復習：學生“再生長”的過程

魏俊晨　賁友林

一、豐實的復習目標，為“再生長”提供指向

復習課的教學，是有計劃、有目的的一種活動，整個教學活動都是圍繞教學目標有步驟地展開。學生的復習歷程就如同一棵小樹，根深深地汲取著已有的知識經驗，主干流通著數學思維方法和數學活動經驗，在自主、合作、交流的空氣中自然、舒展地生長。

（一）立足“四基”有實效

復習課前，教師需充分了解學生對“四基”的掌握情況，發展學生所必需的數學“四基”。基礎知識重在“實”與“聯”，學生自主整理已有的知識儲備，溝通知識間的聯系，最終形成知識網絡；基本技能應求“變”，教師在學生理解的基礎上，設計一些變式練習、開放練習，逐步提升學生的基本技能；基本思想要“滲透”與“提煉”，教師的點撥與引領可以促進學生的自我總結與自覺應用；基本活動經驗注重“積累”與“感悟”，復習課上，教師創設豐富的數學活動，給學生提供體驗數學、感受數學的機會以及探索的平臺，幫助學生更好地積累數學活動經驗，進而理解數學。

在擬定復習課教學目標時，有關知識、技能的目標應到位，而在學生思維發展、數學基本思想的形成和活動經驗的積累方面，更需要教師在復習中引起足夠的重視，對學生學習方法的培養要貫穿課堂的始終。目標的擬定，要落實在復習過程的行動中。教師可抓住兩條主線落實教學目標。一條“線”以知識與技能為線索，致力于溝通知識之間的聯系，將各個知識點串聯成線，形成良好的知識與技能；另一條“線”以方法為主線，致力于數學的方法的掌握，數學活動經驗的積累，進而提升思維品質，促進學生能力的形成。

（二）著眼發展有后勁

小學數學畢業總復習可以幫助學生建立良好的知識體系，強化重難點，形成策略方法，感悟數學思想，為初中的數學學習打下基礎。不少教師在擬定復習課的目標時，關注學生已學、已有，或者說得更直白些，關注通過最后階段的復習，學生在畢業考試中獲得的分數。從學生的長遠發展出發，在總復習時，數學教師應關注學生的學習興趣、學習習慣與學習方法。

關注學習興趣。因為復習課不同于新授課學生有新鮮感，這就要求教師應想方設法創設情境，激發學生學習興趣，調動學生的學習積極性、主動性，挖掘學生的創新能力。關注學習習慣。良好的學習習慣培養有益于學生一生。在復習的同時，要做好學生的思想工作，預防學生厭學和兩極分化。教師也要在認真審題、用心思考、規范作答、工整書寫、仔細檢查等方面起示范作用，對學生嚴格要求，認真落實。關注學習方法。不僅是教師組織學生復習，學生自己亦要在復習的過程中學會復習。如何梳理知識，使所學習的內容由“厚”變“薄”，使“書本上的”變成“自己的”？如何練習，既彌補自己的缺漏，又促進自己在原有基礎上提升？這些，都是學生在復習過程中掌握方法的體現。

畢業總復習，它不是一個簡單的“回顧”過程，而是一個發現問題、分析問題、解決問題的過程。落實復習目標，教師要引導學生主動對所學的知識進行回顧梳理、建構網絡、查漏補缺；要抓住知識之間內在的邏輯關系，使數學內容系統化、網絡化，掌握好主干知識；提高學生解決實際問題能力，以及后續學習的動力與能力。

（三）兼顧差異有彈性

這里所說的差異，指兩個方面。一方面，某一內容，需要幾課時完成復習，對于這幾課時的復習目標，要在一個整體關照下進行差異性安排。擬定復習課的課時教學目標，要充分考慮到數學課時目標與該學習內容所在的學習領域的目標和課程目標之間的關系。如，“平面圖形的認識與周長、面積”的復習，計劃用5課時完成，5課時的復習目標都是具體的，但教學應在《課程標準》提出的“空間觀念”培養目標的指引下進行。所以，每一課時的復習不能局限于平面圖形，還應充分考慮第一、二學段數學學習的整體要求與《課程標準》中提出的課程目標。實際操作中，也應根據學生的復習情況進行調整。

另一方面，學生之間的差異客觀存在，擬定復習課的目標，既要考慮到對全體學生的共同要求，也要關注不同的學生在他們各自基礎上得到不同的發展，即有所差異。復習課的目標要有彈性，緊貼不同學生的“最近發展區”，形成階梯，使每個學生的發展成為可能，調動全體學生的復習積極性。在鞏固知識、應用知識和運用知識的過程中，教師應考慮到學生學習水平的不平衡，兼顧個體差異，滿足不同層次學生的要求，逐步深入。在復習課彈性目標的指引下，學困生有變化、小步走，可以適度降低要求，延長達成目標的時間；中等生有思考，多步走；學優生有綜合、主動走。

二、精當的復習內容，為“再生長”提供平臺

（一）精編例題重綜合

總復習所涉及的知識分布范圍廣，學習跨度大，而復習課的時間有限，如何在有限的時間中達到有效復習的目的？復習課上的例題，注重綜合性，即題目中所涉及的知識點不是單一的，而是將不同的，但又是有聯系的知識點綜合起來，能夠統領某一知識領域的知識本質要點，能夠揭示知識之間的內在聯系。

