箔條云干擾模型及仿真分析*

渠立永，劉君，秦建飛，呂振堅

(解放軍理工大學 電磁環境效應與光電工程重點實驗室，江蘇 南京 210007)

箔條云干擾模型及仿真分析*

渠立永，劉君，秦建飛，呂振堅

(解放軍理工大學 電磁環境效應與光電工程重點實驗室，江蘇 南京 210007)

針對反雷達偽裝中箔條云干擾方法分析了零記憶非線性變化法(ZMNL)的幅度分布和功率譜分布模型，通過ZMNL法對于箔條云回波信號的產生機理討論了一種新的建模方法。根據上述數學模型，對箔條云回波進行了仿真與模擬，提出了對于反雷達偽裝中的應用可行性。

反雷達偽裝；箔條云；分布模型;仿真

0 引言

箔條干擾技術現在仍然是現代戰爭中反雷達偽裝的一個重要組成部分。近年來，特別是海灣戰爭以后，各軍事強國均投入了大量的人力和財力對傳統的箔條材料進行革新，相繼推出了毫米波箔條、垂直極化箔條和光箔條等新型干擾箔條材料。目前，箔條干擾材料已從單一功能向多功能復合箔條干擾材料和寬頻干擾箔條等方向研究和發展。為了檢驗箔條的干擾性能，簡單有效的方法就是通過計算機對實施箔條干擾的回波信號建模進行仿真；因此，箔條回波信號模型的建立對于研究抗箔條干擾技術的效果具有重要的參考價值。

從20世紀50年代初期開始，對箔條云的散射機理及其應用就得到了廣泛而深入的研究，至70年代已經取得了較為成熟的理論成果，并且在實踐中得到大量成功應用。如Pyati V P[1]探討了箔條云電磁散射的統計特性，在半波長箔條服從空間均勻隨機取向并忽略互耦影響的前提下得到箔條云后向散射截面積的概率密度分布為指數分布；楊學斌等[2-3]基于布朗運動模型研究了箔條云團的擴散問題等等。李金梁[4]等在不考慮箔條云整體運動的前提下研究了箔條云的電磁散射特性，分析了箔條云的回波信號幅度分布及功率譜特性。目前研究重點是對箔條云在大氣中的擴散過程建立準確的模型以及箔條云團在飄降過程中雷達散射截面和由于飄降引起的雷達回波多普勒頻譜擴展等問題。

1 ZMNL法的雷達雜波仿真

由于現代雷達的分辨率越來越高，使得相鄰散射單元的回波在時間和空間上均存在一定的相關性。一般來說，當一個雜波單元內包含有大量獨立散射體時，雷達雜波包絡服從瑞利分布，所以目前箔條云干擾幅度分布采用這種分布：

(1)

功率譜分布采用高斯型，其歸一化功率譜密度函數為[5-6]

(2)

式中：fc為雜波中心頻率；σc為雜波均方譜寬。

目前對于雷達雜波的方法，較有代表性的主要有3種[6]，最常見的方法是零記憶非線性變化法(zero-memory non-linearity transform,ZMNL)法,即通過產生具有特定概率密度函數和功率譜密度函數的隨機序列來描述雜波信號，可以實現雷達雜波的幾種常用分布的仿真，但其應用受到功率譜形狀等因素的制約。由于它易于實現，且在相關高斯序列產生以后速度較快，在目前相關雷達雜波仿真中得到較多應用。

根據ZMNL的基本原理[6]，其基本思想是，首先產生相關高斯隨機過程，然后經過某種非線性變換得到所要求的相關隨機序列。ZMNL法需要找到高斯序列與所需序列相關系數之間的非線性關系g(·)，且非線性關系隨不同的分布而不同，故不能對協方差矩陣和概率密度函數進行獨立控制。如圖1所示[7],具體地說，要產生相關對數正態分布、韋伯分布、K一分布雜波序列的過程[8],所以用這種方法需要找出序列{v}與{z}的相關函數之間的非線性關系來求得相關序列{w}，即通過w的相關系數ρij和輸出z的相關系數Sij之間的關系來確定H(ω)。

