衛星姿態模糊PID控制的可視化仿真分析

摘 要：衛星姿態控制系統是一個復雜的非線性系統，是航天任務中的核心組成部分，因此對控制器的設計有著較高的要求。該文首先采用模糊控制的方法對衛星的姿態控制進行仿真，較之傳統的控制方法，模糊控制更適合非線性系統的環境，可使衛星的期望姿態在參數不定的情況下具有更高的精度與穩定性；設計了衛星姿態模糊控制器并用MATLAB VRML 3D動畫顯示模塊輔助實現姿態控制過程，建立控制器的數學模型及3D顯示界面，使衛星姿態控制過程更為直觀。

關鍵詞：模糊邏輯 PID控制器 衛星姿態控制 VR 3D顯示

中圖分類號：V448 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）10（b）-0055-03

The Study of Visualized Simulation for Satellite Attitude Based on Fuzzy Control

Qin Yuqi Wen Xin

（Shenyang Aerospace University，Shenyang Liaoning，110136，China）

Abstract：As the core part in space missions，satellite attitude control system is a complex nonlinear system， which needs a higher requirement of the design.The paper uses fuzzy control method to make a simulation to the attitude control of satellite.Compared with traditional control method，the fuzzy control is more suitable for nonlinear system， which can make the satellite have better attitude stability and higher precision under the environment with changing parameters. And this paper gives a new design of the satellite attitude control system based on VR 3D Display Model of Matlab which can make use of existing model in Matlab to establish the mathematical model and display system，so that the satellite attitude control process becomes more intuitive.

Key Words：Fuzzy logic；PID controller；Attitude control of satellite；VR；3D display

姿態控制系統是航天器總體的重要組成部分之一，在執行任務過程中若姿態發生變化，則會對任務產生顯著的影響。隨著航天技術的發展，各航天任務對航天器姿態控制系統的要求越來越高，作為航天器的核心組成部分，其開發成本約占總經費的40%。傳統的控制方法在面對復雜的控制系統時，不僅不能滿足其控制精度的要求，且抗干擾的能力較差，被控對象的復雜化導致精確的數學模型難以建立，在此引入模糊控制思想。模糊控制規則是一種基于手動控制策略、模糊邏輯推理的智能控制技術，對推理系統和控制系統中的不確定性進行有效判斷，具備傳統控制方法所欠缺的優勢，在一定情況下能夠實現更好的控制效果。

該文利用模糊PID控制器對航天器姿態進行控制，并提出了一種新的基于MATLAB虛擬現實工具箱的航天器姿態控制可視方法。通過分析仿真結果，說明該方法可在一定程度上降低系統開發的難度，并且具有直觀的3D顯示功能[1-4]。

1 衛星姿態模糊控制系統

三軸穩定衛星姿態控制系統的主要部件由這幾個部分共同構成的閉環控制回路：敏感器負責提供三軸姿態信息、控制器進行運算、反作用輪以及推力器。鑒于三軸穩定航天器姿態角偏差較小，該文主要研究干擾力矩對衛星姿態產生的影響。由于傳統PID控制算法的控制參數固定不變，多用于系統精確模型，使得其抗擾動性和適應性差，難以控制非線性、不確定的復雜系統[5]。因此在面對復雜的衛星姿態控制系統時，該控制器無法達到最佳性能。與傳統控制方式相比，模糊控制具有以下突出優點。

（1）被控對象無需精確的數學模型；

（2）控制方法使用自然語言方法，易于掌握；

（3）魯棒性好，參數變化較大時能很好地適應；

（4）動態響應品質優良[6]。

1.1 模糊控制器基本規則

圖1為衛星姿態模糊PID控制系統的基本模型，如圖1所示，在系統運行過程中控制器不斷檢測姿態角和角速度，找出模型的3個參數與和之間的模糊關系，并根據預定的模糊控制規則對3個參數進行實時調整，從而在不同的和的情況下使3個參數均滿足相應的控制效果。

定義的參數調整規則，其中是模糊PID控制器的輸出量；是PID控制器的初值，可依據經驗設定；是在線運行過程中模糊推理機得出的比例、微分和積分的參數調整量。

1.2 對系統變量進行模糊化

以控制航天器的俯仰姿態角為例，將俯仰角度和角速度分別設定為模糊控制器的輸入、，、則作為經過模糊推理后的輸出；設定其論域為：：{-6，6}，：{-9，9}，：{-10，10}，：{-5，5}。選取“負大（NB）”、“負中（NM）”、“負小（NS）”、“零（ZO）”、“正小（PS）”、“正中（PM）”、“正大（PB）”描述系統變量，得到模糊子集為{PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB}，為方便運算，設定變量隸屬函數為：左邊梯形隸屬函數，中間三角形隸屬函數，右邊梯形隸屬函數的組合函數形式。

1.3 模糊控制規則

設計模糊控制器的關鍵在于將工程設計人員的理論知識和實際操作經驗進行歸納總結后，制定相應的模糊控制規則表。在被控過程中基于系統輸出相應，對不同的和調整P、D控制器參數的規律如下所述。

