高中數學填空題的復習教學例談

摘 要：高考試題中填空題主要考查考生的基礎知識、基本技能以及思維能力和分析問題、解決問題的能力，其主要特征是題目小，跨度大，知識覆蓋面廣，形式靈活，填空題解題的基本原則也是“小題不能大做”，常用的方法有直接法、特殊化法、數形結合法、等價轉化法等。

填空題不同于選擇題，由于沒有非正確選項干擾，因此不必擔心“上當受騙”而誤入歧途，但填空題最容易出現或答案不當，或答案不全等問題，下面結合具體實例介紹解填空題的常用方法。

下面通過幾個例子談談填空題的復習教學的方法

【例6】將楊輝三角中的奇數換成1，偶數換成0，得到如圖所示的0-1三角數表，從上往下數，第1次全行的數都為1的是第1行，第2行全行的數都為1的是第3行，…，第n行全行的數都為1的是第________行；第61行中1的個數是_______。

第1行 1 1

第2行 1 0 1

第3行 1 1 1 1

第4行 1 0 0 0 1

第5行 1 1 0 0 1 1

【解析】寫出多行，1，3，7全為1，歸納猜想可知第次全行的數都為1的是第行；

1 1 0 0 … 0 0 1 1……………61行

1 0 1 0 … 1 0 1……………62行

1 1 1 1 … 1 1……………63行

由上面幾行可知第61行數的特點是兩個1兩個0交替出現，最后兩個為1，所以在61行的62個數中有32個1.

答案：2n-1 32

參考文獻：

[1]數學教學新理念.傅前曉.中國人民大學出版社.2003年第11期

[2]楊東煒《高中生數學成績分化的原因與對策》

[3]《設計合理的數學教學》第一版，馬復.高等教育出版社，2003年.