但是由于實際在確定過程中存在高斯超幾何函數，故不易求其反函數來得到ρij和Sij的關系，一般的方法是畫出ρij和Sij關系曲線存入一個表中，然后由給定的Sij再經查表以求得相應的ρij值。這在實際使用中是比較麻煩的。

圖1 零記憶非線性變換法(ZMNL)原理圖Fig.1 Zero-memory non-linearity transform

本文就是通過箔條云回波信號的產生機理來討論其建模方法。

2 箔條云回波建模及仿真

2.1 箔條干擾特性分析

箔條干擾的實質是：箔條在交變電磁場的作用下感應交變電流，根據電磁輻射理論，這個交變電流要輻射電磁波，即產生二次輻射，使雷達熒光屏上顯示類似噪聲的雜亂回波以掩蓋目標回波，從而對雷達起無源干擾作用。箔條干擾是目前使用最多的一種無源干擾手段。其回波信號受很多因素影響，如大氣密度、濕度、氣流等，因此只能從統計意義描述它的特性，如反射面積、極化和多普勒頻移等。在干擾建模中，利用箔條云回波的以下性質[9-10]：

箔條干擾是大量隨機分布的箔條振子的響應總和。箔條總的有效反射面積等于箔條數乘以單根箔條的平均有效反射面積。設箔條為半波長的理想導線，則單根箔條的有效反射面積[11]

σ1=0.86λ2cos4θ.

(3)

考慮箔條在三維空間的任意分布，則箔條的平均有效反射面積為單根箔條的面積在空間立體角中的平均值，即

(4)

(5)

2.2 箔條回波信號的時域特性

箔條投放到空中后受大氣密度、風速、氣流等影響，嚴格意義上箔條干擾統計特性具有非平穩性，但考慮如下情況：

(1) 箔條在空中充分分散開，處于緩慢下降過程，并且進入接收天線波束的箔條數和退出波束的箔條數近似相等；

(2) 在箔條間隔2個波長以上時，可忽略偶極子間的互耦作用；

(3) 散射信號的振幅和相位互不相關，偶極子隨機取向。

在上述條件下，可把箔條云散射信號看作平穩信號，且為各偶極子回波矢量和，合成回波信號為

(6)

式中:u為合成干擾信號幅度；θ為合成干擾信號相位；Ak為第k個箔條回波信號幅度；φk為第k個箔條回波信號相位。

當N很大時箔條云回波信號的幅度u為瑞利分布：

(7)

2.3 箔條云回波信號的多普勒效應

箔條從彈體內被拋散出去的一瞬間只有水平移動，速度很快，能產生較大頻移，但時間很短。隨后箔條隨風速平移且下降，下降過程由于重量的不均衡和空氣阻力作用以一定傾角繞重力線旋轉，不同箔條的傾角和轉速具體數值也不同。所以單根箔條的運動形式是平動和轉動的組合。箔條云可以看作一種隨機介質，其整體運動方式是在垂直下降運動上附加了一個風速。因此，箔條運動方式產生的多普勒效應有：

(1) 箔條平動引起多普勒頻移，一般箔條隨大氣以風速沿一定斜角下落，其在雷達軸線方向的運動分量可以產生一個頻移量：

(8)

式中:vα為箔條云運動的平均速度；α為vα方向與雷達軸線的夾角;λ為雷達信號波長。

(9)

(2) 箔條云中的箔條在下降過程中互相碰撞和分布的不均勻以及自身的轉動運動使得箔條的平動速度不斷起伏，這個速度的變化使其在觀測方向的速度分量也不斷變化，從而導致箔條和觀測點之間的距離不斷變化，因此回波頻譜有一定展寬，其速度vc滿足高斯分布。

