對高三數學二輪復習的思考與建議

吳洪生

摘 要：高三數學第二輪復習是促進學生知識靈活運用的關鍵期，也是教師指導能力的薄弱期。如何進行二輪復習，提高復習的針對性和實效性，筆者結合自身教學經驗對此進行了簡要探討。

關鍵詞：高三數學二輪復習；針對性和實效性；建議

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）06-076-2

一、研究《考試說明》與典型示例

1.研讀《考試說明》。

明確考查的重點和熱點，把握2015年《考試說明》的變化，教師對重點、熱點應了如指掌，這樣在指導復習中才能減少盲目性，也才能準確到位。

2.強化典型示例研究。

典型示例多為過去的經典考題，具有很好的指向作用。教師要弄清來龍去脈、分析其背景、挖掘其變式。今年的典型示例更換了部分題目，并對順序做了適當調整，目的是為了與高考更吻合，更能有利于學生解題。弄清楚這些，才能真正把握江蘇高考命題方向，提升教學針對性。

第二輪復習中，不可能面面俱到。要在復習中做到既有針對性又避免做無用功，既減輕學生負擔，又提高復習效率，就必須認真研究《考試說明》，吃透精神實質，抓住考試內容和能力要求，同時還應關注近幾年的高考試題以及對試題的評價報告，捕捉高考信息，吸收新課程中的新思想、新理念，從而轉化為課堂教學的具體內容，使復習有的放矢，事半功倍。

二、研究學情與教情

針對學情與教情中存在的問題，在突出學生主體地位的同時，發揮老師的主導作用，狠抓課堂教學，提高課堂效益。

課堂教學要注重互動，在學生的主動學習中，提升達成度；課堂教學的目標定位，特別是例題的選擇，要考慮學生的實際，為學生主動參與提供可能；課堂教學要為學生的學提供時間保障，在問題提出后或講解例題前，要給學生留下思考的時間，并督促學生先嘗試著去做一做，這樣學生的想法就能得到展示；課堂教學要有重點，圍繞你認為的高考?？嫉囊粋€或兩個知識和方法，組織例題，反復滲透，這樣課堂才能有效；課堂教學要注重引導學生反思，這樣學生就能看透問題的本質，舉一反三，觸類旁通；課堂教學要重視及時反饋，這樣學生對所復習的知識就能進一步加深認識，也為下一步的補償矯正做好準備。

三、重視對課本例、習題的研究與開發

1.回歸課本。

帶著《考試說明》把“回歸課本”做扎實，教材是高考數學命題的源泉；源于教材高于教材的試題在高考中屢見不鮮，用好課本，回歸課本，充分發揮教材中典型例題、典型習題的典型作用。小題訓練也要盡可能以課本的習題為主要素材，一定要克服“眼高手低”的毛病，在沒有扎實抓好基礎知識和基本訓練之前就去攻難題、搞綜合提高，肯定不會有好的效果。

2.挖掘課本。

研究教材、挖掘教材、抓綱悟本，引導學生對著課本目錄回憶和梳理知識，對典型問題進行引申，推廣發揮其應有的作用。教材題是學生智能的生長點；有利于學生提煉思想方法，有利于檢查學生的概括能力和應變能力；改編后的問題的提法要新穎，能引起學生的興趣，比較好的方法是以題組形式出現，將教材例題、習題改編或重組。

事實上，高考數學試卷中有相當多的試題是課本上基本題目的直接引用或稍作變形而得來的，近幾年高考數學試題堅持新題不難，難題不怪的命題方向。強調對通性通法的考查，并且一些高考試題能在課本中找到“原型”。只有透徹理解課本例題、習題所涵蓋的數學知識和解題方法，才能以不變應萬變。

四、強化專題復習，感悟數學思想

1.熱點專題梳理。

知識專題：函數與導數；三角與向量、三角怛等變換與解三角形；數列與不等式、直線、圓及圓錐曲線；空間直線與平面等。

熱點題型專題：探索性問題、開放性問題、應用性問題、操作性問題、創新性問題等。

思想方法專題：函數與方程；轉化與化歸還；數形結合；分類討論等。

題型專題：填空題、解答題（答題策略、思想方法）

二輪復習重在數學知識和數學思想方法的專題復習，是在第一輪復習的基礎上對高考知識進行鞏固、完善、綜合、提高的重要階段，以橫向為主，縱橫交錯，建構網絡。根據學生在第一輪復習中的薄弱環節以及高考熱點選編專題進行專題課復習。突出重點內容的主體地位，跨章節聯系，由知識點向知識塊過渡、向知識體系過渡；注重化歸、整體、分類、數形結合等數學思想方法的滲透，強調數學思想方法在問題解決中的指導意義，注重通性通法，淡化特殊技巧，優化思維品質。

2.感悟數學思想。

數學思想方法是數學的精髓，數學學科的命題“注重對數學思想和方法的考查”，教師只有深刻理解并熟練地運用數學思想方法，才能把數學的知識與技能轉化為分析問題和解決問題的能力，才能體現數學學科的特點，才能形成良好的數學素質。數學在高考中涉及的數學思想有以下四種：分類討論思想、函數與方程的思想、變換與轉化思想、數形結合思想。

