我這樣幫小學(xué)生理清計數(shù)單位的“來龍去脈”

一年級上學(xué)期《認(rèn)識20以內(nèi)的數(shù)》，學(xué)生初次接觸到滿十進(jìn)一，下學(xué)期《認(rèn)識百以內(nèi)數(shù)》開始認(rèn)識數(shù)位個位和十位，這是數(shù)位和計數(shù)單位的萌芽期，后面每個年級都會接觸到新的數(shù)位、計數(shù)單位，到五年級認(rèn)識小數(shù)時，又出現(xiàn)小數(shù)的計數(shù)單位和數(shù)位. 不管是整數(shù)還是小數(shù)的計數(shù)單位、數(shù)位，它們的出現(xiàn)到底基于怎樣的學(xué)習(xí)需求？教師要以怎樣的教學(xué)方式來凸顯計數(shù)單位這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)才能幫助學(xué)生更好的理解這一部分內(nèi)容？要讓學(xué)生真正明白這些知識的來龍去脈，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，我們就要改變教學(xué)現(xiàn)狀，幫助學(xué)生理清知識結(jié)構(gòu)，特別是在幾個節(jié)點教學(xué)中，要精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生真正理清知識.

一、初遇時，了解數(shù)位、計數(shù)單位

一年級學(xué)生雖然對100這個數(shù)不陌生，但是計數(shù)單位“百”雖然是第一次接觸，要讓學(xué)生初步理解和掌握滿十進(jìn)一的方法，生成新的數(shù)位“百位”和計數(shù)單位“百”，從而來認(rèn)識數(shù)100，學(xué)生缺少了滿十進(jìn)一不斷生成新的數(shù)位的概念，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)的困難之處.

通過以上的教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生清晰地認(rèn)識到，不管是個位上滿十，還是十位上滿十，只要哪一位上滿十就要向前一位進(jìn)一，這時一定會產(chǎn)生一個新的數(shù)位，有了新的數(shù)位，我們就可以認(rèn)識更大的數(shù)100了. 教師在教學(xué)過程中還要慢慢滲透計數(shù)單位的知識，個位上的數(shù)我們是1個1個的數(shù)，十位上的數(shù)是10個10個的數(shù)，百位上的數(shù)是100個100個的數(shù). 我們要改變過去直接告知學(xué)生這些個位、十位就是數(shù)位，10、100這些數(shù)就是這樣寫在數(shù)位中的，要讓學(xué)生明白這些數(shù)位是怎么生成的，數(shù)又是怎么來認(rèn)識的，要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)位拓展、延伸的需要和過程.

二、再遇時，整體感受數(shù)位、計數(shù)單位

四年級的《大數(shù)的認(rèn)識》，這個內(nèi)容是小學(xué)整數(shù)教學(xué)的最后一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，在這一節(jié)課里，我們不能著眼于這些大數(shù)的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生好好體現(xiàn)計數(shù)單位、數(shù)位生成的完整過程，我們可以設(shè)計一個萬級數(shù)位的生成教學(xué)環(huán)節(jié).

1. 首先生成十萬

教師出示86400 問：8在萬位上表示什么？8萬添上一萬是多少？9萬再添上1萬，是幾萬呢？這些學(xué)生都會回答. 追問：10萬該怎么寫呢？請學(xué)生在數(shù)位順序表里寫一寫. 明確：10在萬位上，萬位上滿十了，要向前一位進(jìn)一，生成了新的數(shù)位十萬位，1在十萬位上.

2. 其次生成更大的數(shù)位

9個一萬+1個一萬是（10）個一萬，生成了新的數(shù)位，十萬位.

左邊是生成了十位，右邊生成了十萬位，讀一讀，你發(fā)現(xiàn)什么？

十萬位后面還能生成數(shù)位呢？教師激勵學(xué)生：你們生成數(shù)位的能力已經(jīng)很強(qiáng)了，在生成十萬位的基礎(chǔ)上，又能生成什么數(shù)位呢？把生成的新的數(shù)位和原來的數(shù)位比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生主動填寫數(shù)位生成過程.

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，說說左右兩邊的共同點，和不同點.

