環形燃料熱工水力性能分析程序開發及驗證

刁均輝，季松濤，張應超

(中國原子能科學研究院 反應堆工程研究設計所，北京 102413)

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環形燃料熱工水力性能分析程序開發及驗證

刁均輝，季松濤，張應超

(中國原子能科學研究院 反應堆工程研究設計所，北京 102413)

本工作開發了環形燃料子通道分析程序SAAF。采用SAAF計算了西屋公司四環路壓水堆所用環形燃料組件的熱工水力性能，并與VIPRE-01的計算結果進行比較。結果表明，SAAF與VIPRE-01的計算結果符合較好，SAAF可用于環形燃料熱工水力設計分析。

環形燃料；熱工水力；子通道分析

提高核電廠經濟性的有效措施之一是在不改變核反應堆堆芯體積的前提下提高其功率密度，這就需要增大核燃料的表面積與體積比，即在燃料組件總體積不變的情況下盡量增加組件中燃料棒的數量，使得燃料棒的直徑越來越小。燃料棒直徑過小會影響燃料棒剛度、抗振動性能及抗包殼腐蝕性能等。為解決這一矛盾，美國能源局資助的核能創新研究計劃(NERI)提出了一種環形燃料的設計方案，該環形燃料應用于現有壓水堆能在改善現有壓水堆安全裕度的情況下大幅提高其輸出功率[1]。

本工作開發一能進行環形燃料流量分配及熱量分配計算的子通道(以下簡稱通道)分析程序。

1 程序開發

1.1 環形燃料的結構特點

傳統棒狀燃料與環形燃料的結構示于圖1。由圖1可見，環形燃料具有兩個冷卻面，從下腔室來的冷卻劑不僅流入外部冷卻劑通道，還流入內部冷卻劑通道。因此，在熱工水力分析時要考慮冷卻劑在內、外通道的分配。對于環形燃料，裂變能量只有部分傳到外通道冷卻劑中，其他能量則傳到內通道冷卻劑中。

圖1 棒狀燃料(a)與環形燃料(b)剖面示意圖Fig.1 Cross sections of solid fuel (a) and annular fuel (b)

1.2 熱工水力分析程序開發

為進行環形燃料的設計，需開發適用于環形燃料熱工水力性能分析的通道分析程序。

1) 環形燃料流場模型

以內、外通道的冷卻劑為研究對象，分別建立連續方程、能量守恒方程、動量守恒方程，并采用數值求解的方法求解方程組，以得出通道中冷卻劑的性能參數。內、外通道流體動力學方程形式一致，但具體處理方法存在差異。對于內通道，各通道相互獨立，不存在橫向流動，而對于外通道，相鄰通道間不僅有引起質量交換的凈橫流，還存在傳遞動量和能量的湍流交混流量。因此對于外通道采用開式通道分析模型，動量方程分為軸向動量方程和徑向動量方程。內通道則采用閉式通道模型，動量方程只需考慮軸向動量守恒。在外通道分析中需考慮定位格架、冷卻劑出入口產生的形阻壓降，而內通道無需考慮定位格架產生的壓力損失。內、外通道流體守恒方程的微分形式如下。

連續方程：

(1)

能量守恒方程：

(2)

軸向動量守恒方程：

(3)

橫向動量守恒方程：

(4)

式(1)～(4)構成了通道控制方程組，對于內部閉式通道，所有的橫向流動項均為零。為使該方程組得以封閉，還需引入補充關系式：水和水蒸氣的物性關系式、過冷沸騰模型、空泡份額關系式、兩相摩擦倍率關系式、摩擦系數及形阻壓降計算關系式、湍流交混流量計算關系式等。

(1) 水和水蒸氣的物性關系式

水和水蒸氣的性能參數采用美國電力研究協會(EPRI)為RETRAN-02計算程序所開發的物性模型，共13個關系式。

(2) 兩相計算模型

計算內、外通道兩相參數的模型包括過冷沸騰模型、空泡份額模型、兩相摩擦倍率模型等。過冷沸騰模型包括Levy關系式和EPRI關系式，空泡份額模型包括均勻流模型、Armand-Messena關系式和Zuber-Findlay關系式，兩相摩擦倍率模型包括均勻流模型、EPRI關系式和Armand關系式[2]。

(3) 摩擦系數及形阻壓降計算關系式

摩擦系數f的通用表達式為：

f=a·Reb+c

(5)

其中，a、b和c為常數，選用Blasius光滑管模型試驗值。對于湍流流動，a=0.32，b=-0.25，c=0；對于層流流動，a=64.0，b=-1.0，c=0。

實際摩擦系數是層流和湍流兩種情況的最大值。

Rohsenow和Clark關系式為：

(6)

