“探究是數學的生命線，沒有探究就沒有數學的發展。”在課堂教學中，要根據數學知識間的內在聯系和變化規律，創設情境，激發學生的探究欲望，并引導學生有效自主地進行探索，讓學生在認識與實踐中感受知識的發生、發展過程，從而形成數學技能，獲得科學的思想方法，切實提高課堂教學的有效性，使課堂教學真正成為學生自主探索的天空。

（作者單位：江蘇省吳江實驗小學）