五、加強有效訓練，提高數學能力

1.加強思維訓練，規范答題過程。

解題一定要非常規范，常言道“不怕難題不得分，就怕每題都扣分”，要求學生形成良好的思維品質和學習習慣，務必將解題過程寫得層次分明、結構完整。通過訓練過好三關：一是審題關，審題要慢，答題要快，要逐句逐字看題，找出關鍵句，發掘隱含條件，尋找突破口；二是運算關，準字當先，爭取既準又快；三是書寫關，要一步一步答題，重視解題過程的語言表達，養成條理清楚、步步有據、規范簡潔、優美整齊的答題習慣。

2.強化客觀題的解題速度訓練。

客觀題的特點是：概念性強、量化突出、充滿思辨性、形數兼備、解法多樣、題量大，分值高，實現對“三基”的考查。每次小題訓練應不斷強化解法的選擇，如特值法、數形結合法、排除法、估算法、圖象法、遞推驗證等。避免小題大作，真正做到準確和快速。通過訓練，要達到這樣一個目的：大部分同學都能在45分鐘以內完成14道填空題，并且失誤控制在兩題之內。“一題多問、層層遞進”是高考命題的一大特點，復習中要多做多問題訓練，多做“由大到小”的分解訓練，多做結論發散的訓練；多做合縱聯橫的綜合性訓練。

3.及時總結反思，提高數學能力。

做題不在多而在精，要以少勝多，貴在反思，養成題后三思的好習慣，一思知識提取是否熟練？二思方法運用是否恰當？三思自己思維缺失何在？熟練的前提是練熟，能力的提高在于反思。

每次練習要求學生做到熟練、準確、簡捷、迅速。填空題在考試中比例較大，共70分，在高考成績中占有舉足輕重的地位，其正確率和速度都直接影響高考成績，因此，在第二輪復習中有必要強化對解答填空題的方法指導。

六、復習備考建議

（一）優化策略，科學備考

1.正確處理好量與質的關系。

有人提倡少講多練，只是從量上對習題作出了規定，我們提倡精講精練。

怎樣精講？精批是前提，共性錯誤是重點，方法技能是關鍵。

怎樣精練？精選是關鍵，老師必須走在學生前面，篩選、整合；落實先做，對試題的考點和難度等有精準的把握；加強集體備課，確保選題的質量；限時限量訓練，落實規范要求。

2.正確處理好點與面的關系。

高考試題命題的指導思想，是以現實問題立意，以能力測試為主導。二輪復習時間緊，不可能對知識點做面面俱到的復習。所以在二輪復習過程中，應在科學研究的基礎上大膽進行預測與取舍，把握學科的主干知識，抓重點帶動其它，處理好點和面的關系。

3.正確處理好講與練的關系。

要堅決杜絕把二輪復習過程變成學生做題、教師講題的簡單做法，既要有專題知識講解，也要有專題能力訓練。練習的數量、難度要適當，老師的講解要適度，只有處理好講與練的關系，才能通過二輪復習，使學生的思維能力和解題能力有較大的提高。

4.正確處理好教師講解與學生自主學習的關系。

一方面老師要真正確立以學生為中心的思想，關注學情，調動他們的學習主動性和積極性，指導學生對自己的薄弱環節自主完善，感悟消化；另一方面，教師對方法、規律、疑難混點、切入點的講解既要加深印象，又要節約時間，該講的問題一定講清、講透，不留死角。

（二）抓住關鍵，強化落實

1.細化個體要求。

二輪復習過程中往往存在教學內容不準確，貪多求全；教學資料不精細，東拼西湊；教學起點不適當，脫離實際；課堂提問不貼切，隔靴抓癢；作業批改不細致，疲于應付等現象，這些都會嚴重影響到復習的效果。因此，二輪復習中備、批、評等環節絲毫不能放松，要讓常規成為我們數學老師的自然習慣。

2.落實集體研究。

備課組要強化群體意識，充分發揮備課組長的作用，抓實集體備課，向提高整體效益要增長點。從備課組長到任課教師，要把集體目標的達成作為自己的奮進目標，發揚團隊協作精神，切實加強聯系，做到資源共享，集思廣益。

3.優化課堂環節。

要加強對高三高效課堂教學模式的研究、學習，合理控制老師講授時間，堅決落實“三講三不講”原則，刪除無效教學環節，提高課堂學習效益。一是要注意講、練、思有機統一，精講精練，勤思多思；二是抓好專題復習課和講評課；三是要注重教學反思。有關業務領導也要經常組織學科教師聽高三老師的課，進行“會診”，幫助他們不斷改進復習方法，提高復習效率。

4.精選、精用資料。

一是用好二輪復習資料，堅決反對不加選擇地使用現成資料。老師手頭上的資料一定要多、要好，學生手頭上的資料一定要少、要精。二是對資料使用抓好落實。無論是練習還是測試，必須要求學生按時認真完成，同時，老師要做好批閱與講評，批發不過夜，講評要及時，糾錯要徹底，努力提高練習時的針對性和實效性。