其中：fiso為單相液體摩擦系數；Ph為熱周長；μbulk為主流溫度對應的動力黏度；μwall為壁面溫度對應的動力黏度。

冷卻劑流過定位格架時所產生的壓降ΔpA表示為：

(7)

其中，G為質量流速。

通過相鄰通道間隙的橫向流動所產生的壓降ΔpL(表現為摩擦壓降和形阻壓降)為累積的形阻損失而不是壁面摩擦損失，表達式形式為：

(8)

其中，KG取0.5。

在軸向流動起主要作用的系統中，橫向流動阻力系數對質量流量和偏離泡核沸騰比(DNBR)的影響很小。

(4) 湍流交混流量計算模型

外部相鄰通道間的湍流交混在一段時間內平均不引起凈質量交換，但會產生動量和能量的交換，湍流交混流量w′的計算模型如下：

(9)

2) 環形燃料傳熱模型

環形燃料芯塊以芯塊內部絕熱面為界限分為內、外兩環，傳熱時內、外兩環分別向內、外通道冷卻劑進行熱量傳遞，如圖2所示。傳熱計算時以內、外兩環為研究對象，通過求解導熱微分方程確定環形燃料芯塊中的溫度場分布。

圖2 環形燃料傳熱示意圖Fig.2 Heat transfer scheme of annular fuel

一維導熱微分方程為：

(10)

其中：cp為比定壓熱容；T為溫度；r為半徑；k為導熱系數；qv為體積釋熱率。

方程的求解需確定體積釋熱率qv，且進行內、外環傳熱計算時芯塊及包殼內各節點的幾何坐標也必須以絕熱面為起點向內或向外定位。因此，求解環形燃料溫度分布前必須已知絕熱面半徑rm，如果假設芯塊裂變功率均勻分布，則內、外環芯塊體積釋熱率之比為：

(11)

其中，rfin、rfout分別為燃料芯塊內、外徑。

內、外環芯塊體積釋熱率之比即為傳向內、外通道冷卻劑的熱流量之比，根據熱量之比可確定傳給內、外冷卻劑的熱量，進而求解流動方程，確定內、外通道冷卻劑的溫度、對流換熱系數等，然后根據以下對流換熱公式確定包殼溫度，并進行導熱方程求解確定燃料元件內的溫度場分布：

(12)

(13)

其中：h為對流換熱系數；Acino為內包殼外表面積；Acouto為外包殼外表面積；Tcino為內包殼外表面溫度；Tcouto為外包殼外表面溫度；Twin為內流道冷卻劑溫度；Twout為外流道冷卻劑溫度。

2 SAAF程序的驗證

基于上述流動及傳熱模型開發了環形燃料通道熱工水力分析程序SAAF，并采用VIPRE-01程序對SAAF的計算結果進行驗證。VIPRE-01是由EPRI出資、美國巴特爾太平洋西北實驗室開發的多功能熱工水力分析程序，為世界上眾多核能機構所采用。VIPRE-01可進行多種形狀燃料組件的穩態及瞬態熱工水力性能計算。

2.1 計算模型及邊界條件

環形燃料采用NERI的設計，排列方式為13×13，結構形式如圖3所示。假設該組件應用于西屋公司設計的電功率為1 150 MW的典型四環路壓水堆核電站。根據該堆芯的相關物理參數用MCNP程序計算得出環形燃料組件中燃料棒的功率分布，如圖4所示。

2.2 堆芯壓降與熱量分配因子比較

SAAF計算的熱通道壓降及內、外通道熱量分配份額的結果列于表1。

圖4 1/8熱組件中燃料棒徑向功率分布Fig.4 Radial power distribution for fuel rod of 1/8 hot assembly

表1 SAAF計算得到的通道壓降及熱量分配份額Table 1 Pressure drop and fraction of thermal distribution calculated by SAAF

圖5 熱通道壓降的比較Fig.5 Comparison of pressure drop of hot channel

圖5示出熱通道冷卻劑壓降的比較。由圖5可看出，內、外通道壓降的變化趨勢相同，計算結果非常接近。

由于VIPRE-01未直接給出通過內、外包殼傳出的熱量，因此采用文獻[3-4]的結果對內、外通道冷卻劑熱量分配進行驗證。文獻[3-4]計算得到的通過內包殼傳到內通道中的熱量占整個組件發熱量的41%～43%，SAAF的計算結果為42.94%，兩者相符較好。

