小學數學教學的“錯誤資源”應用

錯誤資源是指課堂教學和學生的作業中憑著自己已有的知識經驗對某一知識作出淺層的、有失偏頗的錯誤判斷而生成的，那些能通過師生雙邊互動，在集體識錯、思錯、糾錯過程中提升學生能力的課程資源。在當前，教師更多看到的是錯誤的消極面，比如有些教師會盡可能地找成績優秀的學生回答問題以避免出現錯誤，有些教師不想因為個別學生的問題浪費課堂時間。種種原因導致錯誤不能解決，雖然課堂教學很順利，但課后卻錯誤一片，降低了學習效率。如今，隨著新一輪基礎教育課程改革的深入，人們對學生的學習錯誤有了更深的認識，教師也應該用應用資源的眼光看待錯誤。

利用錯誤資源

錯誤來源于學習活動本身，直接反映學生學習過程中的生成性教學資源。面對學生自己“創造”出來的寶貴的教學資源，教師若能善于捕捉，靈活處理，以新的觀念、新的眼光，站在新的視角對其價值進行重新定位，對其進行新的探索和實踐。讓學生在糾錯、改錯中感悟道理，培養發現意識，激活創新思維，提高反思能力，促進學生的全面發展。

例如：執教五年級下冊《解決問題的策略》的時候，筆者讓學生做了這樣一道題：“小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張畫片？”看到這個題目，有的學生立刻列出算式25×2+1=51（張）。這時，筆者并未馬上下結論，而是提醒學生“倒過來推想”，并要求進行檢驗，判斷答案是否正確。學生經過檢驗，發現答案錯誤。這時有些學生投出求助的眼神，筆者便引導學生通過畫線段圖解題。學生自行畫圖，并進行熱烈的討論，隨后另辟蹊徑修正解法，列出了這樣的算式：（25+1）×2=52（張）

筆者并沒有就此結束，而是提出了新的問題：“哪位學生可以變動題目中的一個字，使之成為一道新題目？”問題一出，就有學生舉手，他是這樣改的：“小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還少1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張畫片？”筆者肯定了他的答案，并要求其他同學動手做做，最后讓他上臺進行解釋：（25-1）×2=48（張）箭頭部分表示畫片的一半，加上一張就是剩下的25張，所以25-1就是一半，再乘以2就是小軍原有郵票。最后大部分學生都做對了。

正確面對錯誤

面對學生的錯誤，教師要有包容錯的氣度，要經常換位思考，以學生的眼光去看待問題，看待錯誤，甚至是欣賞錯誤，努力去做課堂上的組織者、引導者，給學生創造寬松的、和諧的、愉悅的學習氛圍。在這種情況下，學生的思維最放松，實踐能力最強。

華應龍老師的一節課就讓筆者深有感觸。華老師通過平時批改作業的過程中，發現學生在計算上常出現一些技巧上的錯誤，所以在上課之初，就給學生呈現出這樣的計算過程：（25+60）÷5=（25÷5）+（60÷5）=5+12=17。華老師問這道題做得對不對，學生異口同聲地說對，華老師會心地笑了笑又問這里采用了什么分配律，有個別學生在下面小聲地說“除法分配律”，接著華老師又問：“有除法分配律嗎？”有學生說有，有學生說沒有。華老師說：“我們能不能舉一些例子證實一下呢？”學生動筆開始研究，接著一個個式子出現了，如（216-9）÷3；（48+16）÷4；（100-80）÷10等，這些式子用它都是對的，突然有個學生在后面說“不對”引起了學生的注意，隨后老師展示了他的式子270÷（30+3）≠270÷30+270÷3，就這樣一個簡單的式子推翻了“除法分配律”。華老師并沒有否定學生，而是給孩子留時間去研究發現，在寬松和諧的范圍里去感知數學給他們帶來的樂趣。

在錯誤中找意義

學習就是在不斷出現錯誤、糾正錯誤中前進的，克服了錯誤，就會獲得勝利和成功，學生在學習中出現錯誤是不足為怪的，面對這些錯誤，如果采用避而棄之或反復強調的方法，都不能達到防止錯誤的目的。有個判斷題：在一個三角形中，有兩個角是銳角，它一定是鈍角三角形。部分學生對此理解不清，將其判為正確，筆者將此題出示在黑板上，讓學生在黑板上畫出符合條件的不同形狀的三角形，學生通過觀察立刻找到了結論，此題是不正確的。有一位同學補充說：“有兩個銳角的三角形有可能是銳角三角形，可能是鈍角三角形，也有可能是直角三角形。”受他啟發又有學生補充說：“我們還可以根據已知的兩個銳角和來判斷，如果它們的和等于90，就是直角三角形；如果它們的和大于90，就是銳角三角形；如果它們的和小于90，就是鈍角三角形。”他的發言引來了陣陣掌聲，一道錯例，引發了學生對所學知識的一次梳理，形成系統。

教學過程在一定意義上是教師圍繞教學目標，激發、捕捉、利用、組織學生各種性質的資源，并使其成為促進學生發展的過程。在這個過程中，學生學會了接納與交流合作，對自我認識進行反思整合。經過學生個人的獨立思考、個人經歷以及學生群體之間的討論和思維碰撞而形成的知識理解，是真實的數學學習的過程。

（作者單位：江蘇省徐州市和平橋中心小學）