初中數學課堂提問有效性的行動策略

摘 要：提問是教師實施課堂教學的一種重要手段，但在具體的課堂教學實施過程中，許多提問還存在不少問題。教師還不能把握住“有效提問”的相關原則與策略。本文主要從有效提問的設問、發問及追問等方面進行了實踐與研究。

關鍵詞：初中數學教學；有效提問；策略

有效的數學課堂提問應關注學生思維的發展。這就要求教師注重設問、發問與追問的質量和價值，要讓每個問題都能引發學生深度思考，激發學生思維的火花。

一、有效提問中的設問策略

1.設問于學生疑惑處

從心理學觀點來看，初中生正處于渴望了解外部世界的階段，他們面對五彩繽紛的大千世界會產生諸多疑惑，有渴望解決疑惑的迫切心理，此時教師就要通過巧妙設問，誘發學生積極探索、幫其解惑，讓學生增長知識。

案例1：斜棱柱與等底等高的直棱柱的體積問題。斜棱柱與等底等高的直棱柱體積為什么相等？學生討論后陷入迷惑，教學中可設置如下情境：

師：我們能否用平行截面把直棱柱均勻切成多片（切片很薄），如果我們把其中一片的體積看作一個單位，那么它的體積如何表示？

生：它的體積就是一個單位剩以片數。

師：這里的片數之和相當于直棱柱的什么元素？

生：相當于直棱柱的高。

師：如果把很多切片斜放呢？

學生豁然開朗：對于斜棱柱來說，其實就是把很多薄片斜著放置，因此斜棱柱的體積與直棱柱的體積是一樣的。

這樣的設問帶有啟發性，設問中不僅滲透了數學中的極限思想，同時還激發了學生的思維靈感和思想火花，學生從中學會了一種探究問題的數學方法，并會在以后解決問題過程中加以運用。

2.設問于新舊知識聯系處

在新舊知識的連接點處設置疑問，容易激起學生運用已學知識探究新問題的欲望。如何使學生產生疑問，并使他們在思考中獲取知識呢？這就需要教師深入了解學生，鉆研教材，研究學生已有的知識經驗與新知識的內在聯系，找到學生知識的增長點并設置問題，使學生在教師的點撥下，從原有知識的基礎上再上一個新的臺階。

案例2：不等式的基本性質。在學習不等式的基本性質時，利用學生已經掌握了解一元一次方程的方法，進行設問：能否像解一元一次方程那樣來解下列不等式：（1）4x>3（x-1）+2；（2）2m-3<。

由于前面已給出了用解方程的方法與步驟模仿解不等式，因此讓學生自己先償試。當然，此處學生出現一些錯誤是正常的，而這些錯誤之處正是本節課的重點和難點。

上述設問既尊重了學生對一元一次不等式的直觀認識，又讓新舊知識融會貫通，使學生在練習、犯錯、思考、比較的過程中，深刻地理解了不等式的基本性質，教學效果明顯。

3.設問于教學的關鍵處

從教育學看，教學的關鍵處就是教學過程中師生之間容易產生思想碰撞的地方，也是有可能達到教學高潮的地方，更可能是引導學生進行深入思考的地方。

案例3：二次根式的性質。在“二次根式的性質”這節課上展示問題：螞蟻的重量與大象的重量誰大？學生都捧腹大笑，“當然是大象的重量大”。而教師卻說能讓兩者一樣重，并在大屏幕上給出了證明過程。

設螞蟻的體重為x，大象的體量為y，且x+y=2a

兩邊同乘以（x-y）得：（x+y）（x-y）=2a（x-y）

x2-y2=2ax-2ay

x2-2ax=y2-2ay

兩邊都加上a2得：（x-a）2=（y-a）2

于是：=

可得：x-a=y-a

所以x=y

學生都用詫異的目光看完了整個推導過程，教師竟然得出了螞蟻和大象一樣重的結論，那問題究竟出在哪里？學生產生了激烈的認知沖突，大腦中產生了興奮點，注意力一下子集中了，激發了探究欲望，調動了積極性。

