二次諧波涌流制動(dòng)的實(shí)例分析與方法改進(jìn)

摘要：本文闡述了勵(lì)磁涌流產(chǎn)生的原因、勵(lì)磁涌流的波形特征，以此得出了更加準(zhǔn)確地區(qū)分勵(lì)磁涌流和故障電流的方法。在此基礎(chǔ)上，簡(jiǎn)述了改進(jìn)的二次諧波幅值相位綜合制動(dòng)方法，該方法兼顧了差動(dòng)保護(hù)的速動(dòng)性、靈敏性和涌流二次諧波含量低時(shí)的安全性。

關(guān)鍵詞：二次諧波；涌流制動(dòng)

前言

目前廣泛采用基于波形特征的方法來(lái)鑒別勵(lì)磁涌流，如二次（偶次）諧波制動(dòng)、間斷角閉鎖、波形對(duì)稱(chēng)等原理。這些方法各有優(yōu)劣，但只利用其中某個(gè)波形特征而忽略了另外一些重要的特征。如二次諧波制動(dòng)原理只利用了涌流波形中的二次諧波分量；間斷角原理只利用了波形間斷的特征。研究發(fā)現(xiàn)：僅根據(jù)二次諧波幅值比或間斷角都無(wú)法重構(gòu)涌流波形，因此從利用涌流波形特征的制動(dòng)方案來(lái)看，涌流波形的特征量還是挖掘得不充分。

現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行的絕大部分電力變壓器均采用差動(dòng)保護(hù)作為其主保護(hù)。眾所周知，采用該原理的關(guān)鍵問(wèn)題是如何快速地將空投或切除外部故障引起的勵(lì)磁涌流與故障電流相區(qū)分。現(xiàn)在主要采用二次諧波制動(dòng)原理識(shí)別涌流的方案，在實(shí)踐中有較廣泛的應(yīng)用。

二次諧波制動(dòng)方法在原理上有其不足之處，易受系統(tǒng)其它因素產(chǎn)生的諧波的影響，例如高壓輸電線分布電容、變壓器低壓側(cè)串補(bǔ)電容、變電站電纜分布電容及 TA 飽和產(chǎn)生的諧波等，會(huì)導(dǎo)致變壓器內(nèi)部故障時(shí)仍含有較大的二次諧波分量。另外在實(shí)際勵(lì)磁涌流中，由于多種原因（如現(xiàn)代變壓器的飽和磁通降低、TA 飽和等因素）導(dǎo)致勵(lì)磁涌流中二次諧波含量明顯降低而無(wú)法制動(dòng)差動(dòng)保護(hù)，或要求用戶(hù)將諧波制動(dòng)比整定得很低，從而降低了差動(dòng)保護(hù)的速動(dòng)性和靈敏性。

1、勵(lì)磁涌流的波形特征

勵(lì)磁涌流波形表現(xiàn)為尖頂波的特性，其諧波含量中基波和二次諧波最大，還含有其它偶次諧波。分析余弦基波與二次諧波波形在不同相對(duì)初相位下的疊加情況可以發(fā)現(xiàn)，在疊加了一定直流分量且二次諧波與基波相對(duì)相位為 0°的情況下，會(huì)最大限度地增加正極性電流、削弱反極性電流，疊加成偏向于時(shí)間軸正向的涌流波形，如圖1所示。圖中 i 0 為直流分量，i 1 為基波分量，i 2 為二次諧波分量，i為疊加波形。相反，二次諧波與基波相對(duì)相位為 180°的情況下，會(huì)疊加成偏向于時(shí)間軸負(fù)向的涌流波形。利用變壓器時(shí)域模型仿真得到勵(lì)磁涌流波形，采用全波傅氏算法計(jì)算基波與二次諧波的相位差，并繪制了在二次諧波復(fù)數(shù)平面上的軌跡圖形如圖所示。

