基于向量式有限元導管架平臺樁腿的力學分析

摘 要：導管架海洋平臺是開采海洋油氣資源所采用的一種海洋結構物。近年來海洋平臺結構在各國得到了快速發展。該文使用向量式有限元方法，假定桿件為梁結構，對導管架平臺進行靜力分析以分析局部結構和整體結構的應力狀態和力學性能，評估平臺整體結構在極端環境條件下的安全性與可靠性。

關鍵詞：導管架海洋平臺 向量式有限元 樁腿 靜力分析

中圖分類號：P75 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）08（b）-0107-02

自19世紀工業革命以來，各國均因其自身發展的需要，對能源的需求日益增長。近年來，隨著煤炭、石油等陸上資源的儲備量的日益緊張；人類逐漸將能源的勘探與生產戰略以及實施的目光，投向了占地球71%表面積的海洋。對于海洋油氣的勘探、開采與利用，現已印記在了人類社會能源利用與持續發展的進程。與陸上的設備與建筑結構物相比，海洋平臺具有結構復雜、體積龐大以及造價昂貴的特點，不僅常受到海上風浪和潮汐等侵襲，有時還受到地震的威脅，因此材料老化、環境破壞、生物附著、構件缺陷等不利因素都會影響結構的服役安全性和使用時長[1]。因此，對海洋平臺結構物、結構的力學性能以及結構安全可靠性進行深入探究，就顯得格外重要。

該文正是在考慮導管架海洋平臺真實荷載的情況下，對海洋平臺進行靜力分析研究，對局部結構和整體結構的力學性能的評估；以為實際在役平臺的維護和維修提供指導和借鑒等現實意義。

1 緒論

1.1 導管架海洋平臺

鋼質導管架海洋平臺[2]，其所具有的適應性強、安全可靠、結構簡單和造價低的特點，使它成為目前海上石油開采常用的一種平臺結構。導管架式海洋平臺因其結構原因適用水深較淺區域，一般只有0～500 m。主要由上部結構、導管架和樁組成。

1.2 向量式有限元

向量式有限元分析[3]，由美國普渡大學的丁承先教授等人，結合了數值計算與向量力學提出的一種新式的數值計算的方法。

向量式有限元分析有3個基本概念：（1）點值描述，用一組空間點的點值來描述連續構件體的參數。點之間的參數值用一組標準的內插函數來計算。（2）途徑單元，用一組時間點的點值來描述空間點的運動過程。時間點之間的過程用一組控制方程來計算，這組方程稱為途徑單元。（3）逆向運動，構件的運動過程用質點運動公式來描述，這就 需要計算空間點之間的相互內力。因為內力與純變形有關，向量式有限元提出虛擬逆向運動來處理純變形的計算。

2 導管架模型

2.1 模型

文中的導管架有限元分析的模型結構如圖1所示，其具體樣式為：最下面樁腿固定在海底的泥面上，上面導管架每層高10 m，共5層，其中第一層的上端，為長寬各10 m的正方型；最后一層下端，四樁腿固定處，兩兩相隔20 m，呈正方型布局。這部分導管架結構，在海面線以下。豎直支撐框架5 m高，長寬各10 m；甲板2層，單層層高10 m，這兩部分在海面線之上。

因為我國的渤海灣以及東南沿海的現役導管架海洋石油平臺的工作水深大多都比較淺，考慮到本文導管架平臺模型所具有的代表性，同時因為平臺工作水深對導管架結構的影響，也不是本文的主要研究對象，因此，本文選取工作水深50 m，以滿足研究對象的代表性。在我國，東南沿海有效波高一般為2～4 m，但考慮到本文研究對象需要考慮波流的荷載作用，同時又綜合考慮導管架平臺在臺風來襲等極端環境下的安全可靠性，因此，取有效波高為13 m，風速和海水流速均是考慮到臺風等極端情況而取值，以凸顯出風荷載和波流荷載的作用，以便分析計算。

在有限元模型中，所用的環境參數和平臺結構幾何參數分別見表1和表2。

根據中國船級社規范標準，高強度結構鋼材具有耐海水腐蝕、高強度、高沖擊韌性等特性，是常用的船舶與海洋結構物建造材料，屈服強度235 MPa，彈性模量2.0E11Pa，泊松比0.3，密度7800 kg/m3，下文計算所用梁單元的結構材料和桿單元的材料均采用此鋼材。

導管架平臺向量式有限元模型，包括甲板框架結構和導管架結構，導管架通過樁基固定在海底（通過約束全部自由度模擬）。頂層甲板距離海面高程為15m，甲板共兩層。導管架有4根主導管、甲板豎桿、橫撐桿和斜撐桿為細管件構成。