例如，“數的認識”總復習第一課時，教師出示數軸圖，學生根據數的意義在數軸上填上整數、小數、分數、百分數、負數。然后，教師組織學生對數的意義和種類進行整體回顧。

用數軸串起各種數的概念要點，使學生對數的認識有了一個整體性的提升，并形成“數”的橫向的知識網絡，學生對數的認識有了本質上的提高，并在此過程中滲透數軸上的每一個點都可以表示一個數，而每一個數都能在數軸上表示出來的數學思想。

（二）巧用習題重聯系

復習課中的練習與新授課、練習課不同，它不是對某一階段知識的簡單再現和機械重復，復習課教學的關鍵在于使學生在復習中促進舊知識的轉化，溝通不同領域、不同板塊知識之間的聯系，加深學生對知識的理解、溝通，使之條理化、系統化。教師在復習課的教學中要注意學生的學習心理，創設恰當的情境，設計新穎的、精當的習題，并增強練習的延伸性，也就是習題可以進行生長與變化，通過一題多變、一題多解、多題一解、一題多問等方法，開闊學生思維，促進學生積極思考。

例如，“解決實際問題”的復習，教師出示了下面的問題。

某停車場停車收費方法是：前3小時，共收費15元。超過3小時的時間，每30分鐘（不滿30分鐘按30分鐘計）收費1？郾2元。張叔叔的車在離開長江路停車場時共繳費21元。張叔叔的車停了多長時間？

學生分析、解答之后，教師組織學生思考：生活中還有什么問題與之類似？結合學生的發言，教師出示下面的兩個問題。

（1）某市出租車計費方法是行駛3千米之內（含3千米）起租價9元，以后每行駛1千米再收費2？郾40元。王老師打車從學校去火車站付費34元。打車行駛的路程是多少？

（2）某城市為鼓勵市民節約用水，實行用水量分段計費，收費標準如下：

李大爺家10月份繳水費33？郾5元，請你算算李大爺家10月份用水多少噸？

從表面看，三道題陳述的事件不同，學生對它們進行仔細分析和比較后，很快感悟出它們的結構相同，分析問題的思路相同。

“多題一解”，學生在做了同一知識點的許多題后，加以梳理、歸納，揭開不同習題的表面現象，發現其本質上的相同性。習題間溝通聯系，歸納分類，總結解題的方法和規律，發展思維的深刻性。

三、開放的復習過程，為“再生長”提供空間

（一）自主整理促思維

梳理已學知識，誰來梳理？學生能否梳理？如何梳理？是否就是將所學內容一一列舉整理呈現？如何做到提綱挈領？如何溝通知識之間的聯系？這些，都是設計復習過程必須要思考的問題。

隨著學生學習能力的提高，在畢業階段的復習課，可以嘗試讓學生對所學的數學內容進行整理。將整理知識的主動權交給學生，學生親歷自主整理的過程，能夠更深刻地認識所學知識以及它們之間的聯系，又能清楚地解析自己，這樣才能對癥下藥，做出有效的補救，從而完善學生知識儲備，為“生長”提供了保障。

教師要注意兩點：一是教師放手讓學生整理，學生整理的結果一定是多樣化的、有差異的，教師要充分認識到學生想法的合理性。二是避免“知識整理”與“知識回憶”混淆。知識回憶，只是再現所學過的知識。而整理，是在再現的基礎上有再認識，認識它們之間內在聯系，認識核心知識，認識易錯易混處。教師要對學生的整理采取展示、評點的方式給予指導，促進學生逐步學會整理，促使學生溝通知識之間的聯系，進一步加深對所學知識的理解，把過去零散學習的知識從縱橫兩個方面溝通起來，使之結構化和系統化。

（二）總結反思促內化

總結反思，是在復習課中容易被忽視的，或者被簡單化處理。總結反思，既可以穿插在課堂復習過程中，也可以在課堂復習之后。通過總結和反思，幫助學生對所學知識進行自我整理和內化，從而構建自身的知識體系。

課中的總結與反思，要聯系具體的問題。學生對梳理的知識網絡、練習題目的解答方法有了程度不一的認識，這時要給學生一定的時間反思領悟，反思所學知識之間的聯系，反思題目解答不出來的癥結，反思解答錯誤的原因或是順利解答該題的關鍵是什么，反思其他同學的想法對自己的影響，領悟數學思想和解決問題的策略。

總結時，不僅由教師小結，還要注意引導學生自我小結。可以組織學生在全班或小組范圍內互相說一說復習了哪些內容，哪些問題，有什么新的收獲，在哪些方面有欠缺，需要在哪些方面加強？通過總結，回顧復習過程，加深對復習內容的認知，體驗復習的收獲，增強進一步復習的自覺性。

就如，教師引導學生寫數學復習日記，將總結延伸到課外。在日記中讓學生總結在數學課上復習了什么內容，自己有哪些收獲？今天的復習內容哪部分是最難的，哪部分是容易的，為什么？哪些地方容易出錯？要注意哪些問題等。寫一篇日記，其教學效果和做十道、八道數學題是完全不一樣的。全班學生都有一個反映自己學習情況的機會，教師可以獲得更豐富的反饋信息，從而作出更切合實際的復習決策。通過書寫，幫助學生理清自己的思維，加深自己的理解，并促進數學交流能力的發展。

復習課，既不像新授課有“新鮮感”，也不像練習課有“成就感”，但復習課，和新授課、練習課一樣，都讓學生生長。復習，是學生“再生長”的過程。教師需要緊緊把握住復習課的“生長點”，幫助學生將所學知識內容在“豎成線，橫成片，織成網”的過程中，努力走向自己生長、自然生長、自由生長的境界。

（作者單位：江蘇省南京師范大學附屬小學 本專輯責任編輯：辛銘 王彬）