層次分析法權(quán)重計(jì)算方法分析及其應(yīng)用研究

摘要：層次分析法自從問(wèn)世以來(lái)，就被廣泛的應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)，對(duì)社會(huì)產(chǎn)生了重要的影響。層次分析法包括四種基本的計(jì)算方法，即在實(shí)際的解決問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)常用到的幾何平均法、算數(shù)平均法、特征向量法以及最小二乘法。本文從層次分析法的含義著手進(jìn)行論述，分析了指標(biāo)體系和權(quán)重的相關(guān)問(wèn)題，并對(duì)評(píng)價(jià)體系指標(biāo)的權(quán)重設(shè)置進(jìn)行了研究，進(jìn)而以層次分析法在大學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)和大學(xué)校園的火災(zāi)危險(xiǎn)中的應(yīng)用為例進(jìn)行了分析，希望能對(duì)促進(jìn)層次分析法的權(quán)重計(jì)算應(yīng)用提供幫助。

關(guān)鍵字：層次分析法；權(quán)重；計(jì)算方法；應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：F224 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-3791（2015）10（b）-0000-00

引言：美國(guó)的著名運(yùn)籌學(xué)家T. L. Saaty教授在上世紀(jì)70年代率先提出了層次分析法，層次分析法的顯著特點(diǎn)就是將復(fù)雜的問(wèn)題中的各個(gè)因素，經(jīng)過(guò)劃分為相互聯(lián)系的有序?qū)哟危ＷC內(nèi)容的條理性，使其作為規(guī)劃、評(píng)價(jià)和決策的手段。層次分析法被提出之后，受到了各個(gè)領(lǐng)域的重視，得到了迅速的普及和推廣，在研究領(lǐng)域取得了很大的成果。層次分析法的主要作用是確定綜合評(píng)價(jià)中的權(quán)重系數(shù)，基本的數(shù)學(xué)工具就是矩陣運(yùn)算[1]。層次分析法的廣泛運(yùn)用，能有效的提高人們工作的質(zhì)量和效率。

1 層次分析方法的基本含義

層次分析方法是把和決策相關(guān)的元素拆分成目標(biāo)、方案、準(zhǔn)則等幾個(gè)層次，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性分析與定量分析的一種決策方法。層次分析方法的顯著特點(diǎn)就是靈活、簡(jiǎn)潔以及系統(tǒng)性強(qiáng)。

利用層次分析法求權(quán)重，從整體上來(lái)說(shuō)，一共有四種計(jì)算方法，即幾何平均法、算數(shù)平均法、特征向量法以及最小二乘法。但在實(shí)際中，利用層次分析方法解決問(wèn)題時(shí)，一般都是采用其中的某一種方法進(jìn)行權(quán)重向量的求取，從而得出與之對(duì)應(yīng)的結(jié)果。四種不同的計(jì)算方法得出的權(quán)重向量的值一般也非常的相似，雖然會(huì)存在細(xì)微的差別。但是也 正是這些細(xì)微的差別影響到人們?cè)趯?shí)際工作中對(duì)問(wèn)題的解決。因此，只有對(duì)四種求解權(quán)重向量的方法進(jìn)行相互的比較，綜合分析，才能得出科學(xué)、有效的決策[2]。

2 層次分析法的基本步驟

為了有效的利用層次分析法解決實(shí)際的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，必須按照一定的步驟對(duì)層次分析法加以應(yīng)用。具體是指：首先要建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型，把問(wèn)題條理化、層次化。層次結(jié)構(gòu)基本上都分為三層，即最上面的目標(biāo)層，中間的準(zhǔn)則層和最下面的方案層。如果下一層的每一個(gè)因素都受上一層的支配，則這種類(lèi)型的層次結(jié)構(gòu)就被稱(chēng)為完全層次結(jié)構(gòu)，相反就是不完全層次結(jié)構(gòu)；第二要構(gòu)造出在各個(gè)層次中的所有判斷矩陣。構(gòu)建判斷矩陣，這是層次分析法的關(guān)鍵所在，建立判斷矩陣的過(guò)程實(shí)際上就是對(duì)同一層次上的各個(gè)因素進(jìn)行優(yōu)先順序的兩兩對(duì)比，分別對(duì)準(zhǔn)則層和準(zhǔn)則層下的措施層的各個(gè)因素進(jìn)行兩兩比較，從而構(gòu)建比較完善的判斷矩陣；第三要對(duì)層次的單排序和一致性進(jìn)行檢驗(yàn)；最后要對(duì)層次的總排序和一致性進(jìn)行檢驗(yàn)，保證所選方案的最優(yōu)化[3]。

3 層次分析法的應(yīng)用分析

層次分析方法廣泛的適用于經(jīng)濟(jì)管理、評(píng)價(jià)以及教學(xué)管理的各個(gè)方面，下面通過(guò)對(duì)大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的設(shè)置和學(xué)校火災(zāi)危險(xiǎn)的分析闡述一下層次分析法的應(yīng)用。

3.1 層次分析方法在大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的分析應(yīng)用

3.1.1 構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型

對(duì)大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的評(píng)價(jià)，需要從大學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)的評(píng)價(jià)角度出發(fā)進(jìn)行研究。利用層次分析法，對(duì)國(guó)內(nèi)外的大學(xué)進(jìn)行大量的調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，大學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)主要包括科學(xué)素養(yǎng)、科學(xué)能力和科學(xué)本質(zhì)理解三個(gè)部分。經(jīng)過(guò)對(duì)大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)基本內(nèi)容的了解可知，大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)可以劃分為目標(biāo)層、措施層以及準(zhǔn)則層。

