淺談轉化思想在“圖形與幾何”教學中的運用

歐天水

一、轉化思想在小學數學“圖形與幾何”教學中的意義

1. 轉化思想能促進學生理解、掌握數學學習方法，促進小學數學“圖形與幾何”教學質量的提高。轉化思想在小學階段眾多數學思想方法中是重要且常用的一種方法，是其他數學思想，如數形結合、分類等思想的基石。轉化思想的掌握，對其他數學思想方法的理解與掌握有促進作用。在現行數學教材中，轉化思想滲透許多方面。例如“平面圖形的面積公式推導”當中，可以通過對目標圖形進行割補、平移、旋轉等處理，將其轉變成為已經學過的圖形，這樣就可以達到運用轉化思想將新知識轉化為舊知識的目的。通過這種方法將新舊知識有機地聯系起來，從而加深學生對知識的理解；能夠讓學生更靈活地利用已有知識通過轉化解決各種實際問題，促進學生數學能力的提高，教學質量得到顯著的提升。

2. 轉化思想能促進學生思維的發展。學生在學習中若能掌握數學思想，不僅能夠讓掌握的知識不浮于表面，還可以有效地提高數學思維能力以及解決實際問題的能力。對于學生來說，無論將來他們從事什么樣的工作，原先深深地鐫刻在腦海中的數學精神、數學思維與研究方法等，都能夠時刻發生作用，讓他們終身受益。轉化思想并不僅僅是一種解題的方法，更重要的是一種思維的方式，是將知識轉化成為實際能力的橋梁。教師教會學生理解并掌握轉化的思想不僅能夠增強學生的抽象思維的能力，促進學生形象思維的敏捷性，更有利于增強學生思維靈巧性，并不斷激發他們的獨創性。

二、在深入研究教材、創造性使用教材中滲透轉化思想

1. 教師要深入、細心地分析研究教材。

轉化思想隱藏在數學知識的背后，教學中需要教師對教材進行深入、細致的分析與研究，不僅需要準確地把握知識結構體系，更重要的是挖掘教材中的數學思想。在此基礎上，教師需要對教學環節進行設計，將數學思想有意識地滲透到教學過程中，充分發揮素材的作用，以達到我們所追求的教學效果。

例如，“多邊形的面積”一課，因為教材中提供的圖形不規則，要計算其面積，學生便無從下手。這時，教師就要引導學生回憶，在此之前要想知道一個新圖形的面積該怎么辦？讓學生運用遷移的方法，將組合圖形分成若干個已經學過的平面圖形，再求出這些圖形的面積的和就是多邊形的面積。從組合圖形到分成幾個已知的小圖形，就是“轉化”數學思想的運用，以此找準了思考的切入點，從而輕松地解決了問題。

2. 教師要創造性地使用教材。

我們應當在教學過程中努力提取現實生活中的素材，將轉化思想滲透到生活實例當中。對于小學生來說，他們的思維特點通常是由具體轉化為抽象，因此在小學數學“圖形與幾何”教學中，教師應當充分利用直觀的教學方法，運用多種多樣的圖標，或是動態的圖畫，從而使得教學過程更加形象與直觀，從而適應小學生的思維方式，使得轉化思想深深地建構在學生的腦海中。

例如，“梯形的面積”一課，書中要求求梯形車窗玻璃的面積，這對于部分學生來說，并不是最貼近他們生活的。于是筆者本著數理不變的前提下，創造性使用教材，運用給班級梯形鐘面貼膜，需要多大面積的薄膜引出問題，在學生動手操作、合作探究的基礎上，結合多媒體演示兩個完全一樣的梯形經過翻轉、移拼出一個平行四邊形，然后從平行四邊形的面積公式推導出梯形的面積公式。這樣的教學讓學生覺得數學離他們很近，學習的是有價值的數學，轉化的數學思想的精髓也得到體現。

三、充分利用各種途徑有效運用轉化思想

教學中，我們應當引導學生主動地運用轉化思想。

1. 教師在學生獲取新知的思考轉折點上充分運用轉化思想，為學生指明思路，從而讓他們更深刻地理解轉化思想。例如，在教學“平行四邊形面積”一課時，學生經過探索發現了數格子方法的局限性，這時就迫切需要尋找一種通用的常規方法來求平行四邊形的面積。在學生思路陷入困惑時，教師啟發學生：“能將平行四邊形轉化成已學過的圖形從而推導出平行四邊形的面積嗎？”進而提供探索的平臺引導學生在實踐操作、合作學習中去探求新知。在這個過程當中，就要求教師通過適當的方法讓學生循序漸進地領會并掌握轉化思想，并且在不斷的鞏固練習過程當中，深化鞏固這一思想。通過這種不斷的引導、激發，才能夠讓學生真正領悟轉化的思想。

2. 要在學生動手操作過程中運用轉化思想。根據小學生的認知規律，可發現，動手操作是數學學習過程中的一個重要的手段，尤其是對于“圖形與幾何”內容的教學。在學習過程中，根據學生的年齡特點，以“動”促“思”，在動手操作中找準思維的切入點，展示思考的方法，真正讓學生主動參與到學習中。例如，在“求三角形內角和”時，教師通過放手讓學生剪一剪、拼一拼，自主探究，將三角形的內角和轉化成為一個平角，這樣就足以證明三角形的內角和是180°，在這個過程當中，就滲透了轉化思想。又如，在學習“圓的周長”的過程當中，可以將求圓的周長轉化成為求線的長度，也就是說將繩子繞圓一圈，剪開繩子，量它的長度，就能夠知道圓的周長。在這個過程中，教師要注意讓動手操作落到實處，避免形式化，為操作而操作，并在操作中內化“轉化”的思想精髓。

3. 在解決問題的過程中應合理地應用轉化思想。對于小學生來說，知識的習得是淺層次的收獲，如何將“轉化”學深學活，需將該思想運用在解決問題的過程中，進一步感悟、深化新知，從而不斷地構建學生的數學思想。學生在學習過程中，只有不斷地深化鞏固轉化思想，通過親身體驗，才能夠加深理解并掌握。為此，教師在選擇練習題的時候應當更加注意轉化思想的應用，盡量設計一些能夠體現出轉化思想的題目，促進學生對轉化思想達成不同程度的理解。

4. 利用多媒體生動地展開教學。在教學過程中，應用多媒體可以將靜態的課本知識轉化成為生動的畫面，這樣，就能夠創造出一個真實的情境，使學生更加直觀地學習知識，提高課堂教學的效果。例如，在講解“圓的面積”時，就可以準備多媒體課件，利用分割的思想，將圓分為8等份、16等份、32等份等，轉化為平行四邊形或是長方形的面積來求解，在這個過程中，通過多媒體課件，學生直觀地看到兩者間的相互轉化，了解其中的聯系，從而順利掌握轉化的思想。

教師在“空間與圖形”的教學過程中，應當結合實際的教學內容，從現實生活出發，廣泛滲透轉化思想，在學生的大腦中根植轉化思想，并將此思想應用于解決身邊的數學問題，形成良好的學習習慣，提高學習效率。

（作者單位：福建省永泰縣第二實驗小學責任編輯：王彬）