4.設問于學生思維的轉折處

初中學生的思維能力還不是很強，在實際的學習過程中會出現對課堂教學中的知識點不易理解的情況。因此，當學生的思維還沒有啟動時，教師的有效設問會使他們產生懸疑，從而主動尋找答案。

案例4：類比思想的教學。在講“類比思想”專題時，可以首先設計一個相對容易的問題：你喜歡吃拉面嗎？拉面師傅用一根很粗的面條，把兩個捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把很粗的面條拉成了許多細的面條。

教師問：“這樣捏合到第幾次后可拉出128根細面條？你能猜想出它有什么規律嗎？”學生展開討論，很快發現了規律。這時教師讓學生回憶、聯想與拉面問題數量關系相類似的還有什么問題。學生都處于深思狀態。教師提示，將一張正方形紙連續對折，對折方式不限，要求學生探討在折紙問題中是否也存在同樣的關系。學生動手操作，隨后發現規律。有學生發現：所得層數與對折次數存在的關系；還有學生發現：所得紙的單層面積與對折次數存在上述類似關系，是原面積的（）n。接著教師進一步提示：對折過程中，若每一次折痕與上一次保持平行，上面得到的結論是否仍然成立？這時個別學生已領悟到折痕的次數存在著某種聯系，學生繼續討論，在相互交流中，發現自己的見解并傾聽他人的觀點，不斷完善想法，最終通過觀察、類比、分析后，找到了規律。教師繼續追問：“將一張等腰直角三角形的紙對折，使折出的兩部分重合，按照方法繼續對折下去，你能得到多少個三角形？”學生通過探究掌握了新的規律。

在本案例中，教師通過層層設問、環環相扣、由淺入深、逐步提高，始終在學生思維的轉折處給予設問點撥，加以引導，取得了較好的效果。

5.設問于規律的探索處

理科課程較多關注規律性的探索，而典型例題能給學習數學增添經驗性的感知。我們在教學中要能夠做到舉一反三，創造性地理解和掌握知識。

案例5：探求陰影部分面積。如圖2：

（1）圖①中陰影沖部分面積是 ；（2）圖②中陰影沖部分面積是 ；（3）圖③中陰影沖部分面積是 。

學生不難解決此題，教師可以繼續設問：正方形中等圓的個數以怎樣的規律變化時，陰影部分的面積不變？這一問題對于七年級的學生來說還是可以解決的，順應了知識發現的規律，激發了學生的思維，促進了學生歸納能力、創新能力與思維水平的提升。

二、有效提問中的發問策略

1.發問時要注重創設情境，激發學生思維的興趣

“讓學生在生動具體的情景中學習數學”是新課標的一個重要理念。數學教學中，問題情境的創設如果能從學生的已有經驗出發，緊密聯系學生生活場景，創設生動的并有助于學生主動學習的問題情境，就能激發學生的學習興趣，進一步發展學生的思維能力，增強學生學好數學的信心。

案例6：合并同類項。在教學“合并同類項”一課時，教師創設了這樣一個情境：一天早上你媽媽讓你去買早點，要求你為你爸爸買2個大餅、3根油條，為你媽媽買1個大餅、2根油條，為你自己買1個大餅、1根油條，你買時是這樣按三人要求分別買嗎？

