巧用示波器測量信號的幅度和頻率

摘 要：針對示波器在電子類專業實驗中的廣泛應用，介紹了一種提高示波器測量信號幅度和頻率精度的方法。從減小測量信號的偶然誤差和系統誤差兩個角度出發，闡述了如何用示波器精確測量信號幅度和頻率。該方法測量準確，形象直觀，拓展了示波器的使用功能，使之能夠取代用毫伏表和頻率計來測量信號的幅度和頻率，可減少投資和損耗。

關鍵詞：示波器 測量誤差 幅度 頻率 誤差

中圖分類號：M13 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）01（b）-0077-02

示波器是電子類專業實驗中使用非常多的一種實驗儀器，是一種有效的信號測量工具[1]。常用于觀察信號在不同電路中波形的變化，從而幫助實驗者分析不同電路對信號產生的作用，了解電路在電子產品中擔當的角色[2]。

一般直觀上使用毫伏表和頻率計來測量某個信號的幅度或頻率而不是示波器。因為示波器雖然也能測出信號的幅度和頻率，但測出的結果往往與實際值誤差較大[3]。而用毫伏表和頻率計測量信號的幅度和頻率，則有如下弊端：一方面由于平時這類實驗并不是很多，增加這兩種儀器就相應增加了學校對實驗設備的投資，另一方面這兩種儀器在實際操作時損壞率較高，如果學生不能非常熟練地使用這兩種儀器，很容易造成實驗設備的損壞，損失巨大[4]，[5]。如果能提高用示波器測量信號的幅度和頻率的精度，那么問題就迎刃而解了。通過平時實驗中的觀察思考和實踐，找到了一種提高示波器觀測精度的方法。

1 產生誤差的原因

用示波器測量信號的幅度和頻率產生誤差的原因有二：一是偶然誤差，主要是由實驗人員估讀數值時產生；二是系統誤差，主要是由儀器本身的精度決定的。要提高示波器的測量精度，需要從減小偶然誤差和系統誤差兩個方面來分析。

2 減少誤差的思路和方法

2.1 減少偶然誤差的思路和方法

要減少偶然誤差，一方面要有正確的測量方法，另一方面要減少需要估讀的地方。下面舉例加以說明：

現假設要測一個信號峰-峰值為4V，頻率為2000HZ的正弦波。要測這個信號的峰-峰幅度，實際上就要先測出這個正弦波在示波器顯示屏上顯示的波峰頂點與波谷底點的垂直距離A（div），再讀出偏轉因數檔級開關旋鈕（即垂直方向的靈敏度旋鈕）選擇的開關檔級V/div，兩值相乘就得出這個正弦波的峰-峰幅度值。所以能否精確地測出波峰頂點與波谷底部之間的垂直距離就是能否減少偶然誤差的關鍵。首先將這個正弦波信號接入示波器（所用示波器為XJ4318型二蹤示波器）某個輸入端，由于示波器只有中間水平線與中間垂直線兩根標尺，所以測量時，需要調節好波形的大小，再調節光顯示跡線上下位移旋鈕，讓它的波谷底點與中間的水平標尺線相切，再調節光顯示跡線左右位移旋鈕，讓它的某個波峰頂點在中間垂直的標線上，這樣只要讀出波峰頂點與中間垂直標線上交叉點距離標尺中心點的距離，這個距離就是正弦波波峰頂點與波谷底部間的垂直距離。這樣在測量時就只需估讀這一個點的位置即可，大大降低了產生偶然誤差的機會。

如圖1所示，讀取正弦波波峰頂點與波谷底部間的垂直距離為A=3.52div，偏轉因數檔位開關所處的檔位為1V/div，所以測得的這個正弦波的峰-峰值就為

（1）

同理，要測這個正弦波的頻率，首先要測出在一個周期該波在示波器水平方向移動的距離B（div），在讀出掃描時間因數擋級開關（即水平方向的靈敏度開關）選擇的開關檔級t/div，兩值相乘就是該波的周期，頻率就是周期的倒數。因此測出該波一個周期在示波器水平方向移動的距離就是關鍵。做法仍是先調節好波形的大小，再調光顯示跡線上下位移旋鈕，讓波谷底點（或波峰頂點）與中間水平線相切，再調節光顯示跡線左右移動旋鈕，讓相鄰兩個波谷中其中某個波谷的底點在垂直中間線上，再讀出另一個波谷底點與在水平線相切的點與示波器中心點的距離，這個距離即為一個周期該正弦波在示波器上水平方向移動的距離。

如圖2所示，讀取的波谷底點與在水平線相切的點與示波器中心點的距離為B=2.24div，讀出掃描時間因數擋級為0.2ms/div，該波的周期為：

（2）

所以可得，

（3）

2.2 減少系統誤差的思路和方法

從上面測得的正弦波的幅度與頻率來看，雖然盡力減少了偶然誤差，但其值仍與實際值有較大的差距，這個差距的主要來源就是系統誤差帶來的，是由于示波器本身的精度有限造成的。要減少這種誤差，又不能去改變測量儀器本身，這就需要對測量值進行一定的修復的方式來消除系統誤差。假設有一個標準信號，其的峰-峰值和頻率已知，同樣用示波器測出它的峰-峰值和頻率，這樣，標準信號與這個被測信號的測量值之比就等于標準信號與這個被測信號真實值之比，這樣就得到被測信號較為真實的值，現假設被測信號的測量值為、，真實值為、；標準信號的測量值為、，真實值為、；類比公式如下：

（4）

（5）

而示波器上就存在一個標準自檢方波信號，它的輸出幅度峰-峰值為0.2v，頻率為1000HZ。將這個標準信號輸入示波器，分別測出它的幅度和頻率。由于方波信號的特殊性，只要調一次就能同時測出它的峰-峰幅度和頻率。

如圖3所示，可以讀取：

（6）

（7）

所以可得，

（8）

根據前面的類比公式，就可將被測正旋波的幅度峰-峰值，頻率修正為

（9）

（10）

從修正后得到的幅度與頻率值來看，這兩個數值非常接近真實值，其誤差都在許可的范圍內，與用毫伏表和頻率計測得的值相比毫不遜色。從學生實驗的整體效果來看，也說明這種方法是科學有效的。

需要注意的是，在開始測量前應當將偏轉因數檔級開關的微調和掃描時間因數檔級開關的微調都順時針方向旋轉到底，使它處在“標準”位置，并根據被測信號的波幅和頻率選擇適當的v/div或s/div，否則就會造成測量錯誤。

3 結語

示波器是電子專業學生實驗中的重要實驗儀器，讓學生妙用示波器來測量信號的幅度和頻率，既拓展了示波器的使用功能，又使學生對示波器有了更深入地認識，能更加熟練地操作使用示波器，還為學校節省了實驗器材和損耗費，可以說是一舉多得。

參考文獻

[1]榮軍，周洋，李宏民.簡易數字控制存儲示波器設計[J].實驗技術與管理，2014， 31（3）：70-74.

[2]徐平生.利用示波器測量幾種基本參數的方法[J].實驗室研究與探索，1996， 17（1）：82-83.

[3]李蘇楊.數字示波器設計[J].機電信息， 2010（36）：127-129.

[4]唐續.現代電子技術開放式綜合實驗的實踐[J].實驗技術與管理，2007， 24（9）：35-39.

[5]王長遠，霍曉奎，劉琦，孟強，劉克辛.自制儀器對促進教學改革的作用[J].實驗室研究與探索，2012，31（1）：185-187.