(10)

根據上述2點可認為箔條云回波頻譜是具有頻移和一定展寬的高斯型函數。

2.4 箔條云回波信號的功率譜密度

假設箔條偶極子各向運動等可能，偶極子速度分布為麥克斯威爾函數q(v)的條件下，箔條回波電壓的自相關函數可表示為

exp{-[2π/(aλ)]2τ2}，

(11)

則箔條回波功率的協方差函數

(12)

對其作傅里葉變換得

(13)

式(13)表明，箔條回波功率的功率譜密度具有高斯函數形式。且當偶極子速度具有麥克斯威爾分布率時，若偶極子運動各向同性，則偶極子在雷達電波方向的徑向速度分布具有高斯函數形式[12]，即與箔條云回波頻譜為一展寬的高斯分布函數相符。

2.5 箔條云回波信號建模

根據箔條云回波信號為各偶極子回波信號矢量和的產生機理，設雷達一分辨單元內有k根箔條，入射雷達信號s(t)=exp(j2πf0t)，則對每一根箔條其回波信號有以下變化：

(1) 箔條平動引起多普勒頻移：

(14)

(2) 箔條云內部互相碰撞及箔條轉動的徑向速度分量vr引起多普勒頻移fd2。vr服從高斯分布：

(15)

根據上述數學模型，對箔條云回波進行模擬：

(3)第i根箔條的回波信號為

(4)總的箔條云回波信號為

圖2 箔條云干擾時域回波信號Fig.2 Time domain echo signal of chaff jamming

圖3 箔條云干擾回波頻譜Fig.3 Frequency echo signal of chaff jamming

設K=1 000，f0=200 Hz，fd1=50 Hz，σ=20，仿真結果如圖2～5所示?？梢钥闯龇抡娉龅幕夭ㄐ盘栴l譜符合高斯型，相位滿足[-π,π]均勻分布，幅度概率密度函數滿足瑞利分布，因此可把此隨機信號序列近似看作箔條云回波信號。

圖4 箔條云干擾回波信號相位分布Fig.4 Phase echo signal of chaff jamming

圖5 箔條云干擾回波信號幅度Fig.5 Amplitude echo signal of chaff jamming

3 結束語

箔條干擾一直是一個不斷研究的問題，本文根據現有的一些無源干擾信號模型，考慮到用ZMNL法仿真箔條云干擾信號中的計算問題，研究了基于其產生機理的建模方法。在反雷達偽裝中，箔條干擾是一個快速而有效的技術，通過分析計算，給出了箔條云回波時域信號，回波頻譜以及回波信號的相位分布和信號幅度，對反雷達偽裝中箔條干擾具有重要的指導意義。而對于箔條干擾還需要進一步考慮回波信號的統計特性，以提高其干擾效果。

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Model of Chaff Cloud and Simulation Analysis

QU Li-yong，LIU Jun，QIN Jian-fei，Lü Zhen-jian

(PLA，University of Science And Technology，National Key Electromagnetic Environmental Effects and Electro-Optical Engineering，Jiangsu Nanjing 210007，China)

The zero-memory non-linearity transform (ZMNL) amplitude distribution and power distribution model are summarized in connection with anti-radar camouflage. A new modeling method of chaff cloud echo is presented based on its mechanism of generation. According to the model, the simulation and modeling on chaff cloud are calculated, and the feasibility is analyzed.

anti-radar camouflage; chaff cloud; distribution model; simulation

2014-04-19；

2014-06-16

渠立永(1974-)，男，江蘇豐縣人。講師，碩士，研究方向為反雷達偽裝。

10.3969/j.issn.1009-086x.2015.03.018

TN972+.4；TP391.9

A

1009-086X(2015)-03-0098-04

通信地址：210007 南京市海福巷1號解放軍理工大學電磁環境效應與光電工程重點實驗室偽裝室

E-mail：quliyong@163.com