強錨定扭曲向列相液晶的一種弗雷德里克茲轉變

摘要：以強錨定條件下扭曲向列相液晶的三類弗雷德里克茲轉變為基礎，研究了一種液晶分子在扭曲和旋轉共同作用下的弗雷德里克茲轉變。通過對液晶盒內自由能密度的討論，得到該種弗雷德里克茲轉變的閾值電壓表達式，并分析對閾值電壓影響較大的液晶材料參數。

關鍵詞：扭曲向列相；弗雷德里克茲轉變；閾值電壓

中圖分類號：TN141.9文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）7 （c）-0000-00

A kind of Freedericksz Transition of Strong Anchoring Twisted Nematic Liquid Crystal

DING Lan

（School of Electronic Engineering， Wuxi Professional College of Science and Technology，Wuxi， Jiangsu 214028， China）

Abstract： It is based on three kinds of Freedericksz transition with condition of strong anchoring， the paper researches on the Freedericksz transition of the liquid crystal molecules under distortion and rotation. Through the discussion of the free energy density of the liquid crystal cell， the paper gets the expression of Freedericksz transition threshold voltage， and analyzes material parameters influence on the threshold voltage.

Key words： twisted nematic liquid crystal； Freedericksz transition； threshold voltage

1 前言

1.1 向列相液晶的弗雷德里克茲轉變

Freedericks和Repiewa觀測到液晶分子的弗雷德里克茲轉變后，C.W.Oseen和H.Z?cher建立起了連續體模型，人們可以從彈性形變的角度研究液晶分子在外場作用下的排列方式的改變。研究的重點在于三類弗雷德里克茲轉變，即：沿面排列狀態到垂直面排列；扭曲面排列狀態；垂直排列狀態到平行排列。這三類轉變的物理模型均比較普遍，是屬于液晶分子在外場作用下排列方式轉變的基礎理論[1-4]。

1.2 液晶盒制備

本文研究的內容與筆者制備的TN型液晶盒相聯系。實驗中制作的液晶盒采用的是正性液晶材料，盒內液晶分子在強錨定作用下形成90°扭曲，在外加電場的作用下液晶分子沿電場方向排列，實現顯示區域亮場和暗場的形成。

2 強錨定下TN型正性液晶的弗雷德里克茲轉變模型

2.1 轉變過程

在液晶盒兩側所加電場等于閾值電場時，液晶分子開始發生旋轉。由于本實驗中采用的是正性液晶材料，因此在施加垂直于玻璃基板的電場之后，原有液晶分子在平行玻璃基板排列的基礎之上，其指向矢將發生趨向于電場方向的旋轉，具體形變如圖1所示。

電場小于閾值電場 電場大于閾值電場

圖1 TN型液晶在電場作用下的形變

2.2 模型建立

以液晶盒下玻璃內表面某點為坐標原點，以垂直紙面向外方向為x軸正方向，以水平向右方向為y軸正方向，以豎直向上方向為z軸正方向，建立如圖2的坐標系：

圖2 液晶盒內坐標系的建立

在外加電場小于閾值電場的情況下，，指向矢n在xoy平面內隨z坐標變化，其變化規律為：，，其中d為液晶盒厚。z=0處液晶長軸沿x軸方向排列，z=d處液晶長軸沿y軸方向排列。在外加電場大于閾值電場的情況下，指向矢向z軸偏轉，隨z坐標改變，，其邊界條件為：z=0和z=d時，；時，（最大偏轉角）。此時指向矢n的三個分量為：；；。外加電場沿z軸方向，。

3 自由能分析

3.1 自由能表達式

根據歐欣-夫蘭克（Oseen-Frank）液晶連續體理論，液晶分子在形變過程中的彈性形變自由能可表述為：

5.結論

由于強錨定的原因，液晶分子在盒內自由分布時已經形成90°扭曲，液晶分子處于該自由狀態時自由能為零。而在液晶盒加載電壓之后，由于液晶分子只發生朝向z軸方向的轉動，因此液晶分子自由能成為一個與方位角有關的物理量。

在外加電場之后，液晶盒內分子發生形變，通過最終得到的（4）式及（5）式可以看出，該種類型的形變是集合了展曲、扭曲、彎曲三種形變效果的一種形變，其中指向矢在xoy平面上的投影的變化可以看作一種扭曲，指向矢在xoz和yoz平面上的投影的變化可以看作展曲和彎曲效果的合成，其中展曲效果更為明顯，為主要形變。

從最終得到的該類弗雷德里克茲轉變的閾值電場（6）式和閾值電壓（7）式的結論中可以進一步驗證，在三種形變系數中，K11展曲彈性常數占據主導地位。這是由于扭曲狀態為液晶分子的自由狀態，外電場帶來的扭曲效果較小，同時，外電場的作用下液晶分子指向矢所產生的彎曲形變也不如展曲形變明顯，因此K22和K33屬于次要地位。

參考文獻：

[1] 范志新.液晶器件工藝基礎[M].北京：北京郵電大學出版社，2000：38-40，48-55.

[2] 謝毓章.液晶物理學[M].北京：科學出版社，1988：24-73.

[3] 黃子強.液晶顯示原理[M].北京：國防工業出版社，2008：26-37.

[4] 魏巍，丁蘭.向列相液晶在電場作用下的第一類弗雷德里克茲轉變[J].電子世界，2013，35（12）：38-39.