基于優化算法的雷達輻射源識別方法性能評估*

徐璟，何明浩，韓俊，蘇偉

(空軍預警學院，湖北 武漢 430019)

基于優化算法的雷達輻射源識別方法性能評估*

徐璟，何明浩，韓俊，蘇偉

(空軍預警學院，湖北 武漢 430019)

針對基于SVM的雷達輻射源識別方法中SVM模型參數對識別性能影響較大的問題，提出一種新的雷達輻射源識別方法。該方法將智能優化算法應用于SVM，對SVM參數進行選擇以提高識別準確率；為分析所提出新方法的性能，提出有效解的標準差、解的質量和精度時間比作為評估指標對所提方法進行性能評估。通過計算機仿真，驗證了新方法的有效性，并分析了3種典型優化算法在新方法中的綜合性能。

雷達輻射源識別；優化算法；評估指標；性能分析

0 引言

雷達輻射源信號識別技術是雷達對抗偵察系統中的關鍵技術，其水平是衡量雷達對抗偵察系統和信息處理技術先進程度的重要標志[1-2]。分類器設計作為雷達輻射源信號識別技術中的關鍵技術，受到的重視程度也愈來愈大，根據當前的研究報告，支持向量機(support vector machine, SVM)在同等條件下能得到最高的識別準確率[3-5]。雖然SVM識別方法在雷達輻射源識別方面表現出了強大的生命力，但是還有一些問題并沒有專門的理論論述，如模型參數選擇問題。一系列的文獻表明，懲罰參數和核函數參數對識別結果有著重要的影響，而雷達輻射源信號樣本畸變嚴重，樣本容量小，為此選擇適合于雷達輻射源信號樣本的SVM模型參數是提高識別準確率的有效途徑。智能優化算法以其優異的最優解搜索能力，強大的自組織、自適應能力和良好的魯棒性而成為SVM模型參數選擇的主要研究方向[6-7]。一系列研究表明，通過智能優化算法可以得到適合的模型參數，以提高SVM的識別準確率[8-10]。由此，本文將粒子群優化算法(particle swarm optimization, PSO)[11]、遺傳算法(genetic algorithm，GA)[12]和蟻群算法(ant colony optimization, ACO)[13]應用到基于SVM的雷達輻射源識別方法中，提出一類基于優化算法的雷達輻射源識別方法。通過進一步的研究，并結合雷達輻射源信號識別實際，提出有效解的標準差、解的質量和精度時間比3種評估指標。最后，利用本文提出的評估指標，通過計算機仿真比較了不同優化算法對SVM參數選擇的性能，為設計更好的分類器打下基礎。

1 基于優化算法的雷達輻射源識別方法

由于SVM在雷達輻射源信號識別中表現出來的優異的性能，已成為該研究方向中使用較廣，研究較多的一類分類算法。SVM的本質是把樣本空間通過非線性映射φ映射到一個高維的特征空間，使得其能在高維空間中通過線性分類器對樣本進行分類。

給定訓練樣本集：{(xi,yi),i=1,2,…,l}，其中xi∈Rn,yi∈{±1}代表類別，l為樣本總數，則SVM的原始優化問題為

(1)

式中：w為SVM決策函數的法向量；ξ為松弛變量；C>0是一個自定義的懲罰因子，控制著對錯分樣本的懲罰程度。

通過采用對偶原理、拉格朗日乘子法及核函數技術，求解式(1)得分類決策函數：

(2)

式中：α*為每個樣本向量對應的拉格朗日系數；K(·,·)為核函數；s為所有支持向量組成的集合。

SVM中主要存在懲罰因子和核函數參數這兩大類參數，而這2類參數會對識別結果產生很大的影響，故對這2類參數進行優化選擇可以提高識別準確率。為此，可以用優化算法對這2類參數進行選擇。優化問題的實質是求取目標函數最優解的問題，因而可轉化為函數的優化問題，而SVM參數選擇問題是一個函數優化問題，故可將優化算法應用于SVM參數選擇中，以提高SVM的效率。優化問題的模型為

