基于Matlab/Simulink的電壓暫降仿真與分析

摘 要：介紹了檢測電壓暫降的有效值算法和傅里葉變換（FFT）算法，在Matlab環境下，針對四種沖擊性負荷引起的電壓變化進行仿真，并將有效值算法和傅里葉變換（FFT）算法相結合，檢測了電壓暫降的幅值、持續時間和相位跳變，驗證了這兩種算法的有效性。仿真結果表明，在正常負荷相同的條件下，沖擊性負荷的有功功率對于電壓暫降的幅度和相位跳變均有明顯的影響；而沖擊性負荷的無功功率則主要影響電壓暫降的幅度，對于相位跳變的影響很小。

關鍵詞：電壓暫降；相位跳變；沖擊性負荷

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.22.149

1 引言

電壓暫降是指供電電壓有效值在短時間內突然下降的現象，它是配電系統中常見的一種電壓擾動[1]。我國將電壓暫降定義為：電力系統中某點工頻電壓方均根值暫時降低至系統標稱值的0.01～0.9p.u，并在短暫持續10ms～1min后恢復正常的現象。其主要的三個特征量是電壓暫降幅值、電壓暫降持續時間和電壓相位跳變[2]。當電力系統發生短路故障、大容量電動機啟動、變壓器或電容器投切時，都可能會引起電壓暫降，進而導致一些敏感性負荷誤動或損壞，給企業帶來經濟損失。在對于電壓暫降的檢測方面，常用的方法有峰值電壓法、有效值算法、基波分量法、基于瞬時無功功率理論的dq0變換方法和瞬時電壓dq分解法等，其中的有效值算法是IEC61000-4-30（電能質量檢測儀標準）推薦的測量方法，它具有計算量小、實現快捷、不易出錯的特點，但是，該算法不能反應電壓相位跳變，而利用傅里葉變換算法則可以檢測電壓的相位跳變[3]。本文將在Matlab環境下，針對沖擊性負荷引起的電壓變化進行仿真，并將有效值算法和傅里葉變換（FFT）算法相結合，從而實現電壓暫降的三個特征量的快速檢測。

2 電壓暫降的檢測算法

2.1 有效值算法簡介

傅里葉變換是刻畫函數空間和進行數值計算的主要方法，許多常見的微分、積分和卷積運算在經過傅里葉變換之后均可簡化為一般的代數運算，從而使得在時域研究中較復雜的問題變得簡單，另一方面也在頻域中揭示了信號與系統的物理本質[5]。

3 電壓暫降的仿真

Matlab是集數學計算、圖形處理和程序設計于一體的科學計算軟件，其中的Simulink是一個用來對動態系統進行建模、仿真和分析的軟件包。為了觀察電力系統中接入沖擊性負荷時的電壓變化情況，本文在Matlab/Simulink環境下搭建了模擬電壓暫降的仿真模型（如圖1所示），其中的RMS模塊用于檢測電壓的有效值，Founier模塊用于測量電壓的幅值和相位，最后利用示波器（Scope）觀察變壓器低壓側A相電壓在沖擊性負荷作用下的變化情況。由于三相對稱，故只檢測其中的A相電壓。

在圖1所示的仿真模型中，設定三相電壓源頻率為50Hz，三相電壓幅值均為1.414*10.5/1.732kV，三相電壓對稱，且不存在諧波；變壓器一次繞組的電阻為0.05Ω，漏感為0.005H，變壓器二次繞組的電阻為0.05Ω，漏感為0.005H； 二次繞組的線電壓為400V；系統電抗XS為0.003H，線路阻抗XL為0.01H；三相負荷均采用恒功率模型，正常負荷（Common Load）的有功功率設為10kW，無功功率（感性）設為 2kVAR；沖擊性負荷（Impact Load）的有功功率和無功功率可根據需要設置，通過改變三相斷路器的投切時間，來模擬沖擊性負荷。

（1）第一種沖擊性負荷，有功功率為10kW，無功功率為0，投切時間為0.05s到0.12s，對應的仿真結果如圖2所示。

從圖2中可以看出，電壓暫降的起止時刻是0.05s～0.12s，電壓有效值從220V降到了190V（0.86p.u）；與此同時，電壓的相位也從-20°跳到-36°，跳變了16°。

（2）第二種沖擊性負荷，有功功率為10kW，無功功率為2kVAR（感性），投切時間為0.05s到0.12s，對應的仿真結果如下圖所示。

從圖3中可以看出，電壓暫降的起止時刻是0.05s～0.12s，電壓有效值從220V降到180V（0.82p.u）；與此同時，電壓的相位也從-20°變到-35°，跳變了15°。

（3）第三種沖擊性負荷，有功功率為15kW，無功功率為 0，投切時間為0.05s到0.12s，對應的仿真結果如圖4所示。

從圖4中可以看出，電壓暫降的起止時刻是0.05s～0.12s，電壓有效值從220 V降到173 V（0.78p.u）；與此同時，電壓的相位也從-20°變到-42°，跳變了22°。

（4）第四種沖擊性負荷，有功功率為15 kW，無功功率為3kVAR（感性），投切時間為0.05s到0.12s，對應的仿真結果如圖5所示。

從圖5中可以看出，電壓暫降的起止時刻是0.05s～0.12s，電壓有效值從220V降到160V（0.72p.u）；與此同時，電壓的相位也從-20°變到-40°，跳變了20°。

綜合以上仿真結果可以看出，電壓暫降的起止時刻與設定的沖擊性負荷投切時間基本一致，而電壓暫降幅度和電壓相位跳變則與沖擊性負荷的大小有關。為便于對比和分析，將四種沖擊的仿真結果列于表1 。

從表1中可以看出，在正常負荷相同的條件下，增加沖擊性負荷的有功功率，電壓暫降幅度和電壓相位跳變均隨之增加；而增加沖擊性負荷的無功功率，電壓暫降的幅度隨之增加，但是電壓相位的變化很小。

4 結論

本文將有效值算法和FFT算法相結合，通過Matlab仿真，準確地得出了電壓暫降的起止時刻、暫降幅度及其相位跳變，從而驗證了這兩種算法的有效性。

在仿真過程中，分別觀察了四種沖擊性負荷引起的電壓暫降和相位跳變。仿真結果表明，在正常負荷相同的條件下，沖擊性負荷的有功功率對于電壓暫降幅度和電壓相位跳變均有明顯的影響；而沖擊性負荷的無功功率則主要影響電壓暫降幅度，對于電壓相位跳變的影響很小。

參考文獻：

[1]肖湘寧主編.電能質量分析與控制[M]. 北京：中國電力出版社， 2004.

[2]王效孟，周勇.檢測電壓暫降特征量的有效值算法[J].低壓電器，2010（10）：48-51.

[3]趙鳳展，楊仁剛.基于短時傅里葉變換的電壓暫降擾動檢測[J].中國電機工程學報，2007，27（03）：28-34.

作者簡介：秦海山（1980-），男，工程師，主要從事：火力發電廠電氣系統設計。