這是一個多么生動自然的生活問題情境。從學生熟悉的生活出發，創設問題情境，既活躍了課堂氣氛，又讓學生在方法的提出中去尋找相應的數學原理，也充分激活了學生的思維。

2.發問時要注意問題梯度，留給學生思維的空間

提問時問題的設計要有梯度，也就是說所提的問題要符合學生實際，從學生的最近發展區出發，讓不同層次的學生通過積極思考基本都能解答。

案例7：二次函數圖象的平移：在學習了y=a（x+m）2+k頂點坐標以（-m，k）后，我們不妨來這樣設計提問。

問題1：y=2x2的頂點坐標是多少？y=2（x+3）2-4的頂點坐標是多少？

生：分別是（0，0）和（-3，-4）。

師：那么（0，0）又是怎樣平移到（-3，-4）的呢？

生：向左平移3個單位，再向下平移4個單位。

師：我們可以將拋物線的平移體現為頂點的平移方式，即y=2x2向左平移3個單位，在向下平移4個單位得到拋物線y=2（x+3）2-4。

鞏固練習：拋物線y=2（x-1）2+3可以怎樣平移到拋物線y=2（x+3）2-1。

問題2：若一條拋物線向右平移3個單位，再向下平移2個單位后得到新的拋物線為y=-2（x+3）2+1，則原拋物線的解析式是什么？

問題3：拋物線y=-2x2-x+1可以由拋物線y=-2x2通過怎樣的平移方式得到？

問題4：若拋物線y=2x2-kx+1向右平移2個單位后經過（-1，0），求k的值。

問題5：若拋物線y=-2x2-3kx+k-1向右平移3個單位后經過（2，3），求k的值。

這里的5個問題由易到難、層層推進，由特殊到一般符合學生的認知規律，通過分步提問揭示了圖象平移的本質，學生能夠掌握到位。

3.發問時要注意指向明確，促進學生思維的發展

課堂提問是數學教學中進行啟發式教學的一種重要形式，是有效教學的核心，是教師經常運用的教學手段。所以，我們要盡量了解學生的思考過程，提問要做到指向明確，減少問題的量，努力提高問題的質。

4.發問時要注意問題開放性，培養學生思維的創造力

課堂中探究式問題能激發學生的探究欲望，讓學生用自己喜歡的方法把問題轉化加以解決，并產生出新的問題。教師在提問時不要帶有明顯的引導性，不要急于得出結果而是要把問題踢回給學生，這樣能引發學生深入地思考，然后通過實際操作、討論、交流和分析，讓學生自己解決新的問題。

案例8：圓的基本性質的教學。這是一節復習課，教師給出例題：已知如圖3，在☉O中，弧AD=弧BC，弦AB和弦CD相交于點E，求證：OE平分∠AEC。

教師為了啟發學生解決這個問題，設計了如下提問：

師：你知道角平分線怎么證明嗎？你知道有關角平分線的定理嗎？

生：到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。

師：那么，我們要怎么作出點O到角兩邊的距離呢？

生：從點O往角的兩邊做垂線段OM、ON，只要能證明OM=ON，我們就能得到OE是∠AEC的平分線。

雖然，這個問題就順理成章地完成了。但在這個提問過程中，教師由于害怕課堂提問出現冷場，耽誤課堂時間，總是單向地向學生發問，希望課堂提問順利進行。豈不知，這樣做，學生的探究能力受到了束縛，數學變成了公式化的東西。

三、有效提問中的追問策略

1.抓住出錯處追問

成功是一種寶貴的課堂教學資源；錯誤更是一種值得反思的教學資源，可以激發學生的創新思維，并使學生在知錯改錯的過程中經歷“會當凌絕頂，一覽眾山小”的喜悅。

案例9：拋物線的圖象平衡移。拋物線向右平移5個單位后所得的拋物線是。

拋物線y=（2x+6）2向右平移5個單位后所得的拋物線是______________

生1：y=（2x+1）2

生2：y=（2x+11）2

生3：y=（2x-4）2

師：究竟哪個答案對呢？

教師（追問生1）：你是如何判斷的？

生4：左加右減。

生5：錯的，頂點平移不一致。

生6：生3是對的。

教師（追問生6）：那么，你是如何驗證的？

學生之所以發生錯誤，是因為學生在初次接觸拋物線平移，對平移概念理解不透。學生容易出錯的地方往往就是教學的難點。教學水平高超的教師在預設時就會對難點有所預料，并且采取有效的處理方法。

2.抓住粗淺處追問

“粗淺處”是指學生對新知識的掌握還停留在原有經驗的簡單的重組和改造上，雖已能運用新知識解決問題，但缺乏靈活性，思維還只是停留于表面。此時的教師追問能幫助學生對新知識重新建構，使學生對概念理解擁有豐富的經驗背景，并且能帶領學生一步步往問題的縱深處探索，從而有效解決學生思維流于形式的現象。