（1）提高，振蕩周期縮短，超調增加，上升時間縮短，反之亦然；

（2）提高，穩定性增強，反之亦然；

（3）當系統進入穩態時，若輸出產生波動現象，需適當提高，若干擾信號對系統輸出的影響較大，需要相應降低，此時可以去掉積分作用，即，從而防止出現較大超調，以免造成積分飽和；

（4）若上升時間過長，則需提高，若系統輸出發生振蕩現象，應降低。

根據系統運行的不同狀態以及控制器的參數對整個系統動態及穩態性能的控制效果，選擇恰當的模糊化和去模糊化方式，建立相應的、模糊規則表，對、進行動態整定。

2 利用MATLAB/Simulik虛擬現實工具箱實現姿態控制可視化

虛擬現實工具箱可在Matlab/Simulink環境下設計、調節并操縱3D模型，在線反映了系統仿真實驗的預期效果，驗證控制器及控制系統的可實用性，并為用戶提供可視化和與動態系統交互的解決方案，拓展了Matlab/Simulink處理虛擬現實圖像的能力。

2.1 姿態控制模塊的組成

將Matlab/Simulink現有的模塊組成姿態控制系統如圖2所示，因其技術成熟、仿真度高等優勢可以將仿真程序直接用于控制器中，將所需的仿真信息輸入后連接相應的信號線，建立控制系統的數學仿真環境，該方法響應速度快，減少開發過程中的時間成本，且當模塊需擴充和修改時操作簡便，降低了開發難度。

通過模糊控制Mamdani推理方法，用重心法進行反模糊化得到相應的響應表，將控制規則經過Matlab仿真，可得到控制器的輸入輸出曲面圖（如圖3）。

2.2 VRML和Matlab/Simulink的虛擬工具箱應用接口

該文在Simulink中建立模糊PID控制器的控制模型，將該模型連接到虛擬世界，利用VrmlPad編程構造衛星模型，通過動態視窗觀察控制系統的運行，利用控制器模型產生動態系統的信息參數來控制和操縱虛擬世界。

從Simulink庫中添加VR Signal Expander和VR Sink模塊，圖3是Simulink界面下的衛星姿態模糊控制器與VRML銜接的框圖，VR Sink模塊模擬信號轉換，將模擬數據傳輸至虛擬世界中，加載三維模型實現動態演示。雙擊VR Sink模塊，選擇scale選項，可以看到VR Sink模塊會出現一個輸入端口，可根據需要多次添加選項，行程多一個端口輸入。連接好各模塊，運行程序，再次雙擊VR Sink模塊，便可觀察到預期的動畫效果[7-8]。

3 仿真結果及分析

3.1 基于MATLAB的數值仿真

某型號衛星的三軸轉動慣量分別為1000 kg/m2，1200 kg/m2和1600 kg/m2，衛星姿態的狀態初值為θ10=20°，θ20=10°，θ30=30°，ω10=30°/s，ω20=-10°/s，

ω30=20°/s。用MATLAB建立模糊PID控制器和傳統PID控制器，分別將衛星的三軸姿態角在0°漸進穩定，三軸角速度趨近于0°/s。仿真曲線如圖4和圖5所示。

通過圖4和圖5的仿真結果可以觀察到，模糊PID控制器的穩態特性與PID控制器相當，且動態特性較傳統PID控制器更為出色，明顯地改善了超調量和調節時間，仿真結果滿足系統需求。

3.2 虛擬現實3D動畫顯示仿真

利用MATLAB對設計的模糊PID控制器和傳統PID控制器進行了仿真分析，得到整個控制過程中衛星姿態角的數據，將數據輸送給VR sink模塊，驅動該模塊實時更新衛星的姿態信息，圖6展示了不同時間點在該模糊控制方法下衛星姿態的變化情況，在控制器的作用下，衛星可從當前姿態過渡到期望姿態，當兩個慣性系重合時，則表明衛星姿態到預期位置，圖a是衛星的初始姿態；圖b是在控制器的作用下，超調達到最大值時衛星姿態的對比圖，通過3D動態特效可以觀察到模糊PID控制器可以有效地降低超調；圖c顯示衛星姿態達到穩定狀態。

4 結語

模糊PID控制器既保持了模糊控制算法不依賴精確模型、控制靈活響應快速的優點，并有較強的魯棒性和適應性，同時具有傳統PID控制器靜態誤差小的特點，實現在非線性復雜系統環境下的衛星姿態控制。同時衛星姿態控制仿真系統利用Simulink模塊中的成熟數學模型進行可視化顯示，減低了系統開發復雜程度并縮短了研發周期。VRML 3D動畫模塊的顯示系統能實現仿真模型與外界的實時通訊和模擬功能，通過該系統來實現模型的三維顯示效果更為直觀，仿真的可靠性有著顯著提升。

參考文獻

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