“解題反思”在初中數(shù)學教學中的作用分析

【摘要】 本文從幫助學生靈活應用數(shù)學知識、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和提高學生學習效率等三個方面，分析了“解題反思”在初中數(shù)學教學中的作用，以期為提高初中數(shù)學教學質(zhì)量提供參考價值.

【關(guān)鍵詞】 解題反思；初中數(shù)學教學；作用；途徑

在初中數(shù)學教學中，教師不僅需要幫助學生掌握數(shù)學知識和解題方法，而且需要引導學生對教學內(nèi)容進行反思，幫助學生構(gòu)建完整的數(shù)學知識體系，更好的消化和吸收教學內(nèi)容. 因此，分析“解題反思”在初中數(shù)學教學中的作用及應用途徑對初中數(shù)學教師實現(xiàn)教學相長有著積極的意義.

1. “解題反思”可以幫助學生靈活運用數(shù)學知識

“解題反思”可以讓學生發(fā)現(xiàn)解題過程中存在的問題，并通過對解題方法和解題思路的歸納總結(jié)，積累解題的經(jīng)驗，從而在解題中對數(shù)學知識做到靈活運用.

例1 已知一股臺風在距離A城400 km的B處，以北偏東60°的方向沿直線BF移動（如圖1），其影響范圍為250 km以內(nèi)，試問A城是否會受到臺風的影響？

解題思路 由題目可知，判斷A城是否受到臺風影響，只需要知道臺風在距離A城最近時，A城是否在其影響范圍內(nèi)即可.

解題過程 （如圖2）過點A作AD⊥BF，交BF于點F.

∵ ∠ABD = 30°，△ABD為Rt△，AB = 400，

∴ AD = ■AB = 200 < 250，

∴ A城將受到臺風影響.

初中數(shù)學教師通過指導學生利用數(shù)學知識解決生活中的實際問題，幫助學生在反思后構(gòu)建相應的數(shù)學模型，在以后遇到此類問題時，可以迅速找到正確的解題思路.

2. “解題反思”可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維

在初中數(shù)學教學中，數(shù)學教師既需要讓學生理解和掌握數(shù)學知識，又需要讓學生在學習過程中做到觸類旁通、舉一反三，發(fā)現(xiàn)各部分數(shù)學知識之間的聯(lián)系，并在解題過程中對解題思路和解題方法進行優(yōu)化創(chuàng)新，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維.

例2 比較■和■的大小.

解題思路 依據(jù)“b - a”的正負情況進行分析：① 若a > b，則a - b > 0；② 若a = b，則a - b = 0；③若a < b，則a - b < 0.

解題過程 （利用作差法）

■ - ■ = ■.

∵ ■ - 2 > 0，∴ ■ > 0，即■ > ■.

初中數(shù)學教師在講解完例題后，可以讓學生反思，在進行數(shù)值大小的比較中，如果不知道a、b的具體數(shù)值，則a和b之間的三種關(guān)系都需要進行討論，缺少任何一種情況的討論，其解題過程都是不完整的. 然后，教師再讓學生思考|a - b|的值，學生經(jīng)過剛才的解題反思，很容易就會找到解題的思路，仍然從a > b、a = b和a < b進行解答，從而將加深對絕對值判斷大小的理解.

初中數(shù)學教師通過將不同數(shù)學知識相互聯(lián)系起來，幫助學生構(gòu)建數(shù)學知識體系，可以讓學生在解題的過程中做到觸類旁通，從而拓寬學生解題的思路，為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力打下堅實的基礎(chǔ).

3. “解題反思”可以提高學生的學習效率

很多初中學生在解題的過程中，只關(guān)注解題答案是否正確，如果答案正確，則不再對解題思路和解題過程進行反思；如果答案錯誤，就急于改正錯誤，而不反思出現(xiàn)錯誤的原因，使得在遇到相似問題的時候，仍然需要很長時間思考解題方法或者出現(xiàn)相似的錯誤，從而使學習的效果大打折扣. 因此，初中數(shù)學教師在教學中需要指導學生進行“解題反思”，這樣既可以幫助學生歸納解題技巧，提高學生的學習效率，又可以避免使用題海戰(zhàn)術(shù)，減輕學生學習的負擔.

例3 如圖，已知AD = BC，AC = BD，求證：∠C = ∠D.

解題思路 在三角形中證明兩角相等，常用的方法為證明三角形全等進行求解. 題目中已知有兩邊分別相等，因此只需找到另外一邊構(gòu)成三角形，利用SSS求解，或者找到已知兩邊的夾角構(gòu)成三角形，利用SAS求解. 由題已知條件分析，利用SSS求解最為合適.

解題過程 連接CD.

∵ AD = BC，AC = BD，CD = CD，

∴ △ADC ≌ △BCD，∴ ∠A = ∠B.

又∵ ∠AOD = ∠BOC（對頂角相等），

∴ ∠ADO = ∠BCO（三角形內(nèi)角和為180°）.

即題目中∠C = ∠D.

雖然題目中給出的條件有限，但是如果仔細觀察和思考，學生仍然可以利用隱藏的條件，順利找到解題的思路. 由此可知，學生只有在解題的過程中學會反思，注意歸納總結(jié)解題的方法和思路，才能提高自己的學習效率，使學習得到事半功倍的效果.

4. 結(jié)束語

總之，在初中數(shù)學教學中，初中數(shù)學教師需要認識到“解題反思”在教學中的作用，如幫助學生靈活應用數(shù)學知識、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和提高學生學習效率等，指導學生在解題后進行“解題反思”，總結(jié)解題的思路和方法，幫助學生構(gòu)建完整的數(shù)學知識體系，從而在提高數(shù)學課堂教學質(zhì)量和教學效率的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學生的數(shù)學解題能力.

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