目標(biāo)層屬于大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的最核心內(nèi)容，與大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的評(píng)價(jià)目的是一致的。目標(biāo)層和大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的評(píng)價(jià)目的都是為了體現(xiàn)出大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的高低水平。準(zhǔn)則層的評(píng)價(jià)內(nèi)容具體包括：基本的科學(xué)素養(yǎng)、科學(xué)能力以及科學(xué)本質(zhì)的理解，是大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)中最基本的內(nèi)容。準(zhǔn)則層延伸出來(lái)的就是措施層的內(nèi)容了，措施層的內(nèi)容具體包括：科學(xué)態(tài)度、科學(xué)現(xiàn)象、科學(xué)知識(shí)、科學(xué)知識(shí)獲取的方式以及科學(xué)觀點(diǎn)和科學(xué)與社會(huì)的關(guān)系這六個(gè)方面的內(nèi)容。對(duì)上述方案的研究分析必須遵守以下兩個(gè)原則，即任何兩個(gè)因素之間不能出現(xiàn)重疊的情況和在下一層的所列因素中盡最大可能的包括上一層的全部?jī)?nèi)容這兩個(gè)基本原則[4]。

3.1.2 建立判斷矩陣

在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，最好同時(shí)做一個(gè)問(wèn)卷調(diào)查，筆者為了更好的體現(xiàn)判斷矩陣的效果，對(duì)八位專(zhuān)家和不同學(xué)校、不同年級(jí)的二百名學(xué)生進(jìn)行了指標(biāo)量化的調(diào)查問(wèn)卷。這八位專(zhuān)家中有三位來(lái)自北京航空航天大學(xué)，三位來(lái)自普通的二本師范類(lèi)高校，兩位來(lái)自北京市教育廳的信息中心的老師。八位專(zhuān)家都以認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)態(tài)度填寫(xiě)了調(diào)查問(wèn)題，為保證調(diào)查結(jié)果的科學(xué)性和準(zhǔn)確性提供了一個(gè)有益的參考。二百名大學(xué)生也都是具有一定的科學(xué)素養(yǎng)的高級(jí)知識(shí)分子，他們對(duì)科學(xué)素養(yǎng)有一定的認(rèn)知，對(duì)二百份大學(xué)生調(diào)查問(wèn)卷中的一百八十七份量化表進(jìn)行了分析，保證了數(shù)據(jù)來(lái)源的可靠性。

通過(guò)對(duì)回收信息的有效反饋，采用德?tīng)柗品▽?duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的權(quán)衡，做出判斷數(shù)值，建立大學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)的評(píng)價(jià)體系各層的判斷矩陣，從而為有效的對(duì)大學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行評(píng)價(jià)提供有益的參考信息[5]。

3.2 層次分析方法在學(xué)校火災(zāi)危險(xiǎn)中的分析應(yīng)用

3.2.1 學(xué)校火災(zāi)危險(xiǎn)性的研究分析

學(xué)校火災(zāi)的發(fā)生具有偶然性、發(fā)展過(guò)程復(fù)雜和現(xiàn)有資料不完善等特征，由此可知，利用層次分析法能夠?qū)攵堪攵ㄐ缘膯?wèn)題定量化。為了有效的實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)校的管理，可以將學(xué)校的空間劃分為宿舍區(qū)域、實(shí)驗(yàn)區(qū)域、圖書(shū)館區(qū)域、教學(xué)辦公區(qū)域以及公共活動(dòng)區(qū)域。具體的評(píng)價(jià)火災(zāi)危險(xiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)包括：財(cái)產(chǎn)密度、人員的素質(zhì)、易燃易爆物、人口密度、火源情況以及疏散救援情況，按照火災(zāi)危險(xiǎn)性的評(píng)價(jià)因子和場(chǎng)所建立與之相對(duì)應(yīng)的遞階層次結(jié)構(gòu)模型[6]。

3.2.2 對(duì)得出的結(jié)果進(jìn)行綜合分析

通過(guò)利用幾何平均法、算數(shù)平均法和特征向量法得出各個(gè)區(qū)域火災(zāi)危險(xiǎn)性的嚴(yán)重性排序，并針對(duì)不同的情況采取不同的預(yù)防措施，從而減少火災(zāi)的發(fā)生頻率。

4 結(jié)語(yǔ)：

綜上所述，層次分析法屬于一種綜合的分析方法，它對(duì)定性問(wèn)題進(jìn)行定量分析，非常的簡(jiǎn)單、實(shí)用和靈活，能夠有效的幫助我們解決實(shí)際問(wèn)題，減少工作過(guò)程中的偏差，提高工作的質(zhì)量。利用層次分析法可以準(zhǔn)確的確定具體的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系以及各級(jí)指標(biāo)的權(quán)重，降低傳統(tǒng)工作中確定權(quán)重過(guò)程中的隨意性和主觀性的成分，確保評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性和公正性，在社會(huì)中的可信度比較高，容易得到社會(huì)的認(rèn)可。在我們的實(shí)際工作中，利用層次分析法，可以有效的避免工作過(guò)程中的失誤，提高工作的質(zhì)量和效率。

參考資料

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[2]陳卓群，王忠義.意見(jiàn)挖掘中特征權(quán)重的計(jì)算方法研究[J].情報(bào)科學(xué)，2012，05：759-763.

[3]金志農(nóng)，李端妹，金瑩，熊妮.地方科研機(jī)構(gòu)績(jī)效考核指標(biāo)及其權(quán)重計(jì)算——基于專(zhuān)家分析法和層次分析法的對(duì)比研究[J].科技管理研究，2009，12：103-106.

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[6]許倫輝，吳彩芬，鄺先驗(yàn)，朱群強(qiáng).基于層次分析的交通狀態(tài)模糊綜合評(píng)價(jià)方法[J].廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，02：1-8.