巖土參數的概率分布擬合及Bayes方法優化

摘 要：在巖土工程的可靠性設計中，對巖土設計參數進行設計和優化，能夠提高計算的精確性，巖土材料由于很多因素會產生離散性，其原因在于地基本身的問題和技術問題，地基的成分具有不均勻的特點，而且，在土樣的選取和玉樹的過程中，會存在一定的誤差。因此，對巖土的參數進行優化和分析，進行準確的數據統計具有十分重要的意義，在巖土工程的安全性和可靠性設計中，貪圖參數進行優化，可以增強巖土的可靠性。該文通過分析巖土參數的分布概率，闡述Bayes優化方法，從而提高巖土的可靠性。

關鍵詞：巖土參數 概率分布 擬合 Bayes方法 優化

中圖分類號：TU431 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）01（b）-0001-01

在現有的巖土參數的計算方法，實在概率的分布和對數值進行估算的情況下進行的，針對的一般是規模較小的工程。但是，隨著巖土工程學的不斷發展，以及很多大規模工程的發展，我國的很多地區已經出現了大規模的巖土參數的條件，尤其是對地質比較復雜的地區，巖土參數的計算是很重要的。該文通過對巖土的概率分布形式進行分析，運用Bayes方法對巖土的參數進行優化。

1 巖土參數的概率分布和擬合的重要方案

巖土的參數具有一定的區域性差異，而且參數的整體具有一定的未知性，參數的分布也不均勻，為了能夠準確地找到巖土參數的整體分布，一般情況下，要按照現有的資料對整體分布情況進行假定，然后在一個較明顯的水平的作用喜愛進行概率的統計，對假設的整體分布情況進行判斷和檢驗。

現在對于巖土樣本參數的概率分布情況的判斷方法一般是運用K-S檢驗方法和A-D檢驗方法，也可以運用有限的對比方法和V方檢驗法。K-S檢驗方法和A-D檢驗方法比較適合在巖土施工的安全性和可靠性的分析中，對大規模的施工進行概率的檢驗。

V方的檢驗方法運用到的基本原理是將反復的實驗結果隨機地分成n個不同的事件，然后，對假設的整體分布情況進行計算，計算出不同的事件發生的概率，如果假設的整體分布情況是準確的，并且實驗的次數比較多，事件發生的概率與頻率的差別不會特別懸殊。按照皮爾遜原理，當巖土樣本的體積是足夠大的時候，假設的整體分布情況是真實的時候，其總體的統計量應該與被估計的參數是相似的。

2 對巖土概率參數進行優化的Bayes方法

Bayes方法主要涉及到對巖土檢驗后的概率、對巖土參數檢驗前的概率和巖土參數的實驗概率這幾個變量組成。這些變量共同組成巖土參數檢驗后的概率密度函數。在進行檢驗時，當隨機地變量在概率檢驗后，其分布的形式與檢驗前分布的形式應該是相同的，檢驗后的分布數值和方差應該是相似的。

當巖土參數檢驗中隨機地變量的檢驗分布方式呈現正態的分布時，巖土參數的函數也會呈現正態分布的形式，檢驗后的函數也應該呈現正態分布。

3 通過實例分析巖土參數的概率分布擬合及Bayes方法優化

3.1 實例分析巖土參數的概率分布擬合方法

通過對某地的盆地中的粉質狀的粘土進行分析，可以得知粘土的構成原因非常多，巖土的分布領域也比較廣，巖土的厚度基本是差不多的，而且在一般情況下，在工業民用的建筑中的沖洪積構成的粉質粘土，其抗剪強度的標準要對其粘聚力進行分析和數據的統計，來表明巖土的概率形式，用V方檢驗方法和Bayes方法進行數據的優化，要在施工現場收集不同的實驗資料，要獲得不同的粘土的粘聚力的數值，形成可以滿足V方檢驗方法的大量的數據。

將收集的數據按照一定的構成成分，分成不同的區間，將不同區間之間的頻數進行分析和統計，按照不同區間之間的頻數和區間中的平均值來繪制概率統計的表格。通過表格可以發現，曲線的形式和正態的分布形式是相似的，所以，在進行巖土參數的估計時，可以在假設巖土參數的基礎上進行估計。

3.2 Bayes方法優化的實例分析

在某地區的高新技術地區，其粉質粘土的粘聚力分析，運用Bayes方法對正態分布的巖土進行參數的優化，將不同的巖土成分分成不同的區間，然后將各個區間的頻數進行計算和統計，繪制出表格。

通過Bayes方法的統計后，巖土參數的方差數值比檢驗前的函數的方差數值要小，因此，該地區的施工粉質粘土的粘聚力可以呈現正態的分布規律，可以根據安全性和可靠性的原理進行施工，對概率的估計數值可以記為工程設計的參數數值，從而可以起到將巖土的數值進行優化的作用，提高粘土的粘聚力，保證工程的施工質量。

4 結語

現在，巖土材料具有一定的離散性質，導致的巖土的粘聚力降低，在施工的過程中不能起到很好的效果。巖土的成分決定了其性質，有些粘土的粘性不足，不能在施工中起到加固的作用。為了提高工程的質量，有必要對巖土參數的概率分布擬合及Bayes方法優化的方法進行探究，以檢測巖土的性質，對巖土的參數進行準確的計算，從而提高巖土的安全性和可靠性。為了能夠準確地找到巖土參數的整體分布，一般情況下，要按照現有的資料對整體分布情況進行假定，然后在一個較明顯的水平的作用喜愛進行概率的統計，對假設的整體分布情況進行判斷和檢驗。Bayes方法主要涉及到對巖土檢驗后的概率、對巖土參數檢驗前的概率和巖土參數的實驗概率這幾個變量組成。在實際的巖土參數計算時，可以采取V方的檢驗方法，繪制出相似的圖表，其方差和平均值是相似的，巖土的樣本統計概率分布被認為是檢驗前的概率密度函數。

參考文獻

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