2.3 熱棒熱流密度比較

NERI未給出使用VIPRE-01計算的內、外通道的熱量分配份額，但計算了熱棒通過內、外包殼傳熱的熱流密度。VIPRE-01與SAAF計算結果的比較示于圖6。經分析可知，雖然傳向內通道的熱流量小于傳向外通道的熱流量，但由于內包殼外表面的表面積較外包殼外表面的表面積小很多，所以通過內包殼的熱流密度要大于外包殼的。兩個程序的計算結果均表明了這種變化關系，且計算結果非常接近。

圖6 熱通道熱流密度的比較Fig.6 Comparison of heat flux density of hot channel

2.4 冷卻劑溫度比較

圖7示出熱通道冷卻劑溫度的比較。由圖7可見，在達到飽和溫度前，外通道冷卻劑的溫度要高于內通道的。這主要是由于外通道中存在定位格架，定位格架造成的形阻損失使得更多的冷卻劑流入內通道，且由前面分析可知，傳向外通道的熱流量較傳向內通道的大很多。這兩個因素共同作用使得外通道冷卻劑的溫度要高于內通道的，且內通道冷卻劑達到飽和點的位置較靠后。由于外通道冷卻劑在約2.5 m處達到飽和并開始發生泡核沸騰，冷卻劑在沸騰過程中吸收大量的汽化潛熱，使得熱量大量傳向外通道，這也導致了內通道冷卻劑達到飽和并沸騰的位置要更靠近通道的出口。兩個程序計算結果均說明了冷卻劑溫度的這種變化趨勢。

圖7 熱通道冷卻劑溫度的比較Fig.7 Comparison of coolant temperature of hot channel

2.5 熱點處燃料棒徑向溫度分布比較

燃料芯塊的溫度不僅影響其自身的安全性能，且對輻照過程中芯塊產生的裂變氣體的釋放量有很大影響。圖8示出燃料棒熱點位置處徑向溫度的分布。由圖8可看出，兩個程序關于熱點徑向溫度的計算結果非常接近。通過溫度分布趨勢也可初步判斷出傳向內、外通道的熱量份額。

圖8 熱點處燃料棒徑向溫度分布比較Fig.8 Comparison of radial temperature for fuel rod of hot fuel pin

2.6 DNBR比較

圖9示出熱通道最小偏離泡核沸騰比(MDNBR)的比較。由圖9可見，兩個程序計算的內、外通道的MDNBR的相對偏差較接近，而且內通道的MDNBR均小于外通道的，這主要得益于外通道冷卻劑通道間存在橫向交混，使得外通道的DNBR增加。

圖9 熱通道MDNBR的比較Fig.9 Comparison of MDNBR of hot channel

3 結論

經過環形燃料熱工水力程序驗證可得到如下結論。

1) SAAF程序的開發是成功的，可應用于開展環形燃料設計以及熱工水力性能分析工作；

2) 由于目前尚未進行環形燃料熱工水力實驗，因此無法確定程序計算結果與實際熱工水力參數之間的偏差，所以程序計算結果與實際值的誤差修正需在進行熱工水力實驗后進行。

[1] CARPENTER D, FEINROTH H, LAHODA E J, et al. High performance fuel design for next generation PWRs: Final report[R]. USA: Massachusetts Institute of Technology, 2006.

[2] 于平安，朱瑞安，于真烷，等. 核反應堆熱工分析[M]. 上海：上海交通大學出版社，2002：139-200.

[3] HAN Kyuhyun, CHANG Soonheung. Development of a thermal-hydraulic analysis code for annular fuel assemblies[J]. Nuclear Engineering and Design, 2003, 16: 1-3.

[4] HAN Kyuhyun, CHANG Soonheung. Thermal-hydraulic analysis of liquid metal reactors with annular fuel rods[C]∥The 11th International Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal-Hydraulics (NURETH-11). [S. l.]: [s. n.], 2005.

Development and Verification of Thermal-hydraulic Analysis Code for Annular Fuel

DIAO Jun-hui, JI Song-tao, ZHANG Ying-chao

(ChinaInstituteofAtomicEnergy,P.O.Box275-64,Beijing102413,China)

A sub-channel thermal-hydraulic analysis code named SAAF (sub-channel analyzer for annular fuel) for annular fuel was developed. The thermal-hydraulic properties of annular fuel pins for Westinghouse 4-loop PWR were calculated by SAAF code, and the calculating results of SAAF and VIPRE-01 codes were compared. The results show that the SAAF code can be used to determine the thermal-hydraulic properties of the annular fuel.

annular fuel; thermal-hydraulics; sub-channel analysis

2013-11-26;

2014-11-07

刁均輝(1979—)，男，山東海陽人，副研究員，博士，核能科學與工程專業

TL334

A

1000-6931(2015)06-1051-06

10.7538/yzk.2015.49.06.1051