經濟數學模型的構建及應用

摘要：諾貝爾經濟獎項的設立以來，數學在經濟的很多方面都得到了廣泛的應用。用數學的邏輯去解決經濟上的問題已經屢見不鮮。數學在經濟學中彰顯出的重要性不可忽視。建立函數關系和經濟模型，可以對經濟狀況進行預測和監控，并且能總結出規律和找出解決問題的方法。

關鍵詞：新時期；經濟數學；模型；構建

對客觀實際的數學表述是數學模型的指導思想。在符合規律的條件下用簡化的數學符號和圖形，對實際問題的本質和內在關系進行表述。這種模型和經濟問題在一起探討時，我們所說的經濟數學模型就產生了。它是經濟現象內在規律通過數學方式進行描述的一種方法。所以經濟數學是把經濟問題的抽象和數量繁瑣進行的一種簡化。

一、建立經濟數學模型的步驟

模型的建立要遵循可行性和實用性，同時在設計的時候要按照一定的方法和步驟進行操作。一是深入地探知經濟問題，總結經濟問題的相關數據和資料。二是使用假設的途徑把研究的問題進行簡化，運用數學的方法，將各種復雜的變量進行歸納建立模型。因為模型要真實地反映客觀經濟，所以不能過于簡單。考慮模型實施的難易程度，進而又不能太復雜。這需要分析人員對于所得資料的判斷程度和準確的把握，將直接影響到這個模型的難易程度。通常根據模型和經濟的關系通常分為經濟模型、計量經濟模型、投入產出模型、數學規劃經濟模型四種。用數學語言描述經濟問題，進而得到某種經濟意義的模型我們通常稱之為數理經濟模型。它是以定義形式而存在的，就是運用理論和規則表述經濟問題中的量的關系。用數學數量相關的理論和方法結合建立模型我們通常稱之為計量經濟模型，它是統計、數學和經濟三種理論知識結合產生出來的。以統計學為基礎是它的主要特性。數據的完整是這種理論存在的前提。投入和產出的分析為基礎是投入產出模型的理論的主要特性。投入條件和產出的數據是這種模型的主要探討對象。這種模型存在的條件就是遵循恒等式關系。以系統的部分與總體存在線性關系為假設主要以線性代數為研究工具。各個部門之間的關系，產品地區間的平衡關系和相關的經濟活動，都會在這種模型下反應出來。以數學規劃理論和方法建立的模型稱之為數學規劃經濟模型。研究對象的數值會被這種模型進行優化，同時反映出經濟活動中的存在的問題，選取最佳的方案進行解決。

二、構建和運用經濟數學模型時應注意的問題

數學模型對現實的反映是相對而言的，相關的經濟范疇的建設是否合理，模型得出的結論是否有著科學性和說服力。在建立數學模型時要注意到以下幾點。

1. 對所研究的對象要做嚴謹的數據采集和分析工作。

2. 在經濟實際中只能對可量化的事物進行數學分析和構建數學模型而模型概念是無法進行數量分析的。盡管經濟模型是反映事物的數量關系的離開具體理論所界定的概念就無從對事物的數量進行研究。經濟上的量是在一定的界定下的量不是數學中抽象的量。

3. 在模型建立的初期要顧及到相關的約束條件。數學方法有著邏輯緊密和推算準確的特性，這決定著數學模型會受到很多條件的制約。如果要確立模型的成立，大多需要假設條件的滿足。

4. 動態的經濟現象用建造的經濟模型去分析要注意，時空中不可量化條件的影響，這種影響有一般處于次要因素，但有時會上升到主要因素。

三、建立經濟數學模型應遵從的主要原則

1. 假設原則。這種原則不是獨立存在的，相對而言經濟問題的存在不是一種矛盾造成的，復雜的矛盾進行交錯，所以在解決問題的時候要理清思路分清主次。排除干擾因素這樣的假設在更接近實際的情況。假設的時條件的影響的大小、變量的大小和模型的適用范圍等都是我們要考慮到的問題。

2. 最優原則。這個原則分為兩個方面。一個是經濟變量和體系相互作用并且優化使得達到最佳。二是無約束條件極值存在而達到效率的最優、資源配置的最佳、消費效用或利潤的最大化。

3. 均衡原則。經濟體系中的一切變量有穩定并趨于平衡的態勢。模型的表述的觀點是幾個函數中的聯系，并不是單個函數中各點間的關系，這種函數的關系要達到一種均衡的狀態。如需求函數和供給函數形成的均衡價格和數量使市場處于一種相對平衡狀態從而達到市場配置的最優。

4. 數、形、式結合原則。數表示量的大小形表示量的集合式反映了經濟變量的聯系及規律，三者之間形成了邏輯的統一。在數學的表述中點的軌跡是圖形，函數中的特殊值是點。可以將它稱之為曲線和函數的結合。復雜的經濟現象我們用函數表示經濟變量間的相互關系，經濟運行的規律和機制可以形成周行。所以建立經濟模型時就是解決好經濟三要素的相互關系。經濟理論和經濟現實的中間環節是經濟教學模型。在以經濟理論為基礎下簡化了經濟本質方面的繁瑣，最大限度還原了經濟抽象問題的現狀。尤其是在解決困難的經濟問題時，更需要經濟模型的幫助。用經濟模型分析問題和預測問題是以后經濟決策的大趨勢。

參考文獻：

[1]張巖.淺談經濟數學模型的構建[J].經濟師，2013（10）.

[2]王光明.經濟數學模型的構建及應用[J].福建行政學院福建經濟管理干部學院學報，2014（51）.

（作者單位：中共沈陽市于洪區委黨校）