高中物理牛頓定律綜合運用四步解題法

摘 要：高中物理學習離不開解題，牛頓定律綜合運用解題更是難點，也是整個高中物理的基礎。一讀懂題（對象、已知、未知、過程）、二畫三圖（過程、受力、函數）、三列方程（受力、運動、時空）、四巧求解（先推演、后計算）四步規范解題法，為學生解題提供了基本的解題思路和規范，對學生提高成績是有力的幫助。

關鍵詞：牛頓定律;四步解題法;運用方法

學習離不開解題，解題不僅能幫助學生消化課本知識，更能提高綜合分析能力。反之，僅憑熟讀記憶基礎知識，很難見到從不解題而學得很優秀的先例。可見，解題是學生學習過程中必不可少的思維環節。因此，我們要理性地認識和優化解題，發揮其在提高學習成績方面的積極作用。

在解物理習題時，有很多學生感覺到上課能聽懂，看老師解題也能知道如何應用公式，但是，一旦物理題出現在自己的面前，就不知道用什么公式來求解，也不知道從什么角度去分析，用什么方法去求解。筆者以2015年全國新課標2（寧夏卷）理綜第25題（后簡稱25題）為例，總結了高中物理牛頓定律綜合運用四步解題法。

例題：25.（20分）下暴雨時，有時會發生山體滑坡或泥石流等地質災害。某地有一傾角為θ=37°（sin37°=）的山坡C，上面有一質量為m的石板B，其上下表面與斜坡平行;B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均處于靜止狀態，如圖所示。假設某次暴雨中，A浸透雨水后總質量也為m（可視為質量不變的滑塊），在極短時間內，A、B間的動摩擦因數μ1減小為，B、C間的動摩擦因數μ2減小為0.5，A、B開始運動，此時刻為計時起點;在第2s末，B的上表面突然變為光滑，μ2保持不變。已知A開始運動時，A離B下邊緣的距離l=27m，C足夠長，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：

（1）在0～2s時間內A和B加速度的大小

（2）A在B上總的運動時間

一、第一步：讀題

對于讀題，很多學生都是從前到后讀一遍，若不清楚就再來一遍。其實讀題不用多遍，第一遍有大致印象，第二遍就應該從四個方面在題目中尋找。一是找對象。有利于排除其他干擾，25題中對象為碎石堆A、石板B在運動，排除C斜面不動的干擾。二是讀出已知條件。包括直接和間接條件，25題中從前往后有θ=37°（sin37°=），質量為m的石板B、A浸透雨水后總質量也為m、AB間的動摩擦因數μ1減小為，BC間的動摩擦因數μ2減小為0.5、B的上表面突然變為光滑，μ2保持不變，A離B下邊緣的距離L=27m，C足夠長，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。三是讀未知最終求解什么？25題（1）在0～2s時間內A和B加速度的大小？（2）A在B上總的運動時間？明確問題，有利于學生在后面解題過程中帶著問題去思考。四是粗略讀過程。開始A和B均處于靜止狀態，雨后開始發生泥石流A和B在C上一起加速下滑，第2s末AB間光滑，BC間μ2保持不變。只有讀出以上四個問題，才算把題目真正讀懂，明確了題意。

二、第二步：畫圖

解決物理問題的方法有很多種， 借助草圖來解決物理問題是一種非常重要的方法。通過畫圖，不但可以幫助學生構建物理模型，打開解題思路，進行知識的梳理，還可以發散學生的思維，激發學生學習興趣，培養學生嚴謹的科學態度。物理教師在平時教學中要特別重視畫圖的教學，以身作則，充分利用圖形作為直觀形象的教學語言，培養學生分析問題的習慣。物理解題中，有三個圖思考可能畫出，依次為運動過程圖、受力分析圖、數學函數圖。過程圖可以準確描述出運動的狀態和過程，受力分析圖提供了運動的動力學原因，函數圖可以準確地描述關鍵物理量的變化關系。

如圖，過程圖可以清晰地描述出A運動經歷了3個過程，A→A1初速度0的勻加速直線運動，A1→A2→A3為無摩擦后加速度為a=gsin37°的勻加速直線運動。B運動經歷了兩個過程，B→B1初速度為0的勻加速直線運動，B1→B2勻減速直線運動速度變為0。

受力分析圖明確AB在不同過程中受力發生變化，函數圖形象直接表述出AB運動的情況，A先加速，后加速度更大的加速，B先加速，后減速直到靜止。

三、第三步：列方程

列出方程是物理學規律的具體描述，也是物理思想的具體體現。歷年來高考閱卷都是依據方程的對錯評判得分情況，所以找到相應規律列出方程為解題的核心。牛頓定律綜合運用列方程可從三個方面找到規律和依據。

一是根據受力列方程，包括平衡方程和牛頓第二定律方程，如圖1有3個方程，垂直斜面平衡N1=mgcos37°，平行斜面mgsin37°-f1=ma1和f1=μ1N1;圖2有垂直斜面平衡N1=mgcos37°，平行斜面mgsin37°=ma2;圖3有3個方程，垂直斜面平衡mgcos37°+N1=N1，平行斜面mgsin37°+f1-f2=ma3和f2=μ2N2;圖4垂直斜面平衡mgcos37°+N1=N2，平行斜面向下mgsin37°-f2=ma4和f2=μ2N2。

二是根據運動學規律列出方程，一個過程根據運動學已知條件列一個方程，對于A有A→A1：S3=a3t12/2，A1→A2：S4=a3t1t2+a4t22/2，A2→A3：S5=（a3t1+a4t2）t3+a4t32/2，對于B有B→B1：S1=a1t12/2，S2=a2t22/2。

三是時空關系方程，物理學對象的運動均可用時間和空間關系來描述，舉例相遇問題，物理學本質為同時同地，或者為同一時間需要在同一空間位置，所以找出他們的關系統稱為時空關系方程顯得很重要。如25題中時間關系：t=t1+t2+t3，空間關系：S5=（L+S1+S2）-（S3+S4）。

四、第四步：求解

求解具體過程和方法很多，但是忌諱上手就帶入數據求解，總結為先理論推演，看最終求解的物理量如何用已知量求解出來，找到途徑和方法后再開始帶入數據求解。25題第一問求解a1、a3，由圖1和圖3方程可見除需要求解的a1、a3其他量均為已知，也就是可以直接可以求得。第二問求解總時間，根據時空關系式可知只需要把三個時間均求出相加即可。t1已知，t2可由B的加速過程的末速度為其減速的初速度求得，其中減速的加速度由受力分析圖4方程可知，則t2可以求出;t3只能由S5=（a3t1+a4t2）t3+a4t32/2求得，由于S5=（L+S1+S2）-（S3+S4），a2、a4由受力方程可知，s1、s2、s3、s4由時空方程可知，t3即可求得。

綜述，通過實踐，牛頓定律綜合運用四步解題法，一是可以規范學生解題思路，二是此方法比較容易理解和掌握，三是對于規范卷面書寫有指導意義，因此對于學生物理成績的提升具有很重要的價值。