3. 最后完善數(shù)位順序表

讓學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上把數(shù)位順序表上填完整嗎？

教師進(jìn)行小結(jié)，在數(shù)位順序表上，從右往左滿十進(jìn)一，我們又生成出新的數(shù)位十萬位、百萬位、千萬位，和新的計數(shù)單位十萬、百萬、千萬，后面還會產(chǎn)生新的數(shù)位和計數(shù)單位.

學(xué)生自主遷移原來生成數(shù)位的方式，不斷生成新的數(shù)位，學(xué)生完整經(jīng)歷計算單位、數(shù)位生成的全過程，通過這樣的教學(xué)設(shè)計，幫助學(xué)生建立整體的數(shù)位意識，主動把數(shù)位結(jié)構(gòu)化，學(xué)生還在學(xué)習(xí)過程中，有一個強(qiáng)烈的感受就是一、十、百、千、萬……每兩個相鄰計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10，而且計數(shù)單位越往左越大；還有一個感受就是數(shù)位上滿十向前一位進(jìn)一，就能產(chǎn)生新的數(shù)位和計數(shù)單位. 即使目前只學(xué)到億位，學(xué)生知道通過“滿十進(jìn)一”的方式，億位后面還會有新的數(shù)位， “億”后面還有更大的計數(shù)單位. 結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)幫助學(xué)生主動去探究未知的知識，不再跟著老師按部就班的線性學(xué)習(xí). 三、三遇時，把握小數(shù)數(shù)位、計數(shù)單位

在認(rèn)識整數(shù)的教學(xué)中，給予學(xué)生的強(qiáng)烈的感受有幾點：1. 滿十進(jìn)一；2. 不斷產(chǎn)生新的數(shù)位；3. 計數(shù)單位從右往左越來越大；4. 億位后面還有數(shù)位和更大的計數(shù)單位，會一直無限制延伸下去. 計數(shù)單位是個不斷擴(kuò)大的過程，五年級學(xué)習(xí)《認(rèn)識小數(shù)》時，給予學(xué)生增添了新的認(rèn)數(shù)的感受. 我們可以設(shè)計這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生來經(jīng)歷小數(shù)計數(shù)單位、數(shù)位的產(chǎn)生過程，感受整數(shù)的不同.

1. 認(rèn)識一位小數(shù)

1.在數(shù)軸上任意找兩個相鄰的整數(shù)，比如老師找1和2，平均分成10份，每一份表示幾分之幾？能產(chǎn)生哪些小數(shù)？分一分，把找到的小數(shù)寫下來. 學(xué)生平均分，寫小數(shù). 教師引導(dǎo)學(xué)生對出現(xiàn)幾種學(xué)生資源進(jìn)行辨析，明確認(rèn)識到不管是哪兩個相鄰整數(shù)，都是把整數(shù)“1”平均分成10份，每一份都是1個十分之一也就是1個0.1，這個0.1是比1更小的計數(shù)單位，它所在的數(shù)位是十分位. 學(xué)生舉例說說.

2. 認(rèn)識兩位小數(shù)

1.如果在數(shù)軸上任意找相鄰的兩個一位小數(shù)，【師示范：比如老師找1.1-1.2這兩個相鄰的一位小數(shù)】再平均分成10份，每一份表示幾分之幾？又會產(chǎn)生怎樣的小數(shù)？生成什么數(shù)位和計數(shù)單位呢？能否再舉例說說？你能按照剛才的學(xué)習(xí)方法繼續(xù)研究小數(shù)嗎？

討論明確：把每相鄰的兩個一位小數(shù)間平均分成10份，就是把整數(shù)“1”平均分成了100份. 每一份是百分之一，也就是0.01.我們不能再用一位小數(shù)來表示了，比2.1多0.01是2.11，2.12……這樣的兩位小數(shù)來表示.

小結(jié)：這兒的0.01是比0.1更小的計數(shù)單位，它所在的數(shù)位是百分位.

3. 認(rèn)識三位小數(shù)

按照這樣的思路，如果把相鄰的兩位小數(shù)繼續(xù)平均分成10份，你能像這樣完整地寫一寫，再完整地說給同桌聽嗎？

組織交流中追問：為什么每一份是千分之一？

如果像這樣不斷地繼續(xù)往下分呢？

師板書【……】