(3)

式中：f(x)為被優化的目標函數；Ω為可行域；cmin,cmax為變量的取值范圍。

由上述分析可以得到基于優化算法的SVM雷達輻射源識別方法，具體步驟如下所示。

Step 1：選擇并提取合適的脈內特征參數。

Step 2：將脈內特征參數按照信號類型分為N個樣本子集：D1,D2，…，DN。

Step 3：初始化。載入特征參數樣本數據，隨機產生一組SVM參數{c,g}作為粒子的初始值。

Step 4：計算適應度值。根據當前的{c,g}訓練SVM，計算K折交叉驗證(Kfold cross validation，K-CV)誤差。

Step 5：更新。將K-CV誤差作為優化算法適應度值，計算得到個體最優解和全局最優解，并更新每種優化算法的信息。對信息進行更新是優化算法的核心部分，本文選擇3種最普遍的優化算法作為SVM參數優化問題的優化方法，分別是遺傳算法、蟻群算法和粒子群優化算法，這3種算法的原理及更新方法見文獻[8-10]，限于篇幅，在此不再贅述。

Step 6：檢驗。當終止條件滿足時停止計算，否則返回Step 5。

Step 7：利用優化得到的模型參數進行識別。

2 評估指標

目前用于函數優化的算法多而雜，在不同環境下所表現出來的性能也不盡相同，本文所使用的3種算法是極具代表性的優化算法，并且其收斂性在理論上已得到證明，但一直以來缺乏統一的性能評價模型和方法，給算法的選擇和應用帶來了諸多不便。為解決這一問題，使得優化算法能夠更好的用于雷達輻射源信號識別分類算法中，本文提出有效解的標準差、解的質量和精度時間比3個指標來評價算法的穩定性、精確性和時間對算法的影響，全面評估應用于雷達輻射源分類算法中的優化算法的性能。

定義1 有效解的標準差

在k次蒙特卡羅實驗下，得到s個有效解，第i次實驗得到有效解ni，則有效解的標準差可以表示為

(4)

定義2 解的質量[14]

指利用通過優化算法搜索得到的模型參數進行識別得到的最優解與理論最優解的靠近程度：

(5)

式中：m為理論最優解；n為通過優化得到的最優解。

由此，可以得到解的平均質量為

(6)

式中：Pi為算法第i次試驗解的質量。

對于一個優化算法，僅僅考察其穩定性和精確性是不能全面反映一個算法的性能的，還需要在此基礎上考慮時間的代價，但如果一個算法具有很高的精度，而時間開銷巨大，并不能說其是一個好的算法。為此，要評估時間對算法性能的影響，需要考慮精度和時間2方面的因素。

定義3 精度時間比

指一個算法解的精度與時間的比值：

(7)

3 仿真實驗與分析

表1 各方法識別準確率(%)及時間(s)Table 1 Accuracy rate (%) and time (s) of each algorithm

由表1可以得到，在不同信噪比條件下，GSSVM算法擁有最高的識別準確率，這主要是因為GSSVM算法設置相關參數后，按照一定步長對每個點進行計算，理論上可以得到最優解(本文將GSSVM算法的識別準確率定為最優解，作為其余算法的比較標準)，但該算法運算量巨大，如表1所示GSSVM算法的運算時間是其他3種算法的幾(十)萬倍，不適合作為雷達輻射源信號識別方法應用到實際情況中。而對于其余幾種算法，在-5 dB時，需要指出的是，這幾種算法都不能達到滿意的識別準確率，會對識別造成極大的干擾，為此系統會拒絕識別此條件下的信號，但這并不妨礙對這3種算法的性能進行分析，在該性噪比條件下，ACOSVM能獲得最高的識別準確率，但其平均值是最低的，而PSOSVM擁有最高的平均識別準確率；在0 dB時，這幾種算法都能獲得滿意的識別準確率，但PSOSVM和GASVM所得到的最優識別準確率最高，但PSOSVM的平均識別準確率要高于GASVM；而在5 dB時，各個算法的識別準確率進一步提高，在此條件下，PSOSVM和GASVM都能得到最高的識別準確率，但與0 dB時不同的是，GASVM的平均識別準確率要好于PSOSVM。