導管架平臺模型的建立過程中，將全部桿件簡化為梁單元。

在向量式有限元分析中，梁單元是具有拉、壓以及轉角、彎矩性能的單元，單元的每個節點有6個自由度，沿節點坐標x，y，z方向位移以及x，y，z三個方向的轉角。用它來模擬整體導管架平臺的結構。

2.2 荷載

該文章根據研究的需要，為對應于平臺所處的地理位置的海洋環境條件，暫不考慮流冰、潮汐、水溫及氣溫改變、以及地震等荷載，僅考慮使用荷載、風荷載、波浪荷載和海流荷載作為海上環境荷載的代表。相應的荷載計算依據《淺海固定平臺建造與檢驗規范》[4] 。

文中的加載方式是：總計算時長10 s，0～2s加載重力和甲板上使用荷載等豎向靜力荷載；2～4 s，在之前基礎上，加載風荷載；4～6 s，在靜力荷載和風荷載基礎上，加載波流耦合荷載；6～10 s，保持之前三種荷載。

本文中的加載曲線均是以線性加載，例如靜力荷載的施加，便是在0～2 s內，數值由0，緩慢線性加載到平臺的完整的靜力荷載。

3 基于向量式有限元的導管架海洋平臺樁腿的力學分析力學分析

考慮到豎向的荷載容易造成平臺的傾斜，因此本文擬對四腿柱的反力情況做分析，四腿柱處反力如表3所示，表中的反力的單位是N，彎矩的單位是N/m2。

表中，考慮Z方向的反力，節點60與節點62相近，而節點61最大，大小為107.87 kN，節點63最小，是因為在風荷載以及波流荷載等橫向力的作用下，整體結構傾向于節點61的那根主導管來受壓，由此減輕了節點63那根主導管的壓力。考慮三個方向的彎矩，X、Y方向的彎矩明顯大于Z方向的彎矩，說明風荷載以及波流荷載所引起的切向力不容忽視；而Z軸方向的彎矩較小，又說明平臺整體結構的設計較為妥當，也較為對稱。

下面選取節點61的反力和彎矩分析，如圖2和圖3所示。圖2中，在10 s處，從上往下，三根線分別是Z方向的反力，X方向的反力和Y方向的反力；圖3中，在10 s處，從上往下，三根線分別是繞X方向的彎矩，繞Z方向的彎矩和繞Y方向的彎矩。

如圖2所示，節點61的X和Y方向的反力元小于Z方向，且Z方向的反力受重力因素影響很大，受波流荷載影響較風荷載略大。如圖3所示，節點61，在X軸和Y軸方向的彎矩，受靜力荷載因素大，但是受波流荷載的影響更大，繞Z軸方向的彎矩，自始至終都差X軸和Y軸一個數量級。而三者對于風荷載的影響，都極為有限。

4 結語

文章基于向量式有限元梁單元分析，對導管架海洋平臺整體結構進行了力學分析。然后，對本文所研究的導管架海洋平臺建立了模型，并對海洋平臺所承受的荷載——靜荷載、風荷載、波浪載荷和海流載荷做了簡介。然后對導管架平臺模型分別施加靜荷載、風荷載、波流荷載的組合荷載，進行了計算分析。在施加全荷載后，應力最大的桿件處于樁腿處，而位移最大的部位，位于海洋平臺的上部結構中的甲板。

發現考慮了風荷載、波流荷載的結構比單單考慮靜荷載的結構，在橫向的應力和位移，發生了較大的變化，說明在導管架海洋平臺分析中，雖然重力和甲板荷載是形變和位移的主因，但是風荷載以及波流荷載等橫向荷載不容忽視，而其中波流荷載對樁腿處的影響大于風荷載。

向量式有限元應用于導管架海洋平臺，可以清晰地看到隨著荷載的變化，力和彎矩的變化，從而也可以得出位移和構件應力的變化。這是一個動態的分析，區別于傳統有限元方法的初始——終止兩種靜止狀態分析。

參考文獻

[1]楊國金.海洋工程災害與環境荷載，中國海洋平臺[J].1995，10（5）：202-203.

[2]周暉.海洋工程結構設計[M].上海：上海交通大學出版社，2013.

[3]丁承先，段元峰，吳東岳.向量式結構力學[M].北京：科學出版社，2012.

[4]中國船級社.淺海固定平臺建造與檢驗規范[M].北京：人民交通出版社，2004.