圖 1 基波與二次諧波疊加情況

圖（1）涌流波形中基波與二次諧波之間的相位關(guān)系同時(shí)，反過(guò)來(lái)由合成的方法也可以驗(yàn)證這個(gè)事實(shí)。以一定量基波、二次諧波、直流分量組合來(lái)構(gòu)成涌流波形，發(fā)現(xiàn)當(dāng)設(shè)置基波和二次諧波之間的相位角為0° 或180°時(shí)，才能構(gòu)造出類(lèi)似勵(lì)磁涌流的形狀，如圖（2）所示，組合得到涌流的波形輪廓。通過(guò)上面的例子，可以初步得出如下結(jié)論：?jiǎn)蜗鄤?lì)磁 涌 流 中 的 基 波 與 二 次 諧 波 相 位 差 為：Δ φ=0°或 =（180°）。偏向于時(shí)間軸正側(cè)的涌流基波與二次諧波的相位差為 0°；偏向于時(shí)間軸負(fù)側(cè)的基波與二次諧波的相位差為 180°。

圖（2）根據(jù)指定相位關(guān)系合成的涌流波形

2、附加相位判別的自適應(yīng)二次諧波勵(lì)磁涌流制動(dòng)方案

附加相位判別的自適應(yīng)二次諧波判據(jù)其主判據(jù)仍然是二次諧波比制動(dòng)，從理論上看，增加輔助相位判據(jù)能更有效地利用涌流波形的全信息，提高涌流識(shí)別的正確率，而在內(nèi)部故障時(shí)，一般二次諧波分量較小，如因長(zhǎng)線或電容充放電效應(yīng)出現(xiàn)較大的二次諧波分量時(shí)，其二次諧波的與以上由于變壓器鐵芯飽和出現(xiàn)的相位特征不一樣，即使增加二次諧波相位判據(jù)也不會(huì)引起差動(dòng)保護(hù)的拒動(dòng)。附加自適應(yīng)判據(jù)方案的基本原理是：在基波與二次諧波相位差在 0°或 180°附近適當(dāng)降低制動(dòng)比。自適應(yīng)的附加相位判據(jù)由 2 個(gè)二次諧波制動(dòng)比需要整定η1，η2，一般η2<η1，根據(jù)涌流中的基波、二次諧波的相位差來(lái)自適應(yīng)地選取二次諧波制動(dòng)比。傳統(tǒng)的二次諧波涌流制動(dòng)判據(jù)為圖3中一半徑為η1的圓，它不管基波與二次諧波相位的關(guān)系，都采用一個(gè)固定的諧波比判據(jù)。由前面的分析可知，完全根據(jù)涌流中的二次諧波與基波幅值信息，想要恢復(fù)出涌流的包絡(luò)線很困難，也就是說(shuō)傳統(tǒng)的二次諧波制動(dòng)判據(jù)丟失了涌流中的重要的相位信息，而自適應(yīng)判據(jù)根據(jù)涌流中的相位條件來(lái)調(diào)整二次諧波制動(dòng)比，故能取得較好的制動(dòng)性能。圖3為制動(dòng)系數(shù)復(fù)平面，其中粗實(shí)線為自適應(yīng)附加相位判據(jù)的制動(dòng)邊界，在制動(dòng)邊界外面，差動(dòng)保護(hù)可靠制動(dòng)，在邊界里面則開(kāi)放差動(dòng)保護(hù)。二次諧波復(fù)數(shù)比可以定義為：

（1）

基波與二次諧波相量的計(jì)算公式如下：

（2）

（3）

圖3為該判據(jù)的動(dòng)作特性，當(dāng)涌流中基波與二次諧波的相位差 0°或 180°附近時(shí)，只要二次諧波制動(dòng)比大于η1，就判別為涌流，附加相位判別的自適應(yīng)二次諧波制動(dòng)判據(jù)為：

ηη1 |2-|θ1或|2--180°θ1 （4）

ηη2 其它角度 （5）

當(dāng)滿足式（15），說(shuō)明涌流中基波與二次諧波的相位差不在 0°或 180°附近，此時(shí)的二次諧波制動(dòng)比為常規(guī)的制動(dòng)系數(shù)η1。