由于表1所顯示的是50次蒙特卡羅實驗中各算法最高識別準確率和平均識別準確率，不能顯示各個算法的穩定性、解的質量以及精度時間比，為此，下面進行穩定性、解的質量以及精度時間比的分析。幾種算法在不同信噪比條件下分別進行50次蒙特卡羅實驗后得到的識別準確率如圖1～3所示。每種算法各個評估指標值如表2～4所示。

圖1 -5 dB時識別準確率Fig.1 Accuracy rate in -5 dB

圖2 0 dB時識別準確率Fig.2 Accuracy rate in 0 dB

圖3 5 dB時識別準確率Fig.3 Accuracy rate in 5 dB

表2 -5 dB時不同算法評估指標值
Table 2 Evaluation index of each algorithm in -5 dB

算法標準差解的質量精度時間比ACOSVM1．81540．96865．8703GASVM0．48670．977711．5431PSOSVM0．30710．99149．9738

表3 0 dB時不同算法評估指標值Table 3 Evaluation index of each algorithm in 0 dB

表4 5 dB時不同算法評估指標值Table 4 Evaluation index of each algorithm in 5 dB

由圖1～3和表2～4可以得到，ACO算法的穩定性遠差于其余2種算法，雖然其最高識別準確率和其余2種算法接近或相同，但有接近半數的準確率低于其余2種算法最低識別準確率3%甚至更多，而對于另外2種算法，在-5 dB和0 dB時，PSOSVM的穩定性要優于GASVM，但在5dB時，GASVM的穩定性優于PSOSVM；在解的質量方面，ACO解的質量最差，在-5 dB和0 dB時，PSOSVM的解的質量要優于GASVM，但在5 dB時，GASVM的解的質量優于PSOSVM，但相差很??；對于ACO算法由于其有最差的解的質量和最長的運行時間導致其解的精度時間比最差，而GASVM在3種信噪比條件下的精度時間比都是最好的，這說明GASVM算法的性能在3種算法中最優。

4 結束語

識別算法設計是雷達輻射源信號識別的關鍵技術之一，識別結果的好壞由識別算法的性能決定，而參數選擇作為識別算法的關鍵組成部分，對識別結果有直接的影響。本文在基于SVM的雷達輻射源信號識別方法的基礎上，應用GA，ACO和PSO 3種典型的優化算法對SVM模型參數進行尋優，并提出有效解的標準差、解的質量和精度時間比3種評估指標對改進算法的性能進行評估，通過仿真實驗得到GASVM識別方法具有最好的識別性能。上述結論能為對雷達輻射源更好的識別提供一定的依據，為如何更好地選擇識別算法打下基礎。

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Performance Evaluation of Radar Emitter Recognition Method Based on Optimization Algorithm

XU Jing, HE Ming-hao, HAN Jun,SU Wei

(Air Force Early Warning Academy, Wuhan 430019, China)

Aiming at the problem that support vector machine (SVM) model parameters have great impact on recognition result in the method of radar emitter recognition based on SVM, a new radar emitter recognition method is proposed. Three intelligent optimization algorithms are applied in SVM and selecting the SVM parameters to improve the recognition accuracy in this method. The standard deviation, quality and accuracy time ratio of effective solution as the evaluation indicators are used to analyze and evaluate the performance of the new method. Computer simulation shows that the new algorithm is available and the comprehensive performances of three typical optimization algorithms used in the new algorithm are analyzed.

radar emitter recognition; optimization algorithm;evaluation index;performance analysis

2014-04-02；

2014-06-13

國家自然科學基金(61201123,61302194)

徐璟(1986-)，江蘇江陰人。博士，主要研究方向為電子對抗信息處理。

通信地址：200436 上海市閘北區少年村路500號94969部隊保障部裝備技術科 E-mail：xujingokkkk@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2015.03.019

TN959;TP391.9

A

1009-086X(2015)-03-0102-05