案例10：圓和圓的位置關系。在講授“圓和圓的位置關系”時，可演示兩圓外離的情況下，一圓不動，另一圓慢慢向其靠攏到形成外離的狀態，當兩圓有交點時，交點用紅色突出，提出問題：圓與圓的位置關系可能有幾種？然后組織學生討論、歸納得出圓與圓的五種位置關系；繼續演示圓心距與兩圓半徑之和（R+r）與兩圓半徑之差（R-r）的關系，提出問題：各種位置下圓心距與兩圓半徑之和、兩圓半徑之差有怎樣的關系？然后組織學生分組操作實踐，討論、歸納得到五種關系。

這時教師追問：

師：在這五種關系中，認為哪種理解困難？

生1：相交

師：那么同學們是怎樣理解？

生2：從演示中可以發現相交介于外切與內切之間，而外切時圓心距等于兩圓半徑之和，內切時圓心距等于兩圓半徑之差，所以相交兩圓的圓心距是介于兩圓半徑之差與兩圓半徑之和之間。

生3：從構成三角形的邊的條件：大于兩邊之差而小于兩邊之和。

師：若圓心距大于于兩圓半徑之差，這時兩圓的位置關系是什么呢？圓心距小于兩圓半徑之和呢？（學生討論）

師：兩圓位置關系關鍵由什么決定？你能利用數軸解釋嗎？

在上述案例中本來學生得出兩圓位置關系結論后，問題就解決了，但教師通過兩次追問作了進一步的延伸。第一次追問，還原了知識的形成過程，貫通了知識間的聯系；第二次追問，實現了從具體到抽象的飛躍。

3.抓住發散處追問

有效提問不在于多問，而在于善問、巧問，設問要集中體現教學中的重點、難點。而這些重點與難點正是學生知識發散點的關鍵所在，抓住這些發散點設問，能讓學生自覺領悟其中的數學方法，體驗數學學習的快樂。

案例11：多邊形內角和。

師：大家都知道三角形的內角和是180度 ，那么四邊形的內角和，你知道嗎？

生：360度。

師：你是怎么知道的？

學生開始探究四邊形內角和。在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。

在本例中，對于多邊形內角和的探求方法是多樣化的，教師在教學過程中通過層層深入的方法追問于學生知識的生成處取得了非常好的教學效果。

4.抓住疑問處追問

抓住學生的疑問點，在不同知識點的銜接處去設計問題，不僅能化難為易，而且能有效地吸引和提醒學生去主動思考和解決這些問題，完成思維的再創造過程。這樣的提問可以讓學生和教師共同聚焦教學目標，同時也能夠增強學生的成就感和信心。

案例12：平行四邊形。在平行四邊形的教學過程中，由于平行四邊形、矩形、菱形、正方形這幾個幾何圖形的定義、判定、性質相互交叉，學生容易在認識出現偏差。在上單元復習課時，需要教師進行有效追問，通過學生的自我思考，辨清概念、解決疑問。一般教師都會問：什么叫平行四邊形？性質、判定有哪些？然后依次再問矩形、菱形、正方形的情況。這樣的問題學生雖然可以一一作答，但是四個問題的關系是互相平行的，不能幫助學生對它們進行橫向比較。所以，交叉處的設問不妨提出一個大問題：這四種圖形各增加或者減少一個什么條件會成為另外一個圖形？

這個問題的解答就需要學生全面回顧各個圖形的知識，并重點去理清它們之間的交融關系，使學生的思維在縱、橫兩個方向上開展，使復習具有一定的深度和廣度，從而提升復習效果。

向學生提供有意義的問題是學生探索和創造的前提，教師課堂的提問一定要引發學生思考，不能為問而問，以致讓學生的思維始終處于教師預設的臺階上，嚴重禁錮了學生思維的拓展。本案例中的教師追問好就好在通過一個問題引導了學生的深度思考。

參考文獻：

[1]何乃忠，等.新課程有效教學疑難問題操作性解讀[M].北京：教育科學出版社，2007.

[2]殷海華，等.新課程下中小學教師課堂提問技能指導[M].北京：世界圖書出版公司，2008.

[3]章薇薇，浦樹德.簡談數學解題教學中的追問藝術[J].中學考研，2011（12）.