圖3 附加自適應(yīng)相位判據(jù)動(dòng)作平面

3、二次諧波制動(dòng)法存在的問(wèn)題

勵(lì)磁涌流中含有很大成分的二次諧波分量，故可以通過(guò)二次諧波來(lái)判別勵(lì)磁涌流。勵(lì)磁涌流的二次諧波制動(dòng)判據(jù)為當(dāng)差流中二次諧波與基波的比值k大于某一比例時(shí)閉鎖差動(dòng)保護(hù)。對(duì)變壓器空載合閘時(shí)的差流波形、基波及二次諧波的波形進(jìn)行仿真分析，如圖4、表1 所示為空載合閘時(shí)間68ms，合閘角0°，剩磁φr=0.8φ m 時(shí)的仿真分析波形及數(shù)據(jù)情況。

圖4 差流諧波分析

表 1 差流基波與二次諧波比值

由圖4 可以看出，當(dāng)剩磁較大時(shí)，k值在 79.7ms時(shí)降為 0.1210，在80ms時(shí)降為0.1056，即在半個(gè)周波之后 k 即低于整定值 k set（15%～20%），二次諧波制動(dòng)判據(jù)失效無(wú)法閉鎖差動(dòng)保護(hù)，此時(shí)若差動(dòng)電流在動(dòng)作區(qū)內(nèi)，則差動(dòng)保護(hù)將誤動(dòng)。因此，上述二次諧波制動(dòng)判據(jù)并不完全可靠，會(huì)出現(xiàn)在某些情況下判據(jù)失效的可能性，從而導(dǎo)致差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)。

4、改進(jìn)型二次諧波制動(dòng)的實(shí)現(xiàn)方案

基于勵(lì)磁涌流中這種特殊的波形特征，本文提出一種改進(jìn)型的動(dòng)態(tài)自適應(yīng)二次諧波制動(dòng)方法，不僅考慮勵(lì)磁涌流中二次諧波與基波的幅值比例關(guān)系，還考慮二次諧波與基波的相角關(guān)系，在二次諧波與基波分量的相角差接近 0°或180°時(shí)，將二次諧波制動(dòng)的制動(dòng)比適當(dāng)降低，而且自適應(yīng)地動(dòng)態(tài)調(diào)整降低門(mén)檻值的使用時(shí)間，從而即使勵(lì)磁涌流中二次諧波含量較小，仍將閉鎖差動(dòng)保護(hù)不誤動(dòng)，不必為了避免勵(lì)磁涌流使差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)而將二次諧波制動(dòng)比整定得較低，以免在區(qū)內(nèi)故障（特別是伴隨有較大二次諧波分量的故障）時(shí)由二次諧波制動(dòng)帶來(lái)額外的動(dòng)作延時(shí)，甚至導(dǎo)致差動(dòng)保護(hù)錯(cuò)誤地被制動(dòng)，使得差動(dòng)保護(hù)更靈敏、更快速。改進(jìn)型二次諧波制動(dòng)原理的動(dòng)作區(qū)和制動(dòng)區(qū)如圖5 所示，具體判據(jù)如下：

（1）當(dāng)二次諧波與基波的幅值比 k 大于諧波制動(dòng)比定值k 1（定值可整定得較高），制動(dòng)差動(dòng)保護(hù)。

（2）當(dāng) k 小于諧波制動(dòng)比定值 k 1 且大于門(mén)檻值k 2時(shí)，需要計(jì)算二次諧波與基波的相角差?，若?≤θ或 180°≤θ（其中θ為相角差裕度），則制動(dòng)差動(dòng)保護(hù)。

（3）當(dāng) k 小于門(mén)檻值 k 2 時(shí)不制動(dòng)差動(dòng)保護(hù)。

圖5 改進(jìn)型二次諧波制動(dòng)方法的動(dòng)作區(qū)與制動(dòng)區(qū)

5、結(jié)語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)二次諧波制動(dòng)存在的一些問(wèn)題，研究了基于附加相位判別的自適應(yīng)二次諧波勵(lì)磁涌流制動(dòng)方案。從而得出勵(lì)磁涌流中的相位信息對(duì)正確判別勵(lì)磁涌流也非常有效，并綜合利用二次諧波幅值和相位信息進(jìn)行勵(lì)磁涌流判別，對(duì)提高二次諧波制動(dòng)原理的性能有很大的價(jià)值，能有效地改善辨識(shí)變壓器勵(lì)磁涌流和內(nèi)部故障的性能。