小波變換和曲波變換的圖像邊緣檢測新算法

摘 要：邊緣包含著圖像的許多信息，它也是圖像最基本的特征。目前，圖像邊緣檢測是一個熱門的研究問題，許多專家對其進行了研究，也取得了較理想的研究成果。專家就圖像邊緣檢測的問題提出了許多新的算法，其中就包括小波變換和曲波變換相結合的圖像邊緣檢測新算法。文章就邊緣檢測問題，探討了小波變換和曲波變換的圖像邊緣檢測新算法。

關鍵詞：小波變換；曲波變換；圖像邊緣檢測；新算法

前言

圖像的邊緣包含著圖像的許多信息，圖像處理的主要內容即就對圖像邊緣的檢測。圖像邊緣的檢測現在主要有微分邊緣檢測法，結合了神經網絡、遺傳算法、數學形態、模糊學等多個學科知識的邊緣檢測法這幾種方法。但是由于各種邊緣檢測法的技術局限性，因此所得出的邊緣檢測效果并不相同。由于小波變換和曲波變換的圖像邊緣檢測新算法具有良好的穩定性，因此這個邊緣檢測法引起了許多專家學者的重視，以此來滿足這項算法在軍事、醫學、工業工程等領域內的應用。文章首先介紹了邊緣檢測算法，其次介紹了小波變換和曲波變換的圖像邊緣檢測新算法的基礎理論，最后詳細介紹了新的邊緣檢測算法基本思想、算法描述以及仿真實驗的過程。

1 基礎理論

1.1 離散小波變換

小波變換是根據傅里葉分析的基礎上發展起來的一個數學分支，在圖像處理、信號處理、地質勘探等許多領域內都起著非常重要的作用。時間和頻率之間進行了不斷的進行變換，在這個變換過程中，小波變換通過伸縮、平移等多方面相結合的運算功能，對獲得的信號或者函數進行了分析，并且從中提取到有用的信息。小波變換可以通過選取合適的濾波器，適當的去掉信號與信號之間的相關性，根據需要對于信號做出處理，從而獲得離散小波。通過相應的參數的調節，就實現了離散小波的變換，這樣小波變換實現了在時間和頻率之間的作用。

1.2 離散曲波變換

曲波變換同樣具有一定的時間、頻率的分析能力，它具有很好的辨別能力和很方向的選擇能力，通過采用USFFT和WRAP方法，可以實現離散曲波變換，離散曲波變換，實現其在時間與頻率之間的作用。

1.3 Canny算子

傳統的邊緣檢測算子的方法包括ROBERTS算子和SOBEL算子，PREWITT算子，LAPLACE算子，CANNY算子等，采用CANNY算子的方法進行邊緣檢測需要有效地抑制噪聲以及精確的確定邊緣位置這兩個條件，才能實現圖像邊緣檢測。CANNY算法程序的實現步驟，可以分為七個步，首先要生成高斯濾波系數，使用生成的高斯濾波系數對源圖像進行平滑，接著求得濾波后圖像的梯度，用一階偏導的有限差分，來計算梯度的幅值和方向，然后對梯度幅值進行非極大值抑制，之后統計出圖像的直方圖，判定閾值，最后利用函數尋找邊界的起點，從這一個點出發，找出其他所有的邊界點。

1.4 邊緣圖像融合

圖像融合中包含著圖像的原始信息，同時也包含著許多其他的信息。圖像最基本的特征是邊緣，因此要準確的提取出目標圖像的邊緣，讓后將其與圖像進行結合，從而獲得理論上清晰的圖像。但是由于該機身自身的局限性，所獲取的圖像經常會出現不清楚、模糊的現象，有時還會存在一定的噪音。因此，要基于小波變化和曲波變換進行邊緣圖像融合技術，選取一定的窗口，計算其中各個像點的邊緣強度，把這個邊緣強度值作為權值進行圖片高頻系數的求和計算。

2 新的邊緣檢測算法

2.1 基本思想

小波變換和曲波變換相結合的圖像邊緣檢測算法即為新的邊緣檢測法，它把小波變換和曲波變換相結合，利用各自的優點進行圖像的邊緣檢測。這個方法可以有效的減少以往圖像邊緣檢測中出現的有效邊緣消失、邊緣定位誤差、把噪音判定為邊緣等問題，它能準確地將有效邊緣檢測出來，有著較低的誤差；也能精準的定位邊緣，精準度也很高，不易產生很大的誤差和偏移；對噪音能夠正確的判定出來，不會出現以往的誤判問題，從而可以進行有效的圖像邊緣檢測。

2.2 算法描述

小波變換和曲波變換的圖像邊緣檢測新算法，首先它將處理原始圖片，調整原始圖片的大小，用來進行后續的變換工作，這樣就得到了處理圖片1；接著依托處理圖片1，進行小波變換，從而提取出小波系數，根據閾值再得出小波邊緣圖像2；然后對得到的小波邊緣圖像2進行曲波變換處理，取出相關的細節之后，從而得到了一個FINE層系數，以及一個DETALL系數；對DETALL系數進行處理，CANNY算子作用于這個系數，然后得到了曲波邊緣圖像3；最后融合小波邊緣圖像2、曲波邊緣圖像3，得到最終的邊緣圖像。

3 仿真實驗

3.1 實驗評價

小波變換和曲波變換的圖像邊緣檢測新算法總體而言，可以有效的辨別噪音和邊緣，有著較強的抗噪聲性，能夠避開大部分的噪音，得到有效的邊緣圖像，而小波變換圖像邊緣檢測算法和曲波變換圖像邊緣檢測算法自身有著很多的局限性，不能得到很精確的圖像。

3.2 實驗結果

我們在進行仿真實驗時采取了兩種方法，即含不同噪聲的圖像的仿真實驗和含不同細節的圖像的仿真實驗。在這個兩種方法中，分別用小波變換、曲波變換，文章的算法，生成各自的邊緣圖像進行比較。

對于含有不同噪聲的圖像進行仿真實驗，我們在實驗的過程中在相同的原始圖像中加入了高斯噪聲，實驗結果表明，使用文章的新算法檢測，加入高斯噪聲的圖像邊緣檢測效果較好，這是因為高斯噪聲在圖像中出現的位置較為固定，新算法因此可以很好的辨別出噪聲和邊緣的區別，而使用小波變換、曲波變換算法時，因其噪聲的影響、算法的局限性，得到的圖像效果也理想。

對于含不同細節的圖像的仿真實驗，我們得出，使用文章的新算法，對于細節較多的圖像而言，檢測圖像邊緣效果更為理想。使用小波變換、曲波變換算法時，對于細節較為復雜的圖像而言，這個算法不能很好的表現圖像的細節。

4 結束語

文章提出的小波變換和曲波變換的圖像邊緣檢測新算法，通過實驗證明，這個新算法可以有效的進行圖像的邊緣檢測，可以有效地整理出邊緣圖像的信息，從而提高圖像的清晰度，而小波變換算法和曲波變換算法存在一定的局限性，得到的圖像效果較文章的新算法而言，效果較差。

參考文獻

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作者簡介：趙德明（1990-），男，漢，湖南湘潭人，在讀研究生，單位：上海電機學院，研究方向：復雜系統建模、仿真、優